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1、秘密启用前2011年重庆一中高2012级高三上期第三次月考数学试题卷(理科)2011.11数学试题共4页满分150分考试时间120分钟注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上4所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效一、选择题：(每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求)1已知全集，集合，那么集合( )北京四中网校ABCD2已知，则的值是( )ABCD
2、3已知向量，若与平行，则等于( )AB2CD4已知为的重心，设，则( )ABCD5已知，则“”是 “”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6若，则ABCD7曲线在点处的切线的斜率为( )ABCD8如下图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边(包括两个端点)有个点，每个图形总的点数记为，则( )ABCD9已知是定义在R上的周期为2的偶函数，当时，设，则a、b、c的大小关系为 ( )ABCD10方程的解可以视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，若方程有3个实数根，且其所对应的点(，) (i1，2，3)均在直线的同侧，则实数a的取值范围是( )ABCD二、
3、填空题：11已知单位向量，的夹角为，那么_12函数的值域是_13已知函数f(x)Atan(x)(0，)，yf(x)的部分图像如下图，则f()_14已知 的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_15在中，若是所在平面上一点，且为锐角，求的最小值_三、解答题：(共75分)16(本题13)已知为等差数列，且，(1)求的通项公式及前项和的最小值；(2)若等比数列满足，求的前n项和公式17(本题13分)已知的角所对的边分别是，设向量(1)若求角B的大小；(2)若边长c2，角求的面积18(本题13)已知向量；令(1)求最小正周期T及单调递增区间；(2)若，求函数的最大值和最小值19(本题12分)知函数(1)若函数上是单调减函数，求实数a的取值范围；(2)讨论的极值；20(本题12分)(1问3分，2问4分，3问5分)已知函数图象上一点P(2，f(2)处的切线方程为(1)求的值；(2)若方程在内有两个不等实根，求的取值范围(其中为自然对数的底)；(3)令，如果图象与轴交于，AB中点为，求证：21(本题12分)(1问3分，2问4分，3问5分)已知数列中，其前项和满足：，令(1)求数列的通项公式；(2)若，求证：；(3)令，问是否存在正实数同时满足下列两个条件?对任意，都有；对任意的，均存在，使得当时总有若存在，求出所有的；若不存在，请说明理由
