《高考数学三轮冲刺：平面向量课时提升训练6含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学三轮冲刺：平面向量课时提升训练6含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量课时提升训练（6）1、2、设G是ABC重心，且，则=_.3、给定两个长度为1的平面向量，它们的夹角为，如图所示，点C在为圆心的圆弧上运动，若的取值范围是_4、已知ABC所在平面内一点P（P与A、B、C都不重合），且满足，则ACP与BCP的面积之比为 . 5、如图，在ABC中，BAC120，AB2，AC1，D是边BC上一点，DC2BD，则_ 6、如下图，两块全等的等腰直角三角形拼在一起，若，则 7、OA、OB（O为原点）是圆x2+y2=2的两条互相垂直的半径，C是该圆上任意一点，且，则2+2= 。 8、已知是边延长线上一点，记. 若关于的方程在上恰有两解，则实数的取值范围是 9、已知是平
2、行六面体设是底面的中心，设，则的值为_10、设点是线段的中点，点在直线外，若，则 _。 11、若,则为的 心.12、如图，在中，于，为的中点，若，则 13、在中,若,则. 14、如图，线段长度为，点分别在非负半轴和非负半轴上滑动，以线段为一边，在第一象限内作矩形，为坐标原点，则的取值范围是 . 15、设，,，则 的值为_ 16、如图，半径为1的圆O上有定点P和两动点A、B，AB=，则的最大值为 _ 17、设V是全体平面向量构成的集合，若映射满足：对任意向量a=（x1，y1）V，b=（x2，y2）V，以及任意R，均有则称映射f具有性质P。 现给出如下映射： 其中，具有性质P的映射的序号为_。（写
3、出所有具有性质P的映射的序号） 18、在ABC中有如下结论：“若点M为ABC的重心，则”，设a，b，c分别为ABC的内角A，B，C的对边，点M为ABC的重心.如果，则内角A的大小为 ；若a3，则ABC的面积为 。 19、已知圆上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足. （I）求点G的轨迹C的方程； （II）过点（2，0）作直线，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设 是否存在这样的直线，使四边形OASB的对角线相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直线的方程；若不存在，试说明理由.20、如图，以坐标原点为圆心的单位圆与轴正半轴相交于点，点在单位圆上，且 （1）求的值；（2）设，四边形
4、的面积为， ，求的最值及此时的值21、某同学用几何画板研究抛物线的性质：打开几何画板软件，绘制某抛物线，在抛物线上任意画一个点，度量点的坐标，如图（）拖动点，发现当时，试求抛物线的方程；（）设抛物线的顶点为，焦点为，构造直线交抛物线于不同两点、，构造直线、分别交准线于、两点，构造直线、经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有.请你证明这一结论 （）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（）中，把“焦点”改变为其它“定点”，其余条件不变，发现“与不再平行”是否可以适当更改（）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由22、设，若， ，则 A
5、B C D 23、已知ABC所在平面上的动点M满足，则M点的轨迹过ABC的（ ） A内心 B垂心 C重心 D外心 24、已知非零向量、满足，那么向量与向量的夹角为（ ）A B C D25、已知点是重心,若, 则的最小值是( )A. B. C. D. 26、如图，在中，是上的一点，若，则实数的值为（ ） 27、对于非零向量，定义运算“”：，其中为的夹角，有两两不共线的三个向量，下列结论正确的是 （ ） A若，则 B C D 28、若均为单位向量，且，则的最小值为（ ） A. 2 B. C. 1 D. 1 29、点在所在的平面内，且, 点为内的一点，且使得取得最小值 点是所在平面内的一点，且， 上
6、述三个点中是重心的有（ ） A0个 B1个 C2个 D3个 30、定义：平面内两条相交但不垂直的数轴构成的坐标系（两条数轴的原点重合且单位长度相同）称为平面斜坐标系；在平面斜坐标系中，若（其中、分别是斜坐标系轴、轴正方向上的单位向量，为坐标原点），则有序实数对称为点的斜坐标. 如图所示,在平面斜坐标系中，若，点，为单位圆上一点，且，点在平面斜坐标系中的坐标是A. B. C. D.31、已知A、B是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足，则的最大值是 （ ）A B C D 32、设向量满足，则的最大值等于 （ ） A2 B C D1 33、设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，(
7、R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是(A)C可能是线段AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上 34、是所在平面内一点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过的A.内心 B.重心 C.外心 D.垂心 35、已知向量,满足,若对每一确定的,的最大值和最小值分别为,则对任意,的最小值是 （ ） A B C D1 36、如图，在四边形ABCD中，则的值为 A2 B2 C4 D37、O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，
8、动点P满足，则P的轨迹一定通过ABC的A外心 B垂心 C内心 D重心38、已知三点A，B，C的坐标分别为A(3，0)，B(0，3)C(cos，sin)，kZ，若=-1，求的值 39、设函数（）求函数的最小正周期和单调递增区间；（）当时，的最大值为2，求的值，并求出的对称轴方程40、求函数f(x)=的最小正周期、最大值和最小值 1、2, 2、B=6003、 4、2 5、6、 过点D做连接BF，设AC=1，则 ,7、1 8、或 9、 10、2。 如图，向量、满足 以、未变的平行四边形是正方形，则。11、内 12、; 13、 14、 15、48 16、 17、 18、 19、解：（1）Q为PN的中点
9、且GQPN GQ为PN的中垂线|PG|=|GN| |GN|+|GM|=|MP|=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长，半焦距，短半轴长b=2，点G的轨迹方程是 （2）因为，所以四边形OASB为平行四边形 若存在l使得|=|，则四边形OASB为矩形若l的斜率不存在，直线l的方程为x=2，由矛盾，故l的斜率存在. 设l的方程为 把、代入 存在直线使得四边形OASB的对角线相等.20、解：（1）依题 （2）由已知点的坐标为又，四边形为菱形 ， 21、22、C 23、D 24、C 25、.C 26、D 27、D 28、D 29、D 30、A 31、C 32、A 33、【答案】D【解析】由 (R)，(R)知:四点，在同一条直线上,因为C,D调和分割点A,B,所以A,B,C,D四点在同一直线上,且, 故选D. 34、B 35、A如图： 作垂足为D，D为OA中点，即为点O到圆周上点的距离，的最大值和最小值 分别为，当BD重合时最小36、C 37、D 38、解：由=（cos-3,sin）,=(cos,sin-3)得(cos-3)cos+sin(sin-3)=-1sin+cos= 又由式两边平方得1+2sincos=,2sincos=-39、（）；（），的对称轴方程为40
