《山东省理科数学一轮复习试题选编10：三角函数的图像及性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省理科数学一轮复习试题选编10：三角函数的图像及性质（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省2014届理科数学一轮复习试题选编10：三角函数的图像及性质一、选择题1 （山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学理A）函数在上的图象是【答案】A 【解析】函数为偶函数,所以图象关于对称,所以排除D当时,排除B当时,排除C,选A 2 （山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试理科数学）设曲线上任一点处切线斜率为,则函数的部分图象可以为.【答案】C ,即,所以,为偶函数,图象关于轴对称,所以排除A,B当,得或,即函数过原点,所以选C 3 （山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）已知是实数,则函数的图象不可能是 【答案】D 【解析】A中,周期,所以,函数的最大值为,
2、所有的图象有可能.B周期,所以,函数的最大值为,所以B的图象有可能.C中当时,函数为,所以C的图象有可能.D周期,所以,函数的最大值为,而D的图象中的最大值大于2,所以D的图象不可能,综上选D 4 （山东省兖州市2013高三9月入学诊断检测数学(理)试题）函数的大致图象是 【答案】C 5 （山东威海市2013年5月高三模拟考试数学（理科）函数的图象可能是y11-1-2xy11-1OxOy11-1Oxy1-1-1-2xO（）ABCD【答案】A6 （2013山东高考数学（理）函数的图象大致为【答案】D【解析】函数y=xcosx + sinx为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除B,C当时,排除A
3、,选D 7 （山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（理）试题）函数上的图象大致为【答案】C 函数为奇函数,所以图象关于原点对称,所以排除A,B当时,所以排除D,选C 8 （2013届山东省高考压轴卷理科数学）已知函数,则其图象的下列结论中,正确的是（）A关于点中心对称B关于直线轴对称 C向左平移后得到奇函数D向左平移后得到偶函数【答案】C【解析】对于A:,其对称中心的纵坐标应为0,故排除A;对于B:当时,y=0,既不是最大值1,也不是最小值-1,故可排除B;对于C:,向左平移后得到: 为奇函数,正确;可排除D故选C 9 （山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试
4、题）函数的图象大致是【答案】C 【 解析】函数为奇函数,所以图象关于原点对称,排除B当时,排除D,由,得,所以函数的极值有很多个,所以选C 10（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）函数是（）A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的偶函数 C最小正周期为的奇函数D最小正周期为的偶函数 【答案】B 11（2011年高考（山东理）若函数在区间上单调递增,在区间上单调递减,则（）ABCD【答案】解析:函数在区间上单调递增,在区间上单调递减, 则,即,答案应选C 另解1:令得函数在为增函数,同理可得函数在为减函数,则当时符合题意,即,答案应选C 另解2:由题意可知当时,函数取得极大值
5、,则,即,即,结合选择项即可得答案应选C 另解3:由题意可知当时,函数取得最大值, 则,结合选择项即可得答案应选C 12（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）函数的图像关于直线对称,它的最小正周期为,则函数图像的一个对称中心是（）ABCD【答案】A 13（山东省文登市2013届高三3月二轮模拟考试数学（理）设函数,则下列结论正确的是（）A的图像关于直线对称B的图像关于点对称 C的最小正周期为,且在上为增函数 D把的图像向右平移个单位,得到一个偶函数的图像 【答案】C 14（山东省济南市2012届高三3月高考模拟题理科数学（2012济南二模）函数的最小正周期是（）ABC2D4
6、【答案】B 【解析】函数,所以周期为,选B 15（山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（理）试题）当时,函数取得最小值,则函数是（）A奇函数且图像关于点对称B偶函数且图像关于点对称 C奇函数且图像关于直线对称D偶函数且图像关于点对称【答案】C 当时,函数取得最小值,即,即,所以,所以,所以函数为奇函数且图像关于直线对称,选C 16（山东省德州市2013届高三3月模拟检测理科数学）函数的图象沿x轴向右平移a个单位,所得图象关于y轴对称,则a的最小值为（）ABCD【答案】D,函数向右平移个单位得到函数为,要使函数的图象关于y轴对称,则有,即,所以当时,得的最下值为,选D 17（山东济南
7、外国语学校20122013学年度第一学期高三质量检测数学试题（理科）已知函数其中若的最小正周期为,且当时, 取得最大值,则（）A在区间上是增函数B在区间上是增函数 C在区间上是减函数D在区间上是减函数【答案】A 【解析】由,所以,所以函数,当时,函数取得最大值,即,所以,因为,所以,由,得,函数的增区间为,当时,增区间为,所以在区间上是增函数,选A 18（山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）已知0,直线=和=是函数图象的两条相邻的对称轴,则=（）ABCD【答案】A【解析】由题意可知,所以函数的周期为.即,所以,所以,所以由,即,所以,所以当时,所以选A 19（山东师大附中20
8、13届级高三12月第三次模拟检测理科数学）设函数的最小正周期为,且,则（）A在单调递减B在单调递减 C在单调递增D在单调递增【答案】A【解析】因为且函数的最小正周期为,所以,所以,即函数,又函数,所以函数为偶函数,所以,即,因为,所以当时,所以,当时,此时函数单调递减,选（）A 20（山东省青岛市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的解析式为（）AB CD【答案】C 21（山东省菏泽市2013届高三5月份模拟考试数学（理）试题）已知函数,则下列结论正确的是（）A两个函数的图象均关于点,成中心对称 B的纵坐标不变,横坐标扩大为原来的2倍,再向右平移个
9、单位即得 C两个函数在区间(-,)上都是单调递增函数 D两个函数的最小正周期相同【答案】C 22（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学理试题）若函数f(x)=2sin在区间上单调递增,则的最大值等于（）ABC2D3【答案】B因为函数在上递增,所以要使函数f(x)=2sin在区间上单调递增,则有,即,所以,解得,所以的最大值等于,选B 二、填空题23（山东省烟台市2013届高三上学期期中考试数学试题(理科)）函数的单调递增区间为_【答案】 【解析】由知当即时,为增函数. ,函数的增区间为. 24（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试数学（理）试题）已知函数,则的最小值为_.【答案
10、】1 【 解析】 ,因为,所以,所以,即,所以,即,所以的最小值为1. 25（山东省济南市2013届高三3月高考模拟理科数学）函数的部分图象如图所示,设是图象的最高点,是图象与轴的交点,则_.【答案】 函数的最大值是1,周期,则,则所以 . 26（山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试数学（理）试题）设是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0t24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数的图象.最能近似表示表中数据间对应关系的函数是_.【答案】 由数据可知函数的周期,又,所以.函数的最大值为,最小值为,即,
11、解得,所以函数为,又,所以,即,所以最能近似表示表中数据间对应关系的函数是. 27（山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知函数的图象为C,关于函数及其图象的判断如下: 图象C关于直线对称; 图象C关于点对称;由得图象向右平移个单位长度可以得到图象C;函数f(x)在区间()内是增函数; 函数的最小正周期为.其中正确的结论序号是_.(把你认为正确的结论序号都填上)【答案】 三、解答题28（山东省济南市2013届高三4月巩固性训练数学（理）试题）已知函数的最小正周期为.求的解析式;(2)求在区间上的最大值和最小值及取得最值时的值.【答案】解 (2), ,即, 当即时, 当即
12、时, 29（山东省莱钢高中2013届高三4月模拟检测数学理试题 ）已知函数.(1)求函数的最小正周期;(2)求函数在上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值.(3)已知中,角的对边分别为若求边的最小值.【答案】 (1)的最小正周期 (2) 当,即时, 当或时,即或时, (3) b+c=2 当且仅当b=c时取等号 a的最小值是1 30（山东省枣庄三中2013届高三上学期1月阶段测试理科数学）设.()求的最小正周期及单调递增区间;()将函数的图象向右平移个单位,得的图象,求在处的切线方程.【答案】解:(), 故f(x)的最小正周期, 由 得f(x)的单调递增区间为 ()由题意:
13、, , , 因此切线斜率, 切点坐标为, 故所求切线方程为, 即 31（山东省德州市乐陵一中2013届高三十月月考数学(理)试题）已知函数.(I)求的最小正周期;www.()若将的图象按向量=(,0)平移得到函数g(x)的图象,求函数g(x)在区间上的最大值和最小值.【答案】 32（山东省日照市2013届高三12月份阶段训练数学(理)试题）已知向量,记函数.求:(I)函数的最小值及取得小值时的集合; (II)函数的单调递增区间.【答案】解:() =, 当且仅当,即时, 此时的集合是 ()由,所以, 所以函数的单调递增区间为 33（山东师大附中2013届高三第四次模拟测试1月理科数学）已知函数(1)求函数的最小正周期和最大值;(2)求函数单调递增区间 【答案】【解析】:() 函数的最小正周期为 , 函数的最大值为 (II)由 得 函数的 单调递增区间为 34（山东省济宁邹城市2013届高三上学期期中考试数学（理）试题）已知向量,设函数(I)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间;()若值域.【答案】
