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1、锐角三角函数1把Rt ABC各边的长度都扩大3倍得Rt A B C,那么锐角A, A的余弦值的关系为(A . cosA=cosABcosA=3cosAC . 3cosA=cosAD .不能确定2.如图1已知P是射线OB上的任意一点,PML OA于 M,且 PM OM=3 4,贝U cos a 的值等于(A.图3图4图5A . a=c sinBB.a=c cosB C . a=c tanBD .以上均不正确4.在 Rt ABC中，/ C=9Q2,cosA，贝U tanB等于()3A . 3B5C . -5D53525.在 Rt ABC中，/ C=9Q,AC=5, AB=13 贝U sinA=,c
2、osA=,?ta nA=3.在 ABC中,C=90,Z A,Z B,Z C的对边分别是a, b, c,则下列各项中正确的是(6. 如图 2,在厶 ABC中，/ C=90, BC: AC=1： 2,贝U sinA=, cosA=, tanB=.7. 如图 3,在 Rt ABC中，/ C=90, b=20, c=20，则/ B 的度数为 .&如图4,在厶CDE中，/ E=90, DE=6 CD=1Q求/ D的三个三角函数值.9. 已知：a 是锐角，tan a =，贝y sin a =, cos a =.241Q.在Rt ABC中，两边的长分别为 3和4,求最小角的正弦值为 1Q.如图5,角a的顶点
3、在直角坐标系的原点，一边在x轴上，？另一边经过点P (2, 2“ ),求角a的三个三角函数值.12.如图，在 ABC中，/ ABC=9Q , BDLAC于 D,Z CBDa, AB=3 ?BC=4 ,求 sin a, cos a, tan a的值.解直角三角形一、填空题已知 cosA= 3 ,2且/ B=90- / A,贝U sinB=22. 在 Rt ABC中，/ C为直角，cot(90 0-A)=，贝U tan(90 0-B)=53. / A 为锐角，已知 sinA= ，那么 cos (90 -A)= .1314. 已知 sinA= ( / A为锐角)，则/ A=, cosA, tanA=
4、25. 用不等号连结右面的式子：cos400cos200, sin37 0sin42.C.1；D.在 Rt ABC中,/ A=30，贝U sinA+sinB=(A. 1;1- 32D.6. 若cot a =, cot 3 =，则锐角a、B的大小关系是 7.计算：迈 sin45 0-亦 tan60 0=.&计算：(sin30 0+tan45 ) cos 60=9.计算：tan45 0 sin45 0-4sin30 0 cos45 0+、6 cot60 0=10.计算：tan 2300+2sin60 0-tan45 0 sin90 0-tan60 0+cos 2300、选择题:1. 在 Rt AB
5、C中，/ C为直角，AC=4,BC=3 则 sinA=()A 3r 434A.B.C.;D.43552.在 Rt ABC中，/ C为直角，sinA=、.2，则cosB的值是（)2当锐角A450时，si nA的值（A.小于丄2 ; B.大于丄2 ;2 2C.小于二；2D.3若/ A是锐角，且sinA= 3，则()4;B . 30/ A450; C. 450Z A6(f; D. 60A90A . 00Z A300当/A为锐角,且tanA的值大于 一?时，/ A（3A.小于30;B .大于300;C.小于60;D.大于600如图，在Rt ABC中，/C为直角，CD AB于D,已知 AC=3 AB=5
6、,则 tanA. 4;D. 45Rt ABC中，/ C为直角,AC=5 BC=12那么下列/ A的四个三角函数中正确的是 （）A . sinA= 5 ;1312B. cosA=;13C.tanA=空;12D.5 cotA=12已知a为锐角，且1 、. 2 cos a ,2 2则a的取值范围是（A . 00a 300;B . 600a 90;C. 45a 60;D.300 a 450.三、解答题1、在厶ABC中，/ C为直角，已知 AB=2（3 , BC=3求/ B和AC.2、在厶ABC中，/ C为直角，直角边 a=3cm b=4cm 求sinA+sinB+sinC 的值.3、 在 ABC中，/
7、 C为直角，/ A、/ B/ C所对的边分别是 a、b、c,已知b=3, c= . 14 .求/A的四个三角函数.4、在 ABC中，/ C为直角，不查表解下列问题：（1）已知 a=5, / B=600.求 b;(2)已知 a=5 . 2 , b=5r6，求/ A.5、在 ABC中，/ C为直角,/ A、/ B/ C所对的边分别是a、b、c,已知a亠,b15 ,2 2求 c、/ A、/ B.6、在Rt ABC中，/ C= 90，由下列条件解直角三角形:(1) 已知 a = 6,15 , b= 6,5，求 c;(2) 已知 a= 20,c = 20. 2，求/ B；(3)已知 c = 30,/ A= 60，求 a;已知 b= 15,/ A= 30，求 a.7、已知：如图，在ABC 中，/ ACB= 90 , CDL AB,垂足为D,若/ B= 30,CD= 6，求AB的长.DDCB 30 , CD8、已知：如图，在山脚的9、会堂里竖直挂一条幅 AB如图5，小刚从与B成水平的C点观察，视角/ C= 30，当他沿 CB方向前 进2米到达到D时，视角/ ADB= 45,求条幅 AB的长度。10、一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角a的正弦值为，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少
