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1、1999年6月CHEMICALRESEARCHESJun.19991995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Lfd.Allrightsreserved.1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Lfd.Allrightsreserved.冯长君（徐州教育学院化学系徐州221006）:作者定义A冋分于的有效主量子数拓扑指数（円为：P=D诂厂5o它与化合物的总键能心E）、晶格能（”）呈现高度相关性.其直线回归方程为：E=-2&4518+1117.898P,/?=0.9354U=196.6703+1665.6266尸，R=0
2、.9882用它预测厶估算值与实验值基本吻合。:有效主量予数拓扑指数:总键能:晶格能:相关性:O641.1:A:1008-1011（1999）-02-0057-05TopologicalIndexofEffectivePrincipalQuantumNumberPandRelationshipBetweenPandTotalBondEnergyorLatticeEnergyofABkMoleculesFengChangjun(DepartmentofChemistry,XuzhouEducationCollegeXuzhou221006Abstract:Tliispaperpresentsthe
3、topologicalindexofdfectiveprincipalquantumnumber(n*)ofAyBkmolecules,representedbyPdefinedasP二刀(5-PhashighcorrelatixdtyfortotalbondenergiesE)orlatticeenergies(U)Theirlinearregressionequationsaresuccessfullybuiltup:AE=-28.4518+1117.898P,/?=0.9354U=196.6703+1665.6266P,R=0.9882Bytheserelationformulasthe
4、AEandUhavebeenpredictedtoobtaintheestimatedvaluesconsistentwiththeexperimentalvaluesKeywords:topologicalindexofeffectiveprincipalquantumnumber;totalbondenergy;latticeenergy;correlativtity拓扑指数是化合物结构的数学量的表征主要反映所代表的分子结构的基本拓扑性山。近年来，它在物质的定量结构与性质相关性（QSPR）研究中引起化学家们的广泛关注。但其所研究对象主要是有机物而适用于无机物的QSPR研究的很少o作者提出一
5、种新的拓扑指数:有效主量子数拓扑指数（P）,它不仅物理意义明确、计算简单、使用方便而且与无机:1998-09-21:冯长君男.44岁副教授.从事拓扑指数在化学中应用的研究1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Lfd.Allrightsreserved.#化学研究1999年物的总键能、晶格能呈现出高度相关性、预测值与文献值基本吻合O1P考虑多电子原子中的屏蔽效应、钻穿效应,Zhang141给出主量子数（“）与有效主量子数（丿厂）的对应关系：/?=1234567/?*=0.851.992.893.453.854.364.99A、B原子的有效主量子数为、b”
6、，则A7Ba.分子的有效主量子数拓扑指数P定义为成键原子的有效主量子数乘积平方根倒数之和：P=刀fHA*5式中“刀是对分子中所有A-B单键求和，它与中心原子的氧化数相一致。例如BCh的分子结构与分子拓扑图为：丫rc2.89AA.即丿弋QQitirti2.892.89其拓扑指数值为：P二卩b”略厂*=3X（1.99X2.89）-05=1.2510o由式可知，对于同类型分子，J越大，P越小。因为J与八原子半径3、价电子能量相关，所以P蕴含以下信息：（1）反映分子大小：,厂越大，相应越大，其分子体积越大，而P越小。即P与分子体积负相关。如BFs的P为1.5075，其体积比BCh小。（2）反映分子形状
7、:相同原子而不同类型的分子，中心原子杂化方式不同，成键数不同，则P值不同。（3）反映键的极性:文献5给出元素的Pauling电负性与其J呈高度负相关。航与帯不同，其A-B为极性键。对于同类型分子，P值越大，则分子（或键）的极性越大。如P6的1.0921,大于PBh的0.8994,前者极性大于后者。如果AB&分子的结构对称，则P值只反映A-B键的极性。如SiF4的P=l.6680MSnBr4=1.0975，则Si-F键的极性大于Sn-Br键。反映成键电子能级高低：电子能级）与八关系式为5二-n*-2o/u与帯相差越大，成键电子能级差越大相应键能越小。如上，Si-F键能大于Sn-Bro即P与A-B
8、键能正相关。2P文献【5给出56种化合物（或单质）的总键能厶E值（kJ-mor!）o作者用（1）式计算了相应P值。将卩与厶E作图，其相关曲线基本上是条直线。用最小二乘法拟合得线性回归方程为：AE=28.4518+1117.8981P（2）样本数n=56,Pearson相关系数/?=0.9354,F=379.32，通过F检验,回归模型有效（见表1）。1995-2005TsinghiiaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.#化学研究1999年1ABk(kJmolJ)Pconipd.PAEcompd.PAEcompdPAEcompdPAELiCl
9、0.4170486.16I20.2597150.48SiCl0.3460321.86AlBr30.95011091.0LiBr0.3871418.00NaF0.4170476.52SiBr0.3167292.60PBr30.8994790.02UI0.3613355.30MgF0.4170447.26PS0.3460292.60GxB0.8696902.88BeF0.5025518.32A1F0.4170664.62BrCl0.3167221.54AsB“0.8696764.94BI0.3613434.72SiF0.4170543.40IC10.2998231.18InBrs0.8231865
10、.26BO0.5025723.14BN0.5025635.36BrI0.2744179.74SbBr30.8231790.02CF0.5025530.68NaCl0.3460409.64bf3150752018.9S1F41.66802340.80CSi0.4170434.72NaBr0.3167363.66AIF31.25101843.4SiCU1.38411605.10CP0.4170585.20Nal0.2998305.14BCI31.25101454.6GeCU1.26681354.30CS0.4170731.50MgCl0.3460263.34PCI31.0921953.04SnCh
11、1.19921254.00CBr0.3817401.28MgBr0.3167246.62GaQ30.9501840.18CBr41.52661086.80NBr0.3817280.06AIG0.3640493.24AsCh0.9501927.96SiBr41.26681320.90MgO0.5025392.92AlBr0.3167447.26SbCh0.8994940.50GeBr41.15941120.20A1O0.4170501.60All0.2998367.84BBr31.14501103.5SnBr41.09751086.803P作者将文献7中的20种碱金属卤化物晶格能U(U-mor1
12、)与P关联建立线性回归方程为：U=196.6703+1665.6266P(3丿h=20,/?=0.9882,F=749.76.其计算值与实验值基本吻合(见表2)。2 (kJmoP!)PMXPUMXPUExpCal.ExpCal.LiF0.50251049.01033.7LiBr0.3817818.6832.4NaF0.4170927.7891.2NaBr0.3170751.8724.7KF0.3817825.9832.4KBr0.2899688.6679.5RbF0.3613788.9798.4RbBr0.2744661653.7CsF0.339575&5762.1CsBr0.25786356
13、26.1LiCl0.4170862.0891.2UI0.3618762.7799.3NaCl0.3460786.8773.0Nal0.2998703696.0KC10.3170716.8724.7KI0.2744646.9653.7RbCl0.2998687.9696.0Rbl0.2597625629.2CsO0.2817668.2665.9CsI0.2441602603.2为了验证卩对厶E、的普适性，作者计算了文献8中39种化学单键的P值并与其键能厶E回归得：AE=6.2981+534.9244P(4丿h=39,/?=0.8217,F=76.92o可见，卩与厶E仍属高度相关，并通过F检验(见表3)。对于中心离子氧化数i列的化合物，卩与P的关系通式为：U=/(196.6703+1665.6266P)(5)21,(5)式转变为式。用(5)式计算文献7中的5种化合物晶格能,结果与Born-Haber热化学循环法基本一致,而优于Born-Lande的计算值(见表4)o3A-B(kJmolJ)PABPEA-BPEH-F0.7689563.2S-Br0.3170212.1HCl0.6380431.8F-Cl0.4170253.6H-Br0.58403661C-C0.5025347.7H-I0.552829&7Si-Si0.34
