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1、2.1整式(多项式)教学目标：知识与技能：1 通过本节课的学习，使学生掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概 念。2通过小组讨论、合作交流，让学生经历新知的形成过程，培养比较、分 析、归纳的能力。3 初步体会类比和逆向思维的数学思想。过程与方法：由单项式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生把握概念的内涵与外延, 有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新。分层次教学，讲授、练习相结合。情感、态度、价值观：培养学生观察、归纳、概括及运算能力教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。教学难点：多项式的次数 教学过程:一、复习引入：1.列代数式：(1)
2、 长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是；(2) 某班有男生x人，女生21人，则这个班一共有学生人；(3) 图中阴影部分的面积为 ;(4) 鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只2 .观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。(1)2(a+ b) ;(2)21 + x ;(3)a+ b ;(4)2a+4b。由学生回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，通过特征的讲述，由 学生自己归纳出多项式的定义，教室可给予适当的提示及补充。二、讲授新课：1.多项式：板书由学生自己归纳得出的多项式概念。 上面这些代数式都是由几个单项式 相加而成的。像这样，几个单项式的和叫做多 项式(pol
3、ynomial)。在多项式中, 每个单项式叫做多项式的项(term)。其中，不含字母的项，叫做常数项。例如，多项式3x2 -2x 5有三项，它们是3x2，-2x，5。其中5是常数项一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是 这个多项式的次数。例如，多项式3x2-2x，5是一个二次三项式(1) 多项式的次数不是所有项的次数之和；(2) 多项式的每一项都包括它前面的符号。介绍多项式的项和次数、以及常数项等概念，并让学生比较多项式的次数与 单项式的次数的区别与联系。2 例题：例1:判断: 多项式a3 a2b+ ab2 b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12； 多项式3
4、n4 2n2+ 1的次数为4,常数项为1。分析：第题中第二、四项应为一a2b、一 b3,而往往很多同学都认为是a2b 和b3,不把符号包括在项中。可能有同学认为该多项式的次数为12,应注意：多项式的次数为最高次项的次数。例2：指出下列多项式的项和次数：232(1)3x 1 + 3x ;(2)4x + 2x 2y。解：略。例3:指出下列多项式是几次几项式。(1)x3 x+ 1;(2)x3 2x2y2 + 3y2。解：略。学生口答例2、例3,老师在黑板上规范书写格式。多项式的项包括前面的符号，多项式的次数应为最高次项的次数。在例3讲完后插入整式的定义：单项式与多项式统称整式例4:已知代数式3xn
5、(m 1)x + 1是关于x的三次二项式，求 m、n的条 件。解：略。例4分析时要紧扣多项式的定义，培养学生的逆向思维，使学生透彻理解多 项式的有关概念，培养他们应用新知识解决问题的能力。3.课堂练习：课本p59: 1, 2。 填空：一a2b彳ab+ 1是次项式，其中三次项系数是 ,二次项为，常数项为，写出所有的项 已知代数式2x2 mnx2 + y2是关于x、y的三次三项式，求 m、n的条件。三、课堂小结： 理解多项式的定义，能说出一个多项式是几次几项式， 最高次数是几，分 别由哪几项组成，各项的系数分别为多少，常数项为几。 这堂课学习了多项式，与前一节所学单项式合起来统称为整式， 使知识形 成了系统。四、作业设计课本P60: 3教学后记:
