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1、计算机网络 检错码与纠错码在通信系统中广泛应用的差错控制技术是差错控制编码技术。而差错控制编码包括检错 码和纠错码两种，其中检错码是为传输的数据信号增加冗余码，以便发现数据信号中的错码， 但不能纠正错码；纠错码是为传输的数据信号增加冗余码，以便发现数据信号中的错码，并 自动纠正这些错码。下面介绍几种检错码和纠错码的校验方法。1 .奇偶校验码奇偶校验码是一种最简单的无纠错能力的检错码，其编码规则是先将数据代码分组，例 如，将ASCII码中的一个字符或若干个字符分为一组。在各组数据后面附加一位校验位，使 该数据连校验位在内的码元中1的个数恒为偶数则为偶校验，恒为奇数则为奇校验。奇偶校 验无纠错能力
2、，它只能检测出码元中的任意奇数个错误，若有偶数个错误必定漏检。由于奇 偶校验码容易实现，所以当信道干扰较弱，并且数据码长较短时，使用奇偶校验码效果很好， 在计算机网络的数据传输中经常使用该检错码。根据数据代码的分组方法，奇偶校验码可以分为水平奇偶校验、垂直奇偶校验和垂直水 平奇偶校验。 水平奇偶校验如表3-1所示，在水平奇偶校验中，把数据先以适当的长度划分成小组，并把码元按表 中所示的顺序一列一列地排列起来，然后对水平方向的码元进行奇偶校验，得到一列校验位， 附加在其他各列之后，最后按行的顺序进行传输。水平奇偶校验能查出水平方向上奇数个错 误和不大于数据代码长度的突发错误，无纠错能力，但产生校
3、验码及校验逻辑相对复杂。表 3-1 水平奇偶校验位码元偶校12345678910验位110011100011201101010101311011000011400111000100511101111010 垂直奇偶校验如表3-2所示，在垂直奇偶校验中，把数据先以适当的长度划分成小组，并把码元按表 中所示的顺序一列一列地排列起来，然后对垂直方向的码元进行奇偶校验，得到一行校验位， 附加在其他各行之后，然后按列的顺序进行传输。垂直奇偶校验能够查出列上的奇数个错误， 只能查处50%的突发错误，无纠错能力，但产生校验码及校验逻辑相对简单。表 3-2 垂直奇偶校验码元位12345678910110011
4、1000120110101010311011000014001110001051110111101111110010偶校验位 垂直水平奇偶校验垂直水平奇偶校验是在水平奇偶校验和垂直奇偶校验的基础上，把两者结合起来对码元 进行校验，如表3-3所示。传送时先传第1歹U，接着传送第2歹U，依次类推，最后传送第 11歹L因此在信道中传送的二进制信号序列为101011011-111001。这种方法按列传输时 能够发现所有长度小于或等于n+1 （n为列的码元数）个突发性错误和其他错误。这种方法 也可以按行传输，它能够发现所有长度小于或等于每一行码元数m+1 （m为数据信号码元 数）个突发性或其他错误。并且
5、能够根据某行某列校验关系出现错误的情况，判断该行该列 上交叉点的码元出错，从而可以纠正这一位上的错误。表 3-3 垂直水平奇偶校验位码元偶校验位12345678910110011100011201101010101311011000011400111000100511101111010偶校验位111110010112.循环冗余码循环冗余校验码（Cyclic Redundancy Code，CRC）借助于循环码来实现其校验功能。循 环码不同于奇偶校验码，它具有两个显著特点：循环码适合于用代数方法分析码的结构，并 可以用代数方法设计各种实用的、有较强纠错能力的校验码，不需要较长的码长；由于循环 码
6、的循环特性，所需要的编、译码设备比较简单，易于实现。因此循环码在通信系统中得到 广泛应用。循环码又被称为（n-k）循环码，这是因为此码共n位，其中前k位为数据位，后（n-k） 位为冗余位。其组成如表3-4所示，其中r代表冗余位，m代表原始数据。表3-4 CRC编码组成从高到低序号n-1.n-kn-k-1 .1, 0码位性质原始数据（前k位）冗余位（后n-k位）编码序号mv i m , mn七-k-1， %循环冗余编码的校验功能：全部奇数个错误全部双字位错误全部小于、等于冗余位数n-k的突发性错误对于n-k-1位的突发性错误，查出概率为12-（r-D对于多余n-k-1位的突发性错误，查出概率为1
7、2-r在循环冗余编码中，只要选择足够的冗余位，能够使漏检率减到任意小的程度。提示 码法在数据传输过程中得到最广泛的应用。使用这种冗余编码的实质在于，传输信息信号时， 不使用全部M个编码组合，而只使用其中的一部分。这部分编码具有事先确定的性质，在 接收端出现不使用的编码组合时，说明在某一位或若干位发生了错误CRC还具有纠错功能， 但网络中很少使用其纠错功能，仅使用其强大的检错功能，检出错误后要求重发。随着集成电路工艺的发展，循环冗余码的产生和校验均有集成电路产品，发送端能够自 动产生CRC码，接收端自动校验，速度大大提高。目前，局域网中采用的CRC校验，就由 专用的局域网设备来完成。除了以上常用的两种检错码以外，还有恒比码、群计数、海明码等通信系统中常用的纠 错编码。
