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1、#指数函数、对数函数及募函数知 识总结+典型考题指数函数、对数函数及事函数知识总结、知识框图、知识要点梳理 指数函数函数名称指数函数定义函数且血Ml）叫做指数函数图象a 101|1y = , j y1QaO) df1 = 1 (k=0) 屋ar 0) 鼻 * = 1 (3=口) 值 F (j 口活十七眼力）於二叱CCnl） .注意：0的正分数指数幕等与0,负分数指数幕没有意义.有理数指数幕的运算性质： 0力 Oj,f w g）（1）口叱=尸 0）=十（岫）s,对数函数对数函数函数名称定义函数户1叫式值 且* H 1J叫做对数函数图象yo Q (x 1) log x= Q (_x= 1) log
2、1a x 0 (0 1)1 呜工 B1嗥 ”0 (兀=1)1。g也无 0 a U,ikLW0W0，那么常见性质加法:+loga=logfl(W)减法:数乘:63tLM = 1泡犷6毛式)log = Aog Mgw。濯 e R)5) & b1吟N = 换底公式：幕函数形如P二犬(色三立)的函数，叫做幕函数，其中比为常数.三、考题训练1一.1. (2012 新课标全国图考文科 T 11)当0x02时，4xlogax,则a的取值范围是(:(A) (0,专)(B)浮,1)(C) (1 ,他(D)(取,2)2. (2012 安徽高考文科 T 3) (log29) ( log34)=()1 1A) - c
3、B) -C) 2D) 4423 . (2012 天津高考文科 T 6)下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的 为()(A) y=cos2x, x R(B) y=log 2 |x|, x R且x 0x xe e(C) y=, x R(D) y=x +1, x R24 . (2012 北京高考文科 T 12)已知函数 f (x) =lgx ,若 f (ab) =1,贝U f (a2) +f (b2) =.5 . (2012 江苏高考 T 5)函数f (x) ”logx的定义域为.6 . (2012 山东高考文科 T 15)若函数f(x) ax(a 0,a 1)在1, 2上的最大值为
4、4, 最小值为m,且函数g(x) (1 4m)或在0,)上是增函数，则a=一1 V7 .函数y=( -) -2在区间-1, 1 上的取大值为 . 38 .记函数y 1 3 x的反函数为y g(x),则g(10)A . 2B.2C. 3D.19 .若函数f (x) =logxa在2, 4上的最大值与最小值之差为 2,则a=10 .函数y Jlog；(3x 2)的定义域是10. f (x)=2 x(x1)x -log 81 (x 1)则满足f (x) =2的x的值是411 .设 f 1(x)是函数 f (x) 10g2(x 1)的反函数，若1 f 1(a)1 f 1(b) 8,则 f (a+b)的
5、值为A. 1 B. 2 C. 3 D.log 2 312 .函数f (x) loga(ax2x)在x 2,4上是增函数，则a的取值范围是(：A. a 1 B. a Qa 1 C. 0 a 1 D. a13.方程 lg(4x 2)lg2x lg3的解是1 114. a 5是函数f(x) ln(e 1) ax为偶函数的c(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件15 .已知函数f (x) 10gi(x2 ax a)的值域为R,且f(x)在(,1 J3)上是增函数，则a2的范围是16 .函数y=log 2(1-x)的图象是17.设函数f (x)14x 2(1)求证：对一切x R, f(x) f (1 x)为定值;(n N*),求数列a。的通项公式及(2)记 a0f(0) f(1) f(-)f (口)f(1)n nn前n项和.
