《高考数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数题组训练9指数函数理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高考数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数题组训练9指数函数理(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、题组训练9 指数函数1给出下列结论:当a1,nN*,n为偶数);函数f(x)(x2)(3x7)0的定义域是x|x2且x;若5a0.3,0.7b0.8,则ab0.其中正确的是()ABC D答案B解析(a2)0,a30,故错,a0,ab0时,函数f(x)(a21)x的值总大于1,则实数a的取值范围是()A1|a|2 B|a| D|a|答案C6在同一直角坐标系中,函数f(x)2x1与g(x)21x的图像关于()Ay轴对称 Bx轴对称C原点对称 D直线yx对称答案A解析g(x)()x1,分别画出f(x),g(x)的图像知,选A.7设函数f(x)若f(a)1,则实数a的取值范围是()A(,3) B(1,
2、)C(3,1) D(,3)(1,)答案C解析通解当a0时,不等式f(a)1为()a71,即()a8,即()a()3,因为03,此时3a0;当a0时,不等式f(a)1为1,所以0a1.故a的取值范围是(3,1),故选C.优解取a0,f(0)00,a1)的图像可能是()答案D解析通解当a1时,将yax的图像向下平移个单位长度得f(x)ax的图像,A,B都不符合;当0a1时,将yax的图像向下平移个单位长度得f(x)ax的图像,而大于1,故选D.优解函数f(x)的图像恒过点(1,0),只有选项D中的图像符合9已知a2,b4,c25,则()Abac BabcCbca Dcab答案A解析因为a216,b
3、416,c25,且幂函数yx在R上单调递增,指数函数y16x在R上单调递增,所以ba0且a1)有两个不等实根,则a的取值范围是()A(0,1)(1,) B(0,1)C(1,) D(0,)答案D解析方程|ax1|2a(a0且a1)有两个不等实数根函数y|ax1|与y2a的图像有两个交点当0a1时,如图,所以02a1,即0a1时,如图,而y2a1不符合要求综上,0a.故选D.12(2018东北三校联考)设函数yf(x)的图像与y2xa的图像关于直线yx对称,且f(2)f(4)1,则a等于()A1 B1C2 D4答案C解析设(x,y)是函数yf(x)图像上任意一点,它关于直线yx的对称点为(y,x)
4、,由yf(x)的图像与y2xa的图像关于直线yx对称,可知(y,x)在y2xa的图像上,即x2ya,解得ylog2(x)a,所以f(2)f(4)log22alog24a1,解得a2,故选C.13若关于x的方程()x有负数根,则实数a的取值范围为_答案(,)解析由题意,得x0,所以0()x1,从而01,解得a0且a1)在1,1上的最大值是14?答案a3或a解析令tax,则yt22t1.(1)当a1时,x1,1,ax,a,即t,ayt22t1(t1)22在,a上是增函数(对称轴t11,a3.(2)当0a1时,ta,y(t1)22在a,上是增函数,ymax(1)2214.a或a.0a2x成立,求实数
5、k的取值范围答案(1)k1(2)(0,)解析(1)f(x)2xk2x是奇函数,f(x)f(x),xR,即2xk2x(2xk2x)(1k)(k1)22x0对一切xR恒成立,k1.(2)x0,),均有f(x)2x,即2xk2x2x成立,1k22x对x0恒成立,1k0.实数k的取值范围是(0,)18已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值;(2)设g(x)2x1a,若函数f(x)与g(x)的图像至少有一个公共点,求实数a的取值范围答案(1)m1(2)2,)解析(1)由函数f(x)是奇函数可知f(0)1m0,解得m1.此时f(x)2x2x,显然是奇函数(2)函数f(x)与g(x)的图像至少有一个公共点,即方程2x1a至少有一个实根,即方程4xa2x10至少有一个实根令t2x0,则方程t2at10至少有一个正根方法一:由于at2,a的取值范围为2,)方法二:令h(t)t2at1,由于h(0)10,只需解得a2.a的取值范围为2,)