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1、2021年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题共10小题，每题3分，总分值30分1的倒数是A B C D2肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007，0.0007用科学记数法表示为A0.7103B7103C7104D71053以下运算结果正确的选项是A23 B3a22a2=1Ca2a48Da2b3a3b2=b4一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，那么第5组的频率是5如图，直线ab，直线l及a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，假设1=58，那么2的度数为A58 B42 C32 D286点A2，y1、B4，y2都在反比例函数k0
2、的图象上，那么y1、y2的大小关系为Ay1y2By1y2Cy12D无法确定7根据国家发改委实施“阶梯水价的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2021年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量吨1520253035户数36795那么这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是A25，27 B25，25 C30，27 D30，258如图，长4m的楼梯的倾斜角为60，为了改善楼梯的平安性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为45，那么调整后的楼梯的长为A2m B2m C22m D22m9矩形在平面直角坐标
3、系中的位置如下图，点B的坐标为3，4，D是的中点，点E在上，当的周长最小时，点E的坐标为A3，1 B3， C3， D3，210如图，在四边形中，90，2，E、F分别是、的中点，连接、假设四边形的面积为6，那么的面积为A2 B C D3二、填空题共8小题，每题3分，总分值24分11分解因式：x21=12当时，分式的值为013要从甲、乙两名运发动中选出一名参加“2021里约奥运会100m比赛，对这两名运发动进展了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运发动的平均成绩均为10.05s，甲的方差为0.024s2，乙的方差为0.008s2，那么这10次测试成绩比拟稳定的是运发动填“甲或“乙14某学校方案购
4、置一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进展了一次“我最喜爱的课外读物的调查，设置了“文学、“科普、“艺术和“其他四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学生的调查表中随机抽取了局部学生的调查表进展统计，并把统计结果绘制了如下图的两幅不完整的统计图，那么在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度15不等式组的最大整数解是16如图，是O的直径，是O的弦，过点C的切线交的延长线于点D，假设D，3，那么图中阴影局部的面积为17如图，在中，10，60，点D、E分别在、上，且4，将沿所在直线折叠得到B点B在四边形内，连接，那么的长为18如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐
5、标分别为8，0、0，2，C是的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，动点P从点D出发，沿向点C匀速运动，过点P作x轴的垂线，垂足为E，连接、当所在直线及所在直线第一次垂直时，点P的坐标为三、解答题共10小题，总分值76分19计算：23|+020解不等式2x1，并把它的解集在数轴上表示出来21先化简，再求值：1，其中22某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？23在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全一样1随机地从布
6、袋中摸出一个小球，那么摸出的球为标有数字2的小球的概率为；2小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的横坐标再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M的纵坐标，请用树状图或表格列出点M所有可能的坐标，并求出点M落在如下图的正方形网格内包括边界的概率24如图，在菱形中，对角线、相交于点O，过点D作对角线的垂线交的延长线于点E1证明：四边形是平行四边形；2假设8，6，求的周长25如图，一次函数的图象及x轴交于点A，及反比例函数x0的图象交于点B2，n，过点B作x轴于点C，点P3n4，1是该反比例函数图象上的一点，且，求反比例函
7、数和一次函数的表达式26如图，是O的直径，D、E为O上位于异侧的两点，连接并延长至点C，使得，连接交O于点F，连接、1证明：C；2假设55，求的度数；3设交于点G，假设4，E是的中点，求的值27如图，在矩形中，6，8，点P从点B出发，沿对角线向点D匀速运动，速度为4，过点P作交于点Q，以为一边作正方形，使得点N落在射线上，点O从点D出发，沿向点C匀速运动，速度为3，以O为圆心，0.8为半径作O，点P及点O同时出发，设它们的运动时间为t单位：s0t1如图1，连接平分时，t的值为；2如图2，连接，假设是以为底的等腰三角形，求t的值；3请你继续进展探究，并解答以下问题：证明：在运动过程中，点O始终在
8、所在直线的左侧；如图3，在运动过程中，当及O相切时，求t的值；并判断此时及O是否也相切？说明理由28如图，直线l：33及x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线224a0经过点B1求该抛物线的函数表达式；2点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一象限内，连接、，设点M的横坐标为m，的面积为S，求S及m的函数表达式，并求出S的最大值；3在2的条件下，当S取得最大值时，动点M相应的位置记为点M写出点M的坐标；将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l，当直线l及直线重合时停顿旋转，在旋转过程中，直线l及线段交于点C，设点B、M到直线l的距离分别为d1、d2，当d12最大时，求直线l旋转的角度即的度数2
9、021年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案及试题解析一、选择题共10小题，每题3分，总分值30分1的倒数是A B C D【考点】倒数【分析】直接根据倒数的定义进展解答即可【解答】解：=1，的倒数是应选A2肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007，0.0007用科学记数法表示为A0.7103B7103C7104D7105【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，及较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.0007=7104，应选：C3以下运算结果正确的选项是A23 B3
10、a22a2=1Ca2a48Da2b3a3b2=b【考点】整式的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方及积的乘方【分析】分别利用同底数幂的乘法运算法那么以及合并同类项法那么、积的乘方运算法那么分别计算得出答案【解答】解：A、2b，无法计算，故此选项错误；B、3a22a22，故此选项错误；C、a2a46，故此选项错误；D、a2b3a3b2=b，故此选项正确；应选：D4一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，那么第5组的频率是【考点】频数及频率【分析】根据第14组的频数，求出第5组的频数，即可确定出其频率【解答】解：根据题意得：4012+10+6+
11、8=4036=4，那么第5组的频率为440=0.1，应选A5如图，直线ab，直线l及a、b分别相交于A、B两点，过点A作直线l的垂线交直线b于点C，假设1=58，那么2的度数为A58 B42 C32 D28【考点】平行线的性质【分析】根据平行线的性质得出2，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：直线ab，2，90，218011809058=32，应选C6点A2，y1、B4，y2都在反比例函数k0的图象上，那么y1、y2的大小关系为Ay1y2By1y2Cy12D无法确定【考点】反比例函数图象上点的坐标特征【分析】直接利用反比例函数的增减性分析得出答案【解答】解：点A2，y1、B4，y2都在反比
12、例函数k0的图象上，每个象限内，y随x的增大而增大，y1y2，应选：B7根据国家发改委实施“阶梯水价的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2021年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如表所示：用水量吨1520253035户数36795那么这30户家庭该用用水量的众数和中位数分别是A25，27 B25，25 C30，27 D30，25【考点】众数；中位数【分析】根据众数、中位数的定义即可解决问题【解答】解：因为30出现了9次，所以30是这组数据的众数，将这30个数据从小到大排列，第15、16个数据的平均数就
13、是中位数，所以中位数是25，应选D8如图，长4m的楼梯的倾斜角为60，为了改善楼梯的平安性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角为45，那么调整后的楼梯的长为A2m B2m C22m D22m【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】先在中利用正弦的定义计算出，然后在中利用正弦的定义计算即可【解答】解：在中，460=2m，在中，2m应选B9矩形在平面直角坐标系中的位置如下图，点B的坐标为3，4，D是的中点，点E在上，当的周长最小时，点E的坐标为A3，1 B3， C3， D3，2【考点】矩形的性质；坐标及图形性质；轴对称-最短路线问题【分析】如图，作点D关于直线的对称点H，连接及的交点为E，此时的周长最小，先求出直线解析式，再求出直线及的交点即可解决问题【解答】解：如图，作点D关于直线的对称点H，连接及的交点为E，此
