《安徽省合肥市第五十六中学七年级数学下册《6.1平方根（1）》讲学稿（无答案） 沪科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市第五十六中学七年级数学下册《6.1平方根（1）》讲学稿（无答案） 沪科版（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6.1平方根（1） 课型：新授 时间：学习目标：学习重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根学习难点：了解被开方数的非负性；学习过程：一、 学习准备1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是？2、什么叫乘方？什么叫幂？乘方有没有逆运算？完成下面填空。32 = ( ) ( )2 = 9(3)2= ( ) ( )2 = ( )2= ( ) ( )2 = 0( )2 =( ) 02 =( ) ( )2 = 43、左边算式已知 求 ，右边算式 求 一般地,如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根，也叫做a的二次方根。即如果X2=a,那么 叫做 的平方根。请按照第3页的举例你再举两个例
2、子说明： 叫做开平方，平方与 互为逆运算 4、观察上面两组算式，归纳一个数的平方根的性质是： 有两个平方根，它们互为相反数； 有一个平方根，它是零本身； 没有平方根。交流：（1）的平方根是什么？（2）0.16的平方根是什么？（3）0的平方根是什么？（4）-9的平方根是什么？5、平方根的表示方法一个正数a有两个平方根,它们互为相反数.正数a的正的平方根,记作“”正数a的负的平方根,记作“”这两个平方根合在一起记作“ ”如果X2=a，那么X=，其中符号“”读作根号，a叫做被开方数这里的a表示什么样的数？ 二、合作探究1、判断下面的说法是否正确：1）-5是25的平方根； （ ）2）25的平方根是-5
3、； （ ）3）0的平方根是0 （ ）4）1的平方根是1 （ ）5）.（-3）2的平方根是-3 （ ）6）. -32的平方根是-3 （ ）2、阅读课本第4页例题1，按例题格式判断下列各数有没有平方根，若有，求其平方根。若没有，说明为什么。（1） 0.81 （2） （3） 100 （4） （4）2 （5）1.69 （6） （7） 10 （8） 5三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。（1）12 , 144 （ ） （2）0.2 , 0.04 （ ）（3）102 ，104 （ ） （4）14 ，256
4、 （ ） 2、选择题（1） 0.01的平方根是 （ ） A、0.1 B、0.1 C、0.0001 D、0.0001 （2）因为（0.3）2 = 0.09 所以（ ） A、0.09 是 0.3的平方根. B、0.09是0.3的3倍. C、0.3 是0.09 的平方根. D、0.3不是0.09的平方根.3、判断下列说法是否正确：（1）9的平方根是3; ( )（2）49的平方根是7 ； ( )（3）（2）2的平方根是2 ； （ ）（4）1 是 1的平方根; （ ） （5）若X2 = 16 则X = 4 （ ） （6）7的平方根是49. ( )4、求下列各数的平方根1）81 2）0.25 3） 4）(
5、6)25、求下列各式中的x:(1) x=16 (2) x= (3) x=15 (4) 4x=81思维拓展：1、一个数的平方等于它本身，这个数是 一个数的平方根等于它本身，这个数是 2、若3a+1没有平方根，那么a一定 。 3、若4a+1的平方根是5，则a= 。4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= 。x= 。5、若|a-9|+（b-4）=0，则ab的平方根是 。 6、熟背1至20的平方的结果。7、分别计算 32 ，34 ，46 ，58 ，512 ，10 的平方根，你能发现开平方后幂的指数有什么变化吗？五十六中学师生共用讲学稿学科：数学 年级：七年级 执笔：王军 审核：内容：沪科版七下6
6、.1平方根（2） 课型：新授 时间：2011年 月 日学习目标：1、在实际问题中,感受算术平方根存在的意义，理解算术平方根的概念，算术平方根具有双重非负性2、会用计算器求一个数的算术平方根；利用计算器探究被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律；学习重点：理解算术平方根的概念学习难点：算术平方根具有双重非负性学习过程：一、 学习准备1、阅读课本第3页，由题意得出方程x=，那么X= ，这种地砖一块的边长为 m2、正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根。 例如，4的平方根是 ， 叫做4的算术平方根，记作 =2，2的平方根是“ ”， 叫做2的算术平方根，3
7、、（1）16的算术平方根的平方根是什么？ 5的算术平方根是什么？（2）0的算术平方根是什么？ 0的算术平方根有几个？（3）2、-5、-6有算术平方根吗？为什么？ 4、按课本第4页例题1格式求下列各数的算术平方根：（1）625（2）0.81；（3）6；（4） (5) (6) 二、合作探究：1、阅读课本第5页利用计算器求算术平方根的方法，利用计算器求下列各式的值。（1） （2） （3）2、利用计算器求下列各数的算术平方根a2000020020.020.0002通过观察算术平方根，归纳被开方数与算术平方根之间小数点的变化规律3、在中，表示一个 数，表示一个 数，算术平方根具有 练习：若|a-5|+
8、=0，则的平方根是 三、学习体会：本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？四、自我测试：1、判断下列说法是否正确：5是25的算术平方根；（ ）6是的算术平方根； （ ） 0的算术平方根是0；（ ） 0.01是0.1的算术平方根； （ ） 一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根 （ ）2、若=2.291，=7.246，那么=( )A22.91 B 72.46 C229.1 D724.63、下列各式哪些有意义，哪些没有意义？ 4、求下列各数的算术平方根121 2.25 (3)25、求下列各式的值 思维拓展：1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是 。2、若x=16
9、，则5-x的算术平方根是 。3、若4a+1的平方根是5，则a的算术平方根是 。4、的平方根等于 ，算术平方根等于 。5、若|a-9|+ =0，则的平方根是 6、的平方根等于 ，算术平方根是 。7、，求xy算术平方根是。 数学小知识怎样用笔算开平方我国古代数学的成就灿烂辉煌，早在公元前一世纪问世的我国经典数学著作九章算术里，就在世界数学史上第一次介绍了上述笔算开平方法据史料记载，国外直到公元五世纪才有对于开平方法的介绍这表明，古代对于开方的研究我国在世界上是遥遥领先的1将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的1156)，分成几段，表示所求平方根是几位数；2根据左边第
10、一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；3从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第 二段数组成第一个余数(竖式中的256)；4把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(320除256，所得的最大整数是 4，即试商是4)；5用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(203+4)4=256，说明试商4就是平方根的第二位数)；6用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数如图2所示分别求85264，12.5平方根的过程。自己举例试试！ 五十六中学师
11、生共用讲学稿学科：数学 年级：七年级 执笔： 审核：内容：沪科版七下6.1平方根（3） 课型：新授 时间：2011年 月 日学习目标：1、正确区分算术平方根与平方根的关系；2、通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。学习重点：会用计算器求任意正数的算术平方根解决实际生活中问题。学习难点；算术平方根与平方根的关系的理解。学习过程：一、 学习准备1、求下列各数的平方根：25 (2)22、求下列各数的算术平方根：（1） 0.0081; （2）15； （3） （4）(5)2 3、平方根与算术平方根的联系与区别联系：1) 平方根包含算术平方根， 是平方根中的一个；2) 平方根和算术平方根都只有 才有3) 0的 区别：1）定义不同： 2）表示方法不同 3）个数不同 4）算术平方根 具有双重非负性 非负数，即 a 0 是非负数，即4、2003年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日
