《全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第2期）专题7 分式与分式方程》由会员分享，可在线阅读，更多相关《全国各地2015年中考数学试卷解析分类汇编（第2期）专题7 分式与分式方程（43页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、分式与分式方程一.选择题1（2015海南，第8题3分）方程=的解为（） A x=2 B x=6 C x=6 D 无解考点： 解分式方程专题： 计算题分析： 本题考查解分式方程的能力，观察可得最简公分母是x（x2），方程两边乘以最简公分母，可以把分式方程化为整式方程，再求解解答： 解：方程两边同乘以x（x2），得3（x2）=2x，解得x=6，将x=6代入x（x2）=240，所以原方程的解为：x=6，故选B点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根2（2015衡阳, 第4题3分）若分式的值为0，则x的值为（） A 2或1 B 0 C
2、 2 D 1考点： 分式的值为零的条件分析： 分式的值为0的条件是：（1）分子为0；（2）分母不为0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题解答： 解：由题意可得：x2=0且x+10，解得x=2故选：C点评： 此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不为零”这个条件不能少3. （2015江苏常州第2题2分）要使分式有意义，则x的取值范围是Ax2Bx2Cx2Dx24、(2015年浙江省义乌市中考,6,4分)化简的结果是A. B. C. D. 考点：分式的加减法.专题：计算题分析：原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果解答：
3、解：原式=x+1故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5（2015东营,第6题3分）若=，则的值为（） A 1 B C D 考点： 比例的性质专题： 计算题分析： 根据合分比性质求解解答： 解：=，=故选D点评： 考查了比例性质：常见比例的性质有内项之积等于外项之积；合比性质；分比性质；合分比性质；等比性质6（2015乌鲁木齐,第8题4分）九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（）A=B=
4、20C=+D=+20考点：由实际问题抽象出分式方程.分析：表示出汽车的速度，然后根据汽车行驶的时间等于骑车行驶的时间减去时间差列方程即可解答：解：设骑车学生的速度为xkm/h，则汽车的速度为2xkm/h，由题意得，=+故选C点评：本题考查了实际问题抽象出分式方程，读懂题目信息，理解两种行驶方式的时间的关系是解题的关键7.（2015山东泰安,第8题3分）化简：（a+）（1）的结果等于（）Aa2Ba+2CD考点：分式的混合运算.专题：计算题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加减法则计算，约分即可得到结果解答：解：=a+2故选B点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键8
5、（2015本溪，第5题3分）为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两类玩具，其中A类玩具的进价比B类玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同设A类玩具的进价为m元/个，根据题意可列分式方程为（） A B C D 考点： 由实际问题抽象出分式方程.分析： 根据题意B类玩具的进价为（m3）元/个，根据用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同这个等量关系列出方程即可解答： 解：设A类玩具的进价为m元/个，则B类玩具的进价为（m3）元/个，由题意得，=，故选：C点评： 本题考查的是列分式方程解应用题，找到等量关系
6、是解决问题的关键9（2015营口，第6题3分）若关于x的分是方程+=2有增根，则m的值是（） A m=1 B m=0 C m=3 D m=0或m=3考点： 分式方程的增根分析： 方程两边都乘以最简公分母（x3），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值解答： 解：方程两边都乘以（x3）得，2xm=2（x3），分式方程有增根，x3=0，解得x=3，23m=2（33），解得m=1故选A点评： 本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相
7、关字母的值10.（2015曲靖第6题3分）方程=1的解是（）Ax=2Bx=1Cx=0D无实数解考点：解分式方程.分析：根据分式方程的解法，去分母转化为整式方程，求出解后检验即可解答：解：去分母，方程两边都乘以（x1）得，1+x=（x1）解这个方程得：x=1，检验：当x=1时，x1=0，所以x=1不是原方程的解，所以原方程无解故选：D点评：本题主要考查了分式方程的解法，注意解分式方程一定要检验11.（2015四川遂宁第9题4分）遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，
8、种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（）A=20B=20C=20D+=20考点：由实际问题抽象出分式方程.分析：根据题意可得等量关系：原计划种植的亩数改良后种植的亩数=20亩，根据等量关系列出方程即可解答：解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：=20，故选：A点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系12（4分）（2015黔南州）（第8题）函数y=+的自变量x的取值范围是（） A x3 B x4 C x3且x4 D x3或x4考点：
9、函数自变量的取值范围分析： 首先根据当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零，可得3x0；然后根据自变量取值要使分母不为零，可得x40，据此求出函数y=+的自变量x的取值范围即可解答： 解：要使函数y=+有意义，则所以x3，即函数y=+的自变量x的取值范围是：x3故选：A点评： 此题主要考查了自变量的取值范围，解答此题的关键是要明确：（1）当表达式的分母不含有自变量时，自变量取全体实数（2）当表达式的分母中含有自变量时，自变量取值要使分母不为零（3）当函数的表达式是偶次根式时，自变量的取值范围必须使被开方数不小于零（4）对于实际问题中的函数关系式，自变量的取值除必须使
10、表达式有意义外，还要保证实际问题有意义13（2015济南,第10题3分）化简的结果是（）Am+3Bm3CD考点：分式的加减法专题：计算题分析：原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果解答：解：原式= = =m+3故选A点评：此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键14（2015枣庄,第6题3分）关于x的分式方程=1的解为正数，则字母a的取值范围为（）Aa1Ba1Ca1Da1考点：分式方程的解.专题：计算题分析：将分式方程化为整式方程，求得x的值然后根据解为正数，求得a的范围，但还应考虑分母x+10即x1解答：解：分式方程去分母得：2xa=x+1，解得：x=a+1，根据题
11、意得：a+10且a+1+10，解得：a1且a2即字母a的取值范围为a1故选：B点评：本题考查了分式方程的解，本题需注意在任何时候都要考虑分母不为0二.填空题1. （2015江苏连云港，第10题3分）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x3考点：分式有意义的条件分析：根据分母不等于0进行解答即可解答：解：要使代数式在实数范围内有意义，可得：x30，解得：x3，故答案为：x3点评：此题考查分式有意义，关键是分母不等于02. （2015江苏宿迁，第12题3分）方程=0的解是x=6考点：解分式方程.专题：计算题分析：先去分母，然后求出整式方程的解，继而代入检验即可得出方程的根解答：解：去分母得：
12、3（x2）2x=0，去括号得：3x62x=0，整理得：x=6，经检验得x=6是方程的根故答案为：x=6点评：此题考查了解分式方程的知识，注意分式方程要化为整式方程求解，求得结果后一定要检验3（2015湖南湘西州，第6题，4分）要使分式有意义，则x的取值范围是x2考点：分式有意义的条件.分析：利用分式有意义的条件得出其分母不能为0，进而求出即可解答：解：分式有意义，2x0，x2故答案为：x2点评：此题主要考查了分式有意义的条件，正确记忆分式有意义分母不能为0是解题关键4（2015江苏镇江，第5题，2分）当x=1时，分式的值为0考点：分式的值为零的条件.分析：根据分式值为零的条件得x+1=0且x2
13、0，再解方程即可解答：解：由分式的值为零的条件得x+1=0，且x20，解得：x=1，故答案为：1点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零5（5分）（2015毕节市）（第17题）关于x的方程x24x+3=0与=有一个解相同，则a=1考点： 分式方程的解；解一元二次方程-因式分解法分析： 利用因式分解法求得关于x的方程x24x+3=0的解，然后分别将其代入关于x的方程=，并求得a的值解答： 解：由关于x的方程x24x+3=0，得（x1）（x3）=0，x1=0，或x3=0，解得x1=1，x2=3；当x1=1时，分式方程=无意义；当x2=3时，=，解得a=1，经检验a=1是原方程的解故答案为：1点评： 本题考查了一元二次方程的解、分式方程的解解分式方程时，注意：分式的分母不为零6.（2015四川凉山州第16题4分）分式方程的解是x=9考点：解分式方程.专题：计算题分析：观察可得最简公分母是x（x3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方
