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1、教学设计（教案）一一模板基本信息学科数学年级初二教学形式随堂课教师刘亚丽单位达州市铭仁园中学课题名称多边形内外角和定理学情分析1、学生已经在前面的晚自习对本节课知识进行了预习（1）前面已经学习过三角形和四边形，本节课发展到多边形。（2）本节课之前刚学习了四边形，学生们已经获得了学习四边形的基本方法，也就是通过辅助线把四 边形转化为三角形的问题，在此基础上来探究多边形的内角和。（3 ）在内角和的基础和平角、周角的基础上再来研究多边形的外角和。（4 ）继续从一般的多边形到特殊的多边形，即正多边形的研究。2、 教学过程中，采用教师引导，学生自主探究的方法。为学生合作交流提供时间，放手让学生独立思考
2、大胆实践，同时给予必要的启发和引导。使学生通过自己的努力，在模仿的基础上展开有创造性的活动，获得成功的经验，激发学生学习数学的兴趣和学好的信心，培养创新意识和实践能力。教学目标1. 知识目标：（1） 了解多边形的定义，明确多边形顶点、边、内角、对角线个数之间的关系；（2）理解多边形内角和证明过程并掌握多边形的内角和公式且解决问题；（3）理解多边形外角和证明过程并掌握利用外角和公式解决问题的方法；（4）理解正多边形的定义，明确正多边形的各个内角度数相等且各边相等。2. 能力目标：通过由一般到特殊的探究方式，培养学生分析、转化的能力、合情推理的能力即语言表达能 力。在模仿的基础上展开有创造性的活动
3、，获得成功的经验，培养创新意识和实践能力。3. 情感态度与价值观：使学生通过自己的努力，获得成功的经验，感受数学的美，激发学生学习数学的兴 趣和学好的信心。教学过程一、创设情境，引入新课复习提问：1、我们学习过三角形，四边形，请同学回忆什么叫三角形？四边形？2、三角形的内角和是多少度呢？二、讲授新课1、（ 1）提问：回顾了三角形、四边形的概念，请同学们给出五变形、六边形的概念，并推及多边形的概(2八 以五变形为例，请同学们写岀这个五边形的表示方法，找岀它的顶点、边、内角。(3)、找出这个五边形从一个顶点出发有几条对角线？ 一共有多少条对角线？和边的条数有什么关系?合作交流:若是六变形呢？若是任
4、意多边形呢？请小组讨论对角线与边数的关系。及时巩固：练1从一个顶点岀发可以引 5条对角线，那是边形？有条边？练2二十边形有多少条对角线？练3会不会有一个多边形的对角线有108条？2、( 1)提问：知道了三角形的内角和度数，能否求出五边形？六边形？任意多边形的内角和度数呢？(2) 在黑板上讲解从一个定点岀发把四边形、五边形、六边形转化为三角形的方法，推岀它们的内角 和。(3) 请同学们独立思考并展示：由五边形边上一点做辅助线转化三角形的方法；由五边形内或外一点 做辅助线转为三角形的方法；用这样的方法分别求岀五边形的内角和。(4)小组交流后教师点评思路：求一个五边形或六边形及多边形的内角和的思路：
5、转化为各个三角形, 利用三角形内角和及周角或平角的度数来求。合作交流：n变形的内角和为及时巩固：练4 一个多边形的内角和为 1080度，这个多边形是几边形？练5如果一个多边形的边数增加1，那么它的内角和增加练6若十二边形的每个内角都相等，那么每个内角是度3、( 1)提问：多边形有内角，那有没有外角呢？什么是多边形的外角？小组研究后总结答案(2)以五边形为例，利用平角和内角和探究多边形外角和。合作交流：n变形的外角和为及时巩固：练7 一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？练8多边形的每个外角都等于 60度，它是几边形？4、(1)提问：什么是正三角形？正四边形？是否存在正五变形？正六边形?(
6、2)小组交流：正多边形的定义，正变形的边、角关系。及时巩固：练9 一个正多边形一个外角为 36度，它为几边形？每个内角多少度？练10是否存在这样一个正多边形，它的一个内角是外角的三分之二倍？若存在，求出它的边数。三、课时小结1、请同学们对照板书，回顾本节内容2、请同学们闭上眼睛，回想本节内容3、请同桌交流本节收获四、作业1、至少用两种方法证明内角和定理(要求：画图、工整、严谨)2、完成学案上习题板书设计多边形内外角和定理一、多边形：1概念：一般的，由n条(n3)不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为n边形，又称为多边形。2表示方法：n边形ABCD;3边：n条边4角：n个内角5对角
7、线：从一个顶点出发有(n-3)条，共有n(n-3)/2条多边形的内角和1、 n (n3)边形内角和为n边形的内角和为2、证明方法:三、多边形的外角和 1、n (n3)边形内角和为n边形的内角和为3601、概念：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。2、性质：各个内角都相等，各个外角都相等，各边都相等。作业或预习一、填空题1. 五边形的内角和等于度.2. 十边形的对角线有条.3. 正十五边形的每一个内角等于 度.4. 内角和是1620。的多边形的边数是 .二、选择题5. 一个多边形的内角和是720则这个多边形是（）A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形6. 一个多边形的内角和比它的外
8、角和的3倍少180这个多边形的边数是（）A.5B.6C.7D.87. 下列角度中，不能成为多边形内角和的是（）A.600 B.720C.900D.10808. 若一个多边形的内角和与外角和之和是1800 则此多边形是（）A.八边形 B.十边形 C.十二边形 D.十四边形三、解答题9. 一个多边形，除一个内角外，其余各内角之和等于1000,求这个内角及多边形的边数.10. 如果多边形恰有四个内角是钝角，那么多边形的边数共有几种可能？其中最多是几边形？最少是几边形？自我评价本节课主要研究了多边形的概念以及内外角和的定理和证明，还有正多边形，大部分为概念性知识，所以要求讲解过程中注重细节。本节课容量较大，是针对已经认真进行了预习的班级授课的设计。本节课的教学方法主要就是教师引导，学生自主学习，合作交流的过程。所以此教案的内容基本是引导为主的，课堂上的发挥主要在学生。组长评议或同行评议（可选多人）：评议一单位：姓名：日期：
