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1、几何图形的周长、面积重点整理：例1 有5张同样大小的纸如下图(a)重叠着，每张纸都是边长6cm的正方形，重叠的部分为边长的一半。求重叠后的图形的周长。Ex 有6块边长是1厘米的正方形，如例题中所说的这样重叠着，求重叠后图形的周长。例2 一块长方形木板，沿着它的长度不同的两条边各截去4厘米，截掉的面积为192平方厘米。现在这块木板的周长是多少厘米？Ex 有一个长方形，如果长减少4米，宽减少2米，面积就比原来减少44平方米，且剩下部分正好是一个正方形。求这个正方形的周长。例3 求下列图形的周长。（单位：厘米） Ex 求下列图形的周长。（单位：厘米）例4 如下图，阴影部分是正方形，DF=6厘米，AB
2、=9厘米，求长方形ACFG的周长。Ex 下面三个正方形的面积相等，剪去阴影部分的面积也相等，求原来正方形的周长发生了什么变化？（单位：厘米）例5 下面是一个零件的平面图，图中每条段线段都是5厘米，零件长35厘米，高30厘米，求这个零件的周长是多少厘米？Ex 有2个相同的长方形，长7厘米，宽3厘米，如下图重叠着，求重叠图形的周长。例6 已知大正方形比小正方形边长多2厘米，大正方形比小正方形的面积大40平方厘米。求大、小正方形的面积各是多少平方厘米？Ex 有一块长方形草地，长20米，宽15米。在它的四周向外筑一条宽2米的小路，求小路的面积。例7 一个大长方形倍两条平行于它的两条边的线分成四个较小的
3、长方 形，其中三个长方形的面积如下图所示，求第4个长方形的面积？ Ex 下图一个大长方形被分成四个小长方形，其中三个小长方形的面积分别是24平方厘米，30平方厘米和32平方厘米，求阴影部分的面积。例8 把20分米长的线段分成两段，并且在每一段上做一正方形，已知两个正方形的面积差40平方厘米，大正方形的面积是多少平方厘米？Ex 一块正方形地，如果它的边长增加5厘米，那么，面积就比原来增加95平方厘米。原来正方形的面积是是多少平方厘米？例9 四个完全一样的长方形和一个小正方形组成了一个大正方形，如果大、小正方形的面积及分别是49平方米和4平方米，求其中的一个长方形的宽。Ex 下图的每条边都是垂直与
4、他相邻的边，并且28条边的边长都相等。如果此图的周长是56厘米，那么，这个图形的面积是多少？例10 一个长方形如果宽不变，长增加6米，面积就增加30平方米；如果长不变，宽增加3米，面积就增加24平方米，这个长方形原来有多少平方米？Ex 学校操场长220米，宽80米，平整后长减少了10米，宽就增加了10米，平整后操场面积比原来大还是小？例11 一个等腰直角三角形，最长的边12厘米，这个三角形的面积是多少 平方厘米？Ex 求四边行ABCD的面积。例12 下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的 四个角的顶点把正方形的四条边个各分成两段，其中的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。
5、Ex 如下图。已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。例13 下图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F都是所在边长的中 点。求AEF的面积。Ex 求下图长方形ABCD的面积。（单位：厘米）例14 求图中阴影部分的面积。Ex 如图，已知四条线段的长分别是：AB=2厘米，CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。例15 下图中正方形的边长为8厘米，CE为20厘米，梯形BCDF的面积 是多少平方厘米？ Ex 如图，正方形ABCD中AB=4厘米，CE=10厘米，求阴影部分的面积。 例16 在一个直角三角形铁皮上剪下一块正方形，并使正方形面积尽
6、可能大，正方形的面积是多少？（提示：连接DB）单位：厘米。 Ex 图中BC=10厘米，EC=8厘米，且阴影部分面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求平行四边形的面积。例17 图中ABCD是长方形，三角形EFD的面积比三角形ABF的面积大6平方厘米，求ED的长。Ex 如图，平行四边形BCEF中，BC=8厘米，直角三角形中，AC=10厘 米，阴影部分 面积比三角形ADH的面积大8平方厘米。求AH长多 少厘米？例18 图中三个正方形的边长分别是1厘米，2厘米，3厘米。求图中阴影 部分的面积。 Ex 正方形的边长是2(a+b)，已知图中阴影部分B的面积是7平方厘米，求阴影部分A和C的和是多少平方厘
7、米？ 例19 求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）Ex 下图的长方形是一块草坪，中间有两条宽1米的走道。求植草的面积。 例20 下图中，边长为10和15的两个正方形并放在一起，求三角形ABC （阴影部分）的面积。 Ex 下图中，三角形ABC的面积是36平方米，三角形ABE与三角形AEC 的面积相等，如果AB=9厘米，FB=FE，求三角形AFE的面积。例21 图中两个正方形的边长分别是10厘米和6厘米，求阴影部分的面积。Ex 图中三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米。求阴影部分的面积（ADFC不是正方形）例22 下图中米格长方形的面积都是1平方厘米，求阴影部分的面积。Ex
8、 如图，在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，图中阴影部分 的面积为68平方厘米，四边形EFGO的面积是多少平方厘米？例23 如图，在三角形ABC中，D是BC中点，E、F是AC的三角形等分点。已知三角形ABC的面积是108平方厘米，求三角形CDE的面积。Ex 下图中，BD=2厘米，DE=4厘米，EC=2厘米，F是AE的中点，三角形ABC的BC边上的高是4厘米，阴影面积是多少平方厘米？例24 边长是9厘米的正三角的面积是边长为3厘米的正三角形的面积的 多少倍？ Ex 边长是8厘米的正三角形的面积是边长为2厘米的正三角形的面积的 多少倍？例25 一个梯形与一个三角形等高，梯形下底的长时
9、上底的2倍，梯形上底的长又是三角形底长的2倍。这个梯形的面积是三角形面积的多少倍？Ex 有两种自然的放法将正方形内接于等腰直角三角形。已知等腰直角三角形的面积是36平方厘米，两个正方形的面积分别是多少？家庭作业1 下图是逸翠大厦的平面图，求这个图的周长。2 有两个相同的长方形，长10厘米，宽4厘米，按下图叠放放在一起，这个图形的周长是多少？3 一张长方形的纸，剪去最大一个最大的正方形后，剩下一个小长方形，这个小长方形的周长是多少？4 用一个长8厘米、宽4厘米的长方形和七个边长是4厘米的正方形，拼成一个大正方形，拼成的大正方形的周长是多少？5 下图由8个边长都是2厘米的正方形组成，求这个图形的周
10、长。6 下图由1个正方形和2个长方形组成，求这个图形的周长。7 正方形的一条边增加30厘米，另一边减少18厘米，结果得到一个与原正方形面积相等的长方形。原正方形的面积是多少平方厘米？8 把一个长方形的长增加5分米，宽增加8分米后，得到一个面积比原长方形多181平方分米的正方形，求这个正方形的边长是多少分米？9 如图，一块长方形草地，长16米，宽10米，中间有两条2米宽的小路，一条 是长方形，另一条是平行四边形，求草地（阴影部分）的面积。10 一块长方形地，被两条直线分成四个小长方形（如图所示），其中三个的面积分别是50平方米，40平方米，60平方米。求阴影部分的面积。11 下图是由六个相等的三角形拼成的图形，求它的面积。12 如图，一个正方形中套着一个长方形，已知正方形的周长是24厘米，长方形四个角的顶点，恰好把正方形的四条边都分成了两段，其中长段是短段的2倍，求阴影部分的面积。13 图中的甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）14 如图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。（单位：厘米） 15 下图中阴影部分的面积和。 16 三角形ABC中（见右图），DC=2BD，CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米。求三角形ABC的面积。倍数问题例1 两个同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米，余下的
