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1、 数学文科仿真模拟卷四一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1已知复数,则复数在复平面内对应的点在()北京四中网校A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2设集合，则“”是“”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件3下列函数中，在区间上为增函数的是 ()ABCD4已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为()ABCD5等差数列的公差为2，若成等比数列，则()ABC8D66已知圆上任意一点关于直线的对称点都在圆上，则的最小值为()AB9C1D27是两个不重合的平面，在下列条件中，可判断平面平
2、行的是 ()A是平面内两条直线，且B内不共线的三点到的距离相等C都垂直于平面D是两条异面直线，且8若函数，则不等式的解集为()ABCD9等差数列中，且，为其前项之和，则()A都小于零，都大于零B都小于零，都大于零C都小于零，都大于零D都小于零，都大于零10右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是()ABCD11已知点为双曲线的右支上一点,、为双曲线的左、右焦点，使(为坐标原点),且,则双曲线离心率为()ABCD12已知满足,记目标函数的最大值为7，最小值为1，则()A2B1C1D2二、填空题: 本大题共4小题，每小题5分，共20分13要得到函数的图象，只需 把函数的图象上所有的点向左平移
3、_个单位长度14若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的_15在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E若在ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是_16已知F1、F2是椭圆1(5a10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，设F1BF2的面积为，则的最大值是_三、解答题：本大题共6小题，共70分17已知向量，设函数(1)求的最小正周期与单调递增区间(2)在中，、分别是角、的对边，若的面积为，求的值18某大学高等数学老师这学期分别用两种不同的教学方式试验甲、乙两个大一新班(人数均为60人，入学数学平均分数和优秀率都相同；勤奋程度和自觉性
4、都一样)现随机抽取甲、乙两班各20名的高等数学期末考试成绩，得到茎叶图：()依茎叶图判断哪个班的平均分高？()现从甲班高等数学成绩不得低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为86分的同学至少有一个被抽中的概率；()学校规定：成绩不低于85分的为优秀，请填写下面的列联表，并判断“能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为成绩优秀与教学方式有关？”甲班乙班合计优秀不优秀合计下面临界值表仅供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：其中)19如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，为棱的
5、中点，为线段的中点，()求证： 面；()判断直线与平面的位置关系，并证明你的结论；()求三棱锥的体积20如图，线段过y轴上一点，所在直线的斜率为，两端点、到y轴的距离之差为()求出以y轴为对称轴，过、三点的抛物线方程；()过抛物线的焦点作动弦，过、两点分别作抛物线的切线，设其交点为，求点的轨迹方程，并求出的值21已知函数，其中为实数(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)是否存在实数，使得对任意，恒成立?若不存在，请说明理由，若存在，求出的值并加以证明请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22选修41：几何证明选讲：如图，在RtABC中，, BE平分ABC交AC于点E， 点D在AB上，()求证：AC是BDE的外接圆的切线；()若，求EC的长23选修44：极坐标与参数方程：已知椭圆C的极坐标方程为，点为其左，右焦点，直线的参数方程为(为参数，)()求直线和曲线C的普通方程；()求点到直线的距离之和24选修45：不等式选讲：若关于的方程有实根()求实数的取值集合()若对于，不等式恒成立，求的取值范围
