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1、路堤边坡稳定性分析取K35+640 处的横断面做路堤边坡稳定性验算。路基左侧填土高度h=10.17m。路堤填土为粘土，土的粘聚力C=19KPa，内摩擦角，边坡坡度采用 1:1.5。由于填方边坡要受到路基顶部车辆荷载的影响，在进行稳定性验算时要先化为换算土柱高度。容重为=18.0KN/m3，荷载为公路I级。1. 行车荷载换算高度h将车辆荷载换算成土柱高（ 当量高度）。按以下公式换算土柱高度为：h=NQ/BL.公式中: L前后轮最大轴距，按公路工程技术标准（JTG B01-2003） 规定对于标准车辆荷载为L=12.8m B荷载横向分布宽度,表示如下: B=Nb+（N-1）m+d 其中: N 为并
2、列车辆数，取N=2； d 轮胎着地宽度，取0.6m； b 为后轮轮距，取1.8m； m 为相邻两辆车后轮的中心间距，取1.3m。则: B =31.8 + (3-1)1.3 + 0.6 = 8.6m h=(3550)/ (188.612.8)=0.83m； H = h+h=10.17+0.83=11.00m。其中: h为荷载的换算高度，H 为荷载均匀分布于路基时路堤坡脚至荷载顶面的高度。 2.确定滑动圆心辅助线EF用4.5H 法确定滑动圆心的辅助线。已知路堤斜率为1:1.5。自堤顶至坡脚连一直线AB（虚线），依此线坡率由路基设计手册表1-2-14 得126 235据此作AF、BF 线交于F 点；
3、再在坡脚下H 处的C 点及沿水平线4.5H 处得E 点，连EF 线得最危险滑弧圆心位置的辅助线，如图1所示：图1 4.5H 法确定滑动圆心辅助线示意图3.用简化毕绍普法求稳定系数FS通过计算选中的六个圆心点对应的安全系数Ki,得到最小值K 和对应的圆心点，再进行验算。计算Ki 时，采用简化bishop 法，并假设滑动面通过坡脚。简化bishop 法需要迭代，先假设一个K 值进行反复带入计算（具体迭代过程见表）。简化毕肖普法的计算公式如下： -第i土条底滑面的倾角；-第i土条垂直方向外力；-系数，按计算；-第i土条滑弧面所在地基土层的内磨檫角和粘结力；-滑动圆弧全长； -第i土条宽度； -第i土
4、条路堤部分的重力； -第i条土地基部分的重力； U-地基平均固结度，根据地基情况，此处取U=1。第一种(1)在圆心辅助线上取圆心点O1，作半径为R1=20.75m圆弧滑动面，对滑动面范围内的土体按断面形式将滑动面分为10个土条，如图2 验算其稳定性，计算结果见表1。图2 圆心为O1的滑动面示意图表1用迭代法试算假定计算结果Fs 与假定接近，故得土坡的稳定安全系数Fs1=1.64。 同理可以得到：(2)在滑动圆弧圆心辅助线上取同一圆心点O2，作半径为R2=19.25m的圆弧滑动面，按断面形式将滑动面分为10条，验算其稳定性，计算结果见表2。表2用迭代法试算假定计算结果Fs 与假定接近，故得土坡的
5、稳定安全系数Fs2=1.66。(3)在滑动圆弧圆心辅助线上取同一圆心点O3，作半径为R3=22.55m 的圆弧滑动面，按断面形式将滑动面分为10个土条，验算其稳定性，计算结果见表3。表3用迭代法试算假定计算结果Fs 与假定接近，故得土坡的稳定安全系数Fs3=1.81。(4)在滑动圆弧圆心辅助线上取同一圆心点O4，作半径为R4=20.01m 的圆弧滑动面，按断面形式将滑动面分为10个土条，验算其稳定性，计算结果见表4。表4用迭代法试算假定计算结果Fs 与假定接近，故得土坡的稳定安全系数Fs4=1.60。4.稳定性分析由计算公式可得以上4种情况的K值分别为： K1=1.64; K2=1.66; K
6、3=1. 81; K4=1.60。综上所述，画出K值的曲线,如图3所示。则由曲线最低点可知当R=20.01m 时，Kmin=1.60为最小稳定系数。图3 根据公路路基设计规范（JTG D302004）规定采用简化Bishop法分析路堤的堤身稳定性时，边坡容许稳定性系数取K=1.35。因为Kmin=1.60K=1.35，所以该边坡稳定。第二种同第一种的方法可得：(1)在滑动圆弧圆心辅助线上取同一圆心点O5，作半径为R5=17.67m 的圆弧滑动面，按断面形式将滑动面分为10个土条，如图8 验算其稳定性，计算结果见表5。表5用迭代法试算假定计算结果Fs 与假定接近，故得土坡的稳定安全系数Fs5=1
7、.66。(2)在滑动圆弧圆心辅助线上取同一圆心点O6，作半径为R6=20.60m 的圆弧滑动面，按断面形式将滑动面分为10个土条，验算其稳定性，计算结果见表6。表6用迭代法试算假定计算结果Fs 与假定接近，故得土坡的稳定安全系数Fs6=1.65。(3)在滑动圆弧圆心辅助线上取同一圆心点O7，作半径为R7=19.57m 的圆弧滑动面，按断面形式将滑动面分为10个土条，验算其稳定性，计算结果见表7。表7用迭代法试算假定计算结果Fs 与假定接近，故得土坡的稳定安全系数Fs7=1.63。4.稳定性分析由计算公式可得以上五种情况的K值分别为：K5=1.66；K6=1.65；K7=1.63。综上所述，画出K值的曲线,如图4所示。则由曲线最低点可知当R=20.01m 时，Kmin=1.60为最小稳定系数。 图4实际上最危险滑动面圆心位置有时并不一定在EF 的延长线上，而可能在其附近，因此以上确定的圆心可能并不是最危险滑动面圆心，这时可以通过该圆心作直线EF 的垂线，再在垂线方向上用同样的方法找最不利圆心，两次确定的最不利圆心(两个最不利圆心有可能会重合)均满足要求（大于1.35），如图5所示。图5 最不利圆心根据公路路基设计规范（JTG D302004）规定采用简化Bishop法分析路堤的堤身稳定性时，边坡容许稳定性系数取K=1.35。因为Kmin=1.63K=1.35，所以该边坡稳定.10
