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1、 “长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中”六校联考20xx-20xx学年第一学期半期考高三数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上2答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项”第卷（选择题 共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.） 1.设集合，则A. B. C. D.2.设（是虚数单位），则复数的虚部是A. B. C. D.3.下列命题中，真命题是A.函数的周期为 B.，C.“”的充要条件是“” D.
2、函数是奇函数 4. ，的大小关系是A. B. C. D.5.已知，则A. B. C. D.6.函数的部分图象大致为7.数列是公差不为零的等差数列，为等比数列，则A. B. C. D. 8.函数的零点个数学 A. B. C. D.9.下列函数中，最小值为2的函数是 A. B.C. D.10.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只需将的图象A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位 D.向左平移个长度单位11.如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体的表面积为A. B. C. D. 12.已知 ，则下列不等式一定成立的是
3、 A. B. C. D. 第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.曲线在处的切线方程是_.14.已知实数满足，则的最大值是_.15.已知矩形的顶点都在半径为的球的球面上，且，过点作垂直于平面，交球于，则四棱锥的体积为_.16.图甲是应用分形几何学做出的一个分形规律图，按照图甲所示的分形规律可得图乙所示的一个树形图，我们采用 “坐标”来表示图乙各行中的白圈、黑圈的个数（横坐标表示白圈的个数，纵坐标表示黑圈的个数）比如第一行记为，第二行记为，第三行记为，照此下去，第行中白圈与黑圈的“坐标”为_.三、解答题（本大题共6小题，共70分.应写出必要的文字说明，
4、证明过程或演算步骤.）17(本题共12分）若数列的前项和满足(I)求的通项公式； (II)设，求数列的前项和18(本题共12分）在中，内角，的对边分别为，(I)求角C的大小；(II)若求的面积19（本小题满分12分）从某校随机抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图： （I）求频率分布直方图中的,的值；（II）从阅读时间在的学生中任选2人，求恰好有1人阅读时间在，另1人阅读时间在的概率.20（本小题满分12分）如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面,（I）证明：直线平面；（II）若的面积为，求四棱锥的体积.21.（本小
5、题满分12分） 已知函数，（I）讨论的单调性；（II）当时，证明对任意成立请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系中，将圆：经过伸缩变换 后得到曲线，直线的参数方程为（为参数）.()求曲线和直线的普通方程；()若点分别是曲线、直线 上的任意点，求 的最小值.23（本小题满分10分）选修45:不等式选讲.已知不等式的解集为，函数()求的值，并作出函数的图象；()若关于的方程恰有两个不等实数根，求实数的取值范围“长汀、连城、上杭、武平、永定、漳平一中”六校联考20xx-20xx学年第一学期
6、半期考高三数学（文科）答案一、选择题：ADDBA BCBCC BC11.解：该几何体的直观图是三棱锥，中， ，所以,故表面积12.解：, ， ，设，在，可证，即，则，所以在上单调递减，所以.二、填空题：13. 14.4 15. 16.三、解答题：17.（I）当时， ，得，1分当时，根据题意得：， 2分所以 ，即 4分 数列是首项为，公比为2的等比数列. 6分 （II）由（I）得： 8分，10分12分18. (）,3分 4分.6分（）由余弦定理知，7分8分，或（舍去）10分故.12分19.解：（I）课外阅读时间落在的有22人，频率为0.22，所以 2分课外阅读时间落在的有8人，频率为0.08，所
7、以 4分（II）课外阅读时间落在的有2人，设为；课外阅读时间落在的有2人，为， 6分则从课外阅读时间落在的学生中任选2人包含:.共6种， 8分其中恰好有1人阅读时间在，另1人阅读时间在的有共4种，10分所以所求概率 12分20.解（I）平面平面，且平面平面2分又在平面ABCD内，3分平面. 4分（II）取的中点，连结，由，可得四边形是正方形，则5分为等边三角形且垂直于底面，底面7分设，则，,取的中点，则，8分 的面积为， ，得或（舍去）10分 所以，四棱锥的体积是12分21.解：（I），1分若，在上单调递减； 2分若,令，3分在上单调递减，在上单调递增4分综上，当时，在上单调递减；当时，在上单调递减，在上单调递增. 5分（II）证明：设， 设， 6分令，在上单调递增，；7分令，设，对称轴，在上单调递减，8分且，所以在存在使得时，时，.故在上单调递增，在上单调递减，9分， 10分，所以 12分22. 解：()由 得代入得曲线方程为： 3分直线的普通方程为： 5分 （）设曲线C上任意取一点（），则到的距离为：，（其中）8分所以，当时，取得最小值为.10分23.()由题意可知，当时，有，2分因为满足不等式，因此，即4分 ()方程=有两个不等实根，即函数和函数有两个交点，由（）的图象可知，或，所以实数的取值范围是10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
