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1、中国陶行知研究会实验学校分会2014年度论文评比中荣获三等奖游戏在小学生数学学习中的作用初探内容摘要：本文在查阅相关文献的前提下，首先对游戏的定义进行了阐述，并从中得出人类最初的学习都是凭着游戏来进行的；其次从数学的定义角度出发，归纳了数学游戏是实现数学从学术形态向教育形态相互转化的最佳平台；最后从学生发展来看游戏和数学之间的关系是密不可分的，游戏教学能真正体现学生为主体的学习，从而极好地调动学生的学习兴趣。关 键 词：数学 游戏 学习兴趣 游戏和数学作为两项人类活动具有许多共同点，他们是相互渗透、相互统一的关系。游戏一直伴随数学学科的成长和发展，并促进了数学的发展，它还对数学教学有着非常重要
2、的作用。通过多年的教学实践发现：在课堂教学中数学游戏能真正体现以学生为主体的开放式教学的本质，能促进学生的学习和全面发展，培养对数学学习的兴趣。一、人类的学习最初都是凭着游戏来进行打开百度搜索“游戏”，可以得到这样一些理论。柏拉图的游戏定义：游戏是一切幼子（动物的和人的）生活和能力跳跃需要而产生的有意识的模拟活动。亚里斯多德的游戏定义：游戏是劳作后的休息和消遣，本身不带有任何目的性的一种行为活动。拉夫科斯特的游戏定义：（拉夫科斯特：索尼在线娱乐的首席创意官）游戏就是在快乐中学会某种本领的活动。辞海定义：以直接获得快感为主要目的，且必须有主体参与互动的活动。这个定义说明了游戏的两个最基本的特性：
3、（1）以直接获得快感（包括生理和心理的愉悦）为主要目的。（2）主体参与互动。主体参与互动是指主体动作、语言、表情等变化与获得快感的刺激方式及刺激程度有直接联系。德国诗人和剧作家席勒认为，人类在生活中要受到精神与物质的双重束缚，在这些束缚中就失去了理想和自由。于是人们利用剩余的精神创造一个自由的世界，它就是游戏。这种创造活动，产生于人类的本能。英国哲学家赫伯特斯宾塞认为，人类在完成了维持和延续生命的主要任务之后，还有剩余的精力存在，这种剩余的精力的发泄，就是游戏。游戏本身并没有功利目的，游戏过程的本身就是游戏的目的。德国生物学家谷鲁斯认为，游戏不是没有目的的活动，游戏并非与实际生活没有关联。游戏
4、是为了将来面临生活的一种准备活动。在历史的长河中，游戏的定义发展演变为：游戏，随人类而造。在人类社会中，游戏不仅仅保留着动物本能活动的特质，更重要的是作为高等动物的人类，为了自身发展的需要创造出多种多样的游戏活动。 游戏，并非为娱乐而生，而是一个严肃的人类自发活动，怀有生存技能培训和智力培养的目标。从以上这些理论中，我们不难发现游戏其实就是人类最初的学习。数学与游戏又有着很深的渊源, 从数学与游戏的关系看，数学本身就是游戏，游戏本身也是数学。数学与游戏之间的融合似乎是自然而然的事情，游戏的精神一直伴随着数学的发展。张俊花、王小根：教育游戏与小学数学融合途径探索，天津市教科院学报，2011年第0
5、3期。在数学史上最初进行研究的对象都是生活中的游戏。例如：七巧板与勾股定理，1813年出版的七巧图合璧一书中称，“七巧源于勾股法”，这是最早将七巧玩具与数学相联系的记载。华容道与博弈论，传说在上古时代有人在洛河中发现了一只乌龟，乌龟的背上有一个图形，古人把它叫做洛书，它就是数学中的三阶幻方。在此基础上，产生了唐宋时代风行的“重排九宫”游戏。后人为增加难度，把重排九宫游戏中的棋子设计得有大有小，还把游戏中的内容和三国中曹操败走华容道的故事联系在一起，这就成了我们熟悉的华容道了。如果精通博奕论，华容道会走得相当好。九连环与模糊数学，曹雪芹在红楼梦中记述有林黛玉巧解九连环的故事，在国外，数学家卡尔达
6、诺在公元1550年已经提到了九连环，19世纪的格罗斯深入研究了九连环，用二进制数给了它一个十分完美的答案。游戏中的许多智力活动，往往和数学学习中所要运用的智力活动十分相似。二、数学游戏是实现数学从学术形态向教育形态相互转化的最佳平台数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。中华人民共和国教育部制订：数学新课程标准（实验稿），北京师范大学出版社，2005年9月。它的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。在数学领域中，许多数学方法、数学理论由于其表述的严谨性，听起来会很枯燥。例如：在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，以及用以
7、表示集合之间关系。这种图称为韦恩图(也叫文氏图)。韦恩图常用来研究、表示中等数学中的“集合问题”，包括“交集”“并集” “补集”等。 “韦恩图”这部分知识安排在人教版三年级下册第九单元数学广角中如下：课程教材研究所、小学数学课程教材研发开发中心 编著：义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册，人民教育出版社。如果把这段对“韦恩图”的专业描述说给小学生听，他会是什么表现？我想他会睁大双眼，脑海中不断浮现出“？”。作为一名教育工作者，就是要把数学知识的学术形态转化为教育形态，数学的表现形式比较枯燥，给人一种冰冷的感觉，但是数学思考却是火热的、生动活泼的。如何点燃和激起学生的火热思考，使他们能够欣赏
8、数学的美丽，是数学教育的一项根本任务。我在课堂教学过程中，借助数学游戏这个平台帮助学生理解“韦恩图”中各部分的关系。对于例1的情景我进行了更换，结合学生参加美术兴趣班和管乐队的实际情况设计了表格，然后用两根不同颜色的长绳分别表示参加美术兴趣班或管乐队，请表格上的同学自己走进属于自己的长绳圈，这时候有3名两项都参加的同学不知道走进哪个圈中，下面的同学看着着急了，两个长绳圈内的同学都在叫这3名同学走进自己的圈子。数学思考的时机到来了，我很“诧异”询问3名同学怎么没有走进自己的圈子。3名同学着急地表述两个长绳圈都有自己，我玩笑道那就把每个人一分为二？全部同学齐声指责我人怎么可以分成两边，我把问题“甩
9、”给学生你们有什么好方法吗？果然不出我所料，有人提议把两个长绳圈重合一部分，3名学生就站在重合的位置。实际“韦恩图”呈现出来后，我请台下同学说说各部分表述的含义，对或错由台上“韦恩图”中的同学判断。通过后面的课堂练习反映，经过这样的数学游戏，学生对“韦恩图”各部分的关系有了很清晰的认识。一个枯燥的“韦恩图”就在长绳圈游戏中让学生理解了。因而在传播数学的过程中，数学游戏发挥了独特的作用，以游戏的形式表达数学思想比纯粹宣讲数学理论更易于让大众接受，美国数学家马丁加德纳充分认识到这一点，利用在科学美国人杂志上逐月发表的“数学游戏”专栏，介绍许多数学趣闻，在改善数学的可接受性方面迈出巨大的步伐，把一门
10、历来人们认为枯燥乏味的学科，变成了生动活泼有血有肉的“艺术”，吸引了大批青少年和业余爱好者投身数学门下，他也因之被誉为“数学的传教士”，“数学园丁”，他选择数学游戏作为传播数学的手段，成为他事业成功的决定性因素，有许多人阅读他的文章之后对数学产生兴趣，有的甚至成为数学教授。加德纳专门设计了一些数学问题以引起广大业余爱好者的兴趣，启发一些业余爱好者依靠自己的智慧、灵感和技巧得到了若干重要发现，许多人对问题别出心裁的解决方案，有时胜过专业数学家的深思熟虑，为数学的传播和普及做出了贡献。夏艳清、王青建：试论数学游戏的功能，辽宁师范大学学报：自然科学版，2002年第1期。三、在数学游戏进行中可以提高学
11、生的全面素质，提高课堂教学的活力实施数学课程标准后，提倡以学生为主体的课堂教学。教师必须善于在课堂中激发起学生学习的兴趣，采取自由、灵活的教学方法，让学生在数学的学习过程中体会“妙趣横生、其乐无穷”的精髓。而数学游戏明显带有自由、娱乐、奇妙、生动形象等特点，加上小学生爱玩游戏的天性，数学游戏对数学教学的作用是很明显的，对学生的综合素质的提高也有重要作用，数学游戏还能真正体现以学生为主体的教学方法。1、数学游戏有利于促进学生数学思维能力的发展 小学生思维的基本特点是 ：从以具体形象思维为主要形式逐步过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，但这时的抽象逻辑思维在很大程度上仍然有很大的具体形象性。因此，培养
12、形象思维能力既是儿童思维发展的本身需要，又是他们学习抽象的数学知识、提高数学能力的需要。积极参与数学游戏的儿童要不断地思考，思维一直处于活跃状态，在特别需要儿童动脑筋的智力游戏中，儿童思维的积极性更是突出， 计算游戏、 猜谜语、下棋等游戏明显地有利于儿童思维发展。 任何一种数学游戏活动的进行都蕴涵着锻炼和发展儿童能力的条件。心理学家们关于游戏经验对于解决问题的效能研究证实了数学游戏经验有助于儿童创造能力的发展 ，有助于集中性思维和创造性思维的发展。数学游戏中以物代物的成分就是一种儿童的象征性思维活动过程。这一过程是伴随感知、概括、回忆、想象等复杂的心理思维活动。这种以物代物的象征思维的发展暗含
13、着儿童抽象逻辑思维的开始萌芽，文字等高级象征 ( 符号 ) 能力的掌握奠定了基础。于方海：浅谈小学数学教学中游戏与数学的关系，成才之路，2010年第20期。例如：课程教材研究所、小学数学课程教材研发开发中心 编著：义务教育课程标准实验教科书数学四年级上册，人民教育出版社。教材内容是从“田忌赛马”的故事中引入对策论的应用问题，对于这个故事的理解通过师生共同列表法是比较好理解的，但是对于教材下面的数学游戏，也就是对策论的实际应用，实际上是训练学生数学思维的最佳内容。我首先让学生说明游戏规则，明确游戏方法；接着同位之间进行这个游戏，角色可以互换，记录下每次报的数及获胜的结果，几个回合后，思考：怎样才
14、能获胜？在学生独立思考的前提下，我提示学生倒推出获胜的策略，并用计算的方法得出绝对获胜的方法；最后把数从10扩大到30、50继续进行游戏，采取老师和全班对决的方式，这样提高学生参与游戏的积极性。为了再次训练了学生的思维能力，每次游戏前我一边改动游戏规则，一边会问学生：“为了你们获胜，你们先报还是我先报”？在这样的游戏教学中，学生对于对策论的应用问题得到了方法，同时又使学生的思维能力得到了发展，而且通过课堂反映出学生的学习积极性还是非常高的。还有一些数学游戏也可以培养学生的思维能力。比如用猜数游戏来演绎方程、用摸球游戏来推演概率，用七巧板来揭示面积奥秘，用“理发师悻论”来诠释数理逻辑，用博弈游戏
15、来训练推理等等，丰富的数学宝库有取之不尽的数学游戏。2、数学游戏有利于激发学生对数学学习的兴趣孔子日：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学习兴趣是激发学生学习热情，产生内在动力的关键。顾 欣：激趣增效 培养创新思维浅谈数学兴趣的培养，科学时代，2010年第09期。随着教育改革的不断深入发展，游戏教学在教育教学活动中日渐成熟。它不仅能激发学生学习的积极主动性，而且能提升学生学习兴趣。因此，在数学教学活动中，很好地利用游戏教学，会激发学生学习数学的兴趣，让学生在数学学科的学习中愉快地探索和发现，让学生对数学学习充满兴趣，提升学生学习兴趣。例如：在人教版义务教育课程标准实验教科书数学二年级上册数学
16、广角的第一课时中有这样一段课堂实录。（1）教师激趣：今天同学们表现的真不错。老师奖励你们，咱们一起做个游戏，好吗？（2）师生一起唱歌找朋友，同时学生与学生之间进行简单的动作表演，穿插有握手的环节。（3）教师提问：同学们都找到了自己的好朋友，你和你的好朋友都一起做了哪些动作表演？在这些动作中，有几个动作是你们共同完成的？（4）教师引导：你和你的好朋友两个人握了几次手？老师也想成为你们的好朋友，我们三个人，两个人握一次手，需要握几次？能不能瞎猜？我们要用事实证明到底是几次？你和你的两个小伙伴握一握。（5）小组演示，教师巡视，找寻不同的方法。 （6）请不同握手的方法学生进行上台演示。（7）每个三人小组把两种不同的握手方法，演示一遍。在数学课上唱歌，多年以前曾是一
