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1、九年级数学（上）第三次月考测试卷（考试时间：120分钟 满分150分）一、选择题：（每小题4分，满分40分）1下列函数不属于二次函数的是（ ）A.y=(x1)(x+2) B.y=(x+1)2 C.y=2(x+3)22x2D.y=1x22下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是（ ） A. B. C. D. 3. 一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为（ ）A 1：2 B. ：2 C. 1： D. ：14已知锐角满足sin(+20)=1，则锐角的度数为 （ ）A.10 B.25 C.40 D.455. 当a 0 时，方程ax2+bx+c=0无实数根，则二次函数y=ax2+bx+c的图像一定
2、在 （ ）A、x轴上方 B、x轴下方 C、y轴右侧 D、y轴左侧6抛物线y=x2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ） A.y=x2+4x+3 B. y=x2+4x+5 C. y=x24x+3 D.y=x24x57化简的结果为()A. tan50sin50 B. sin50tan50C. 2sin50tan50 D. sin50tan508.如图，在ABC，P为AB上一点，连结CP，下列条件中不能判定ACPABC的是（ ）AACPB BAPCACB C D 9二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：0； b0； 0；b2-40，其中正确的个数是（ ）A. 1个
3、 B. 2个 C. 3个 D. 4个10如图，在矩形ABCD中，DEAC于E，设ADE，且cos，AB4，则AD的长为（ ） A3B CD第9题图第8题图第10题图二、填空题：（每小题5分，满分20分）11如果抛物线y=2x2+mx3的顶点在x轴正半轴上，则m= .12若锐角满足tan(+15)=1,则cos= .13如图4，点A在反比例函数的图象上，AB垂直于x轴，若SAOB=4，那么这个反比例函数的解析式为 .14如图，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到，使点与C重合，连结，则的值为 . 第13题图第14题图AC(B)BACD 三、解答下列各题：（满分90分，其中15
4、、16、17、18每题8分，19、20每题10分，21、22每题12分，23题14分）15计算：-5+3sin30-（-）2+（tan45）-1第16题图ABCFE16如图：已知ABC为等腰直角三角形，ACB=90，延长BA至E，延长AB至F，ECF=135求证：EACCBF17. 如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1) .(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形；(2)分别写出B、C两点的对应点B、C的坐标； 18.在ABC中，AB=AC=5，BC=6，求cosB、sinA.19. 已知抛物线 ，（1）用配方法
5、确定它的顶点坐标、对称轴；（2）取何值时，随增大而减小？ （3）取何值时，抛物线在轴上方？20如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,（1）求证：AFEABC；第20题图（2）若A=60时 ，求AFE与ABC面积之比.第21题图21如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5 参考数据sin120.21cos120.98tan50.09（1）求坡高；（第21题）DCBA512（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到0.1米）22如图，在ABC中，AB=AC，点D在BC上，DEAC，交AB与点E，点F在AC上，DC=DF，若BC=3，EB=4，CD=x，C
6、F=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.第22题图 23如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。（2）若设，当取何值时，最大？第23题图（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，BEHBAE？ 参 考 答 案一、1.C 2.B 3.C 4.B 5. B 6.A 7. D 8.D 9.C 10.B二、11. ； 12.； 13.； 14.三、15. 8分16.略 8分17(1)画图略 4分 (2) B(-6,2)，C(-4,-2) 8分18.
7、 解：作ADBC于D，则BD=BC= 1分cosB= 3分4分又6分8分19. 解：（1）=3分它的顶点坐标为（-1，），对称轴为直线。4分（2）当-1时，随增大而减小6分（3）当时，即7分解得，8分4 2时，抛物线在轴上方10分20. （1）证明：AFB=AEC=90，A=A，AFBAEC 3分，AFEABC 5分（2）AFEABC 6分 10分21.解：（1）在中， （米）4分（2）在中，（米）；8分在中， （米）， （米） 答：坡高2.1米，斜坡新起点与原起点的距离为13.5米12分22. 解： AB=AC， DC=DF，B=C=DFC 2分又DEAC，BDE=C 4分 BDEFCD 6分 7分 9分 11分自变量x的取值范围03 12分23. 解：（1） 理由：正方形ABCD和正方形BEFG中 又2分 ABECBG 3分 4分 （2）正方形ABCD和正方形BEFG 又ABEDEH 6分 7分 8分 当时，有最大值为9分 （3）当E点是AD的中点时，BEHBAE 10分理由： E是AD中点 11分又ABEDEH 12分又 13分又 BEHBAE14分
