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1、高考数学精品复习资料 2019.5高考小题标准练(六)时间：40分钟分值：75分姓名：_班级：_一、选择题(本大题共10小题，每小5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知集合Ax|y，By|yx2，则AB()A(，1B0，)C(0,1) D0,1解析：由A(，1，B0，)，则AB0,1故选D.答案：D2函数f(x)ln(x1)的零点所在的大致区间是()A(0,1) B(1,2) C(2，e) D(3,4)解析：由于f(1)ln20，由根的存在定理得函数f(x)ln(x1)的零点所在的大致区间是(1,2)故选B.答案：B3已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示
2、，则该三棱锥的体积是()A1 cm3 B2 cm3C3 cm3 D6 cm3解析：由正视图、俯视图可知该三棱锥底面是一个直角三角形，两个直角边分别为1和2，整个棱锥的高由侧视图可得为3，所以三棱锥的体积为1231(cm3)故选A.答案：A4观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)解析：根据题意，(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx的左边都是偶函数，求导后都是奇函数现在f(x)是偶函数，根据上面的推导，所以其导函数g(
3、x)是奇函数，故g(x)g(x)，故选D.答案：D5已知点P(x，y)为平面区域的一个动点，z|xy|，若对满足条件的任意点P都有z3，则实数k的取值范围是()A1,1 B(，1C0,3 D(，13，)解析：令uxy，则yxu.由题意可知u0.当1k2时(如图1)，将y2x与ykx1的交点为代入yxu得zmaxumax3，即k1，所以1k1；当k1时(如图2)，zmaxumax1，满足题意；当k2时(如图3)，区域为不封闭区域，不存在最大值故k的取值范围是k1.故选B.答案：B6设平面上有四个互异的点A，B，C，D，已知(2)()0，则ABC是()A等腰三角形 B直角三角形C等腰直角三角形 D
4、等边三角形解析：由(2)()0，得|2|20，所以|.故ABC为等腰三角形故选A.答案：A7若函数y2cos(2x)是奇函数，且在区间上是增函数，则实数可能是()A B0C. D解析：由函数为奇函数得2cos(2x)2cos(2x)，化简得cos2xcos0恒成立，故cos0，所以k，kZ.当k为偶数时，y2sin2x在区间上为减函数；当k为奇数时，ysin2x在区间上为增函数，故选A.答案：A8从分别写有1,2,3,4的四张卡片中随机取出两张，则取出的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是()A. B.C. D.解析：四张卡片中随机取出两张卡片上的数字之积有6个基本事件：12,13,14,23,
5、24,34，只有13满足，故数字之积是奇数的概率是.故选C.答案：C9数列an的前n项和为Sn.若数列an的各项按如下规律排列：，有如下运算和结论：a23S11数列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，是等比数列数列a1，a2a3，a4a5a6，a7a8a9a10，的前n项和为Tn若存在正整数k，使Sk0)的焦点F，且与抛物线交于P，Q两点，由点P，Q分别向准线引垂线PR，QS，垂足分别为R，S.若|PF|a，|QF|b，M为RS的中点，则|MF|()Aab B.(ab)Cab D.解析：易证RFS90，故|MF|RS|.故选D.答案：D二、填空题(本大题共5小题，每小5分，共25
6、分请把正确答案填在题中横线上)11已知椭圆1的左顶点为A1，右焦点为F2，点P为椭圆上一点，则当取得最小值时，|1|的值为_解析：设点P(x，y)，则(2x，y)，(1x，y)，从而(1x)(2x)y2x2x23(x2)2，故当x2时，取得最小值，此时(0,0)，(3,0)，从而|3.答案：312已知正数a，b分别为回归直线方程bxa的常数项和一次项系数，其中x与y之间有如下对应数据：x1357y3456则的最小值是_解析：4，回归直线bxa通过样本的中心点，所以4ba.所以(a4b)22.答案：213如果实数x，y满足条件则的取值范围是_解析：作出可行域，如图所示，知点(x，y)在ABC的内部及其边界，32.由图可知，点(0，1)与(1,1)连线的斜率最大且最大值为2，点(1,0)与(1,1)连线的斜率最小且最小值为，所以2，即4327.答案：4,714设函数f(x)则满足方程f(x)的x的值是_解析：令2x，得x2(，1)，舍去；令log81x，所以x813(1，)，所以x3.答案：315如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2，E为AD的中点，点F在CD上若EF平面AB1C，则线段EF的长度等于_解析：EF平面AB1C，平面EFCA平面AB1CAC，所以EFAC.又因为点E为AD的中点，所以EF是DAC的中位线又由正方体容易知面对角线AC2，所以EFAC.答案：
