《福建专用高考数学总复习第二章函数课时规范练10对数与对数函数理新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建专用高考数学总复习第二章函数课时规范练10对数与对数函数理新人教A版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时规范练10对数与对数函数一、基础巩固组1.函数y=的定义域是()A.1,2B.1,2)C.D.2.已知函数f(x)=则f(f(1)+f的值是()A.2B.3C.4D.53.(2017广西名校联考,理7)已知x=ln ,y=lo,z=,则()A.xyzB.zxyC.zyxD.yz0,且a1,b0,且b1,则“loga2logbe”是“0ab0,且a1)在区间0,1上是减函数,则a的取值范围是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)6.若函数f(x)=loga(ax-3)在1,3上单调递增,则a的取值范围是()A.(1,+)B.(0,1)C.D.(3,+)7.已知函数f(x)
2、=ax+logax(a0,a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为()A.B.C.2D.48.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0,且a1)的反函数,且f(2)=1,则f(x)=()A.log2xB.C.loxD.2x-29.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-,且在区间(0,1)内f(x)=3x,则f(log354)=()A.B.C.-D.-导学号2150071010.(2017湖北荆州模拟)若函数f(x)=(a0,且a1)的值域是(-,-1,则实数a的取值范围是.11.函数f(x)=log2lo(2x)的最小值为.12.已知函数f(x)=loga(a
3、x2-x+3)在1,3上是增函数,则a的取值范围是.二、综合提升组13.(2017全国,理11)若x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2xb1,0c1,则()A.acbcB.abcbacC.alogbcblogacD.logaclogbc16.已知定义在R上的奇函数f(x),当x(0,+)时,f(x)=log2x,则不等式f(x)1时,f(x)0恒成立,则实数a的取值范围是()A.(1,+)B.(-,1)C.(e,+)D.(-,e)课时规范练10对数与对数函数1.D由lo(2x-1)002x-11x1.2.Dlog31,y=loz
4、y.故选D.4.B解 当a1,0b0,logbe0,推不出0ab1,不是充分条件;当0ablogb2logbe,是必要条件,故选B.5.C因为y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上单调递减,u=2-ax在0,1上是减函数,所以y=logau是增函数,所以a1.又2-a0,所以1a0,且a1,u=ax-3为增函数,若函数f(x)为增函数,则f(x)=logau必为增函数,因此a1.又y=ax-3在1,3上恒为正,a-30,即a3,故选D.7.C显然函数y=ax与y=logax在1,2上的单调性相同,因此函数f(x)=ax+logax在1,2上的最大值与最小值之和为f(1)+f(2)=
5、(a+loga1)+(a2+loga2)=a+a2+loga2=loga2+6,故a+a2=6,解得a=2或a=-3(舍去).故选C.8.A由题意知f(x)=logax.f(2)=1,loga2=1.a=2.f(x)=log2x.9.C由奇函数f(x)满足f(x+2)=-,得f(x+4)=-=f(x),所以f(x)的周期为4,f(log354)=f(3+log32)=f(-1+log32)=-f(1-log32)=-=-=-10当x2时,f(x)=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,f(x)在(-,1)内递增,在(1,2上递减,f(x)在(-,2上的最大值是-1.又f(x)的值域是(-,-1
6、,当x2时,logax-1,故0a1,且loga2-1,a0,f(x)=log2lo(2x)=log2xlog2(4x2)=log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=-当且仅当x=时,有f(x)min=-12(1,+)令t=ax2-x+3,则原函数可化为y=f(t)=logat.当a1时,y=logat在定义域内单调递增,故t=ax2-x+3在1,3上也是单调递增,所以可得a1;当0a1时,y=logat在定义域内单调递减,故t=ax2-x+3在1,3上也是单调递减,所以可得01或01,可得2x3y;再由1,可得2x5z;所以3y2x5z,故选D.14.C由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因为4log2202,所以B错;因为3log2=-3-1=log2,所以D错,故选C.16.(-,-2)由已知条件可知,当x(-,0)时,f(x)=-log2(-x).当x(0,+)时,f(x)-1,即为log2x-1,解得0x;当x(-,0)时,f(x)-1,即为-log2(-x)-1,解得x-2.所以f(x)f(1)=1恒成立,a1.当a1时,令f(x)0,解得xa;令f(x)0,解得1x0,解得1ae.综上,ae,故选D.
