《方差与频数分布》由会员分享，可在线阅读，更多相关《方差与频数分布（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、word 理 科 教 案 总第_课时课 题极差、方差课型新授课授课时间_月_日（星期_）第_课时（共_课时） 教 学 目 标知识与技能：使学生了解极差，方差的统计含义，会计算一组数据的极差和方差，通过实际问题的解决，探索如何表示一组数据的离散程度。过程与方法：通过数据的统计过程，培养学生观察、分析问题的能力和发散思维能力.情感态度与价值观：通过教学，培养与数据打交道的情感，并体验数学与生活的联系。教学重点极差和方差的概念和计算方法主要教法探究法、练习法、讲授法教学难点体会方差的形成和离散程度的含义。教 具三角板学习指导类比-观察-引导-讲解 板 书 设 计例题分析练习小结 教 学 后 记1分3
2、分 教 学 过 程 含 时 间20分 分 配教学容及教师活动 学生活动一、组织教学二、复习提问1、什么是平均数？2、什么是中位数？三、讲授新课问题：在第一次阶段考试之后，两名学生伟星和王雨在争论谁考得好。 伟星说：我的成绩好，最后一次我是100分。王雨反驳说：那你第一次才考了83分，我可是99分数学测验成绩教学处理：1.以上是两个人的五次成绩。请你帮助他们评评理，谁的成绩更好？（对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数教师可把学生分成两组分别计算这两组数据的平均数）2计算的结果说明两组数据的平均数都等于85分这时教师引导学生思考，这能说明他们的成绩一样好吗？不能！3 平均数反映了两组数据集
3、中趋势，平均数相同说明两组数据集中趋势相同。还可以从哪些方面分析，来比较他们的成绩呢？（引出极差的概念）师生问好学生思考回答问题学生观察回答问题学生观察学生回答 教 学 过 程 含 时 间 分 配 教学容及教师活动 学生活动1极差的概念：极差=数据中的最大值-数据中的最小值教学点拨：（1）.极差表示了一组数据变化围的大小，反映了极端数据的波动情况。（2）.请你分别计算上面两组数据的极差伟星的成绩变化围是：最高成绩-最低成绩=100-73=27分王雨的成绩变化围是：最高成绩-最低成绩=99-63=36分那么我们能认为就是伟星的成绩好吗？教学点拨：你能发现两个人成绩波动的差异吗？谁的成绩偏离平均数
4、较大的成绩较少？那么我们如何表示成绩波动的大小呢？（引出平均距离的概念）为什么偏离平均数的平均距离为零呢？由于每个数据与平均数的差有正有负，所以他们的平均值为零。证明：设x1,x2,x3,xn 的平均数是，那么 要计算每个数据与平均数的差的绝对值的平均值，偏离平均数的平均距离比极差更全面的反映了一组数据波动的大小。但是在计算时要取绝对值，不便于进行公式变形，统计中很少应用。（引出方差的概念）2.方差的概念：学生观察学生回答学生观察学生回答学生讨论共同完成学生认真观察独立思考，师生共同完成20分 教 学 过 程 含 时 间 分 配1分教学容及教师活动 学生活动设在一组数据中x1,x2,x3,xn
5、中，各数据与它们的平均数的差的平方分别是、那么我们用它们的平均数，即用，来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差即方差描述了一组数据波动的大小。方差的值越小，数据波动越小，越整齐。因此常用方差来比较平均数相同的两组数据波动的大小，也用它描述数据的离散程度。3请你用上面我们学到的方法，比较两位同学谁的成绩更稳定。四、巩固练习小结：1. 本节课我们学习了哪些容？2. 现在你可以用几种方法分析数据了？他们分别反映了数据的哪些方面？五、布置作业分层：P108-111学生讨论共同练习学生总结理 科 教 案 总第_课时课 题极差、方差、标准差课型新授课授课时间_月_日（星期_）第_课时（共_课时
6、） 教 学 目 标知识与技能：了解方差、标准差的意义会计算一组数据的方差和标准差能利用方差和标准差解决一些简单的实际问题.过程与方法：初步体会观察和分析是科学研究的常用方法情感态度与价值观：在经历方差计算式的导出过程中感受自主探索和发现的乐趣。教学重点方差的理解和计算。主要教法探究法、练习法、讲授法教学难点正确理解方差概念，灵活应用方差公式求一组数据的方差教 具三角板学习指导类比-观察-引导-讲解 板 书 设 计方差、标准差例题分析练习小结 教 学 后 记1分3分 教 学 过 程 含 时 间20分 分 配教学容及教师活动 学生活动一、组织教学二、复习提问1、引例：在一次灌篮预赛中，A、B两组学
7、生的成绩如（单位：个），比较下列两组数据，你认为选哪组学生参加决赛较好？A组：3，10，5，4，5，4，5，4，5，5B组：4，6，3，7，2，8，1，9，5，5极差的定义：一组数据中的最大值减去最小值所得的差，叫做这组数据的极差。极差虽能反映这两组数据的波动情况，但极差只能反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他数据的波动情况不敏感，到底是A组还是B组数据更加稳定呢？有必要重新找一个对整组数据波动情况更敏感的指标本节课我们就要来学习反应一组数据稳定程度的两个量方差、标准差三、讲授新课方差的定义：我们可以用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况这个
8、结果通常称为方差（variance）。师生问好学生思考回答问题学生观察回答问题学生观察学生回答 教 学 过 程 含 时 间 分 配 教学容及教师活动 学生活动方差越大，说明这组数据偏离平均值的情况越严重，即离散程度较大，数据也越不稳定。我们通常用S表示一组数据的方差，用表示一组数据的平均数，用x、x、表示各个数据上面问题中方差的计算式就是：，n为正整数。从方差的计算过程，可以看出S的数量单位与原数据的不一致，因此在实际应用时常常将求出的方差再开平方，这就是标准差（standarddeviation），用符号表示为，即=例1：小明和小兵两人参加体育项目训练，近期的五次测试成绩如下表所示，请问谁的
9、成绩较为稳定？为什么？能通过计算回答吗?解：小明和小兵5次测试成绩的标准差分别为和2 。经过比较可知，小明的测试成绩较为稳定。学生观察学生回答学生观察学生回答学生讨论共同完成学生认真观察独立思考，师生共同完成20分 教 学 过 程 含 时 间 分 配1分教学容及教师活动 学生活动四、巩固练习2、甲、乙两台机床同时加工直径为100毫米的零件，为了检验产品的质量，从产品中各随机抽出6件进行测量，测得数据如下（单位：毫米）甲机床： 99 100 98 100 100 103乙机床：99 100 102 99 100 100（1）分别计算上述两组数据的平均数和方差；（2）根据（1）中计算结果，说明哪一
10、台机床加工这种零件更符合要求小结：方差是刻画数据离散程度的重要指标之一方差即计算离差的平方的均值五、布置作业分层：P110-111学生讨论共同练习学生总结理 科 教 案 总第_课时课 题极差、方差、标准差课型新授课授课时间_月_日（星期_）第_课时（共_课时） 教 学 目 标知识与技能：会计算一组数据的极差、方差和标准差能利用方差和标准差解决一些简单的实际问题.过程与方法；逐步培养和提高分析、处理问题的能力.情感、态度与价值观：在经历方差计算式的导出过程中感受自主探索和发现的乐趣。教学重点方差的理解和计算主要教法探究法、练习法、讲授法教学难点用方差和标准差解决一些简单的实际问题教 具三角板学习指导类比-观察-引导-讲解 板 书 设 计极差、方差和标准差例题分析练习小结 教 学 后 记1分3分 教 学 过 程 含 时 间20分 分 配教学容及教师活动 学生活动一、组织教学二、复习提问极差=数据中的最大值-数据中的最小值方差: 极差“三、讲授新课例1：气温的变化2002年5月31日，A，B两地的气温变化如下图所示：(1)这一天，A、B两地的平均气温分别是多少？(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？(3)A、B两地的气候各有什么不同？师生问好学生思考回答问题学生观察回答问题学生观察学生回答 教 学 过 程 含 时 间
