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1、第3课时 分层抽样【学习目标】1理解分层抽样的概念与特征，了解分层抽样的操作步骤；2掌握简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的区别与联系，能根据具体情况选择适当的抽样方法 【问题情境】1简单随机抽样是指 _ 的抽样方法，适用于 ；系统抽样是指 _ 的抽样方法，适用于 2实例：某校高一、高二和高三年级分别有学生1000名、800名和700名，为了了解全校学生的视力情况，从中抽取容量为的样本，怎样抽样较为合理？【合作探究】【知识建构】1_ _叫分层抽样2分层抽样的步骤：（1）分层： ；（2）确定比例： ；（3）确定各层样本数： ；（4）组成样本： 说明：若按比例计算所得的个体数不是整数，可作适当的近似
2、处理3三种抽样方法对照表：类别共同点特点相互联系适用范围简单随机抽样系统抽样分层抽样【展示点拨】例1某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行抽取？ 很喜爱喜爱一般不喜爱2435456739261072例2下列问题中，采用怎样的抽样方法较为合理？（1）从10台电冰箱中抽取3台进行质量检查；（2）某电影院有32排座位，每排有40个座位 ，座位号为有一次报告会坐满了听众，报告会结束后，为听取意见，需留下32名听众进行座谈；（3）某学校有
3、160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本 例3（1）工厂生产的某种产品用传输带将产品送入包装车间，检验人员从传送带上每隔5分钟抽一件产品进行检验，问这是一种什么抽样法？（2）已知甲、乙、丙三个车间一天内生产的产品分别是150件、130件、120件，为了掌握各车间产品质量情况，从中取出一个容量为40的样本，该用什么抽样方法？简述抽样过程？【学以致用】1在某年有奖明信片销售活动中，规定每万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后位数是的为三等奖这样确定获奖号码的抽样方法是_2某公司生产3种型号的轿车
4、，产量分别为1200辆、6000辆和2000辆为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆车进行检验，这三种型号的轿车依次应抽取_、_、_辆3某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产量之比为2：3：5现用分层抽样的方法抽取1个容量为n的样本，若样本中A种型号的产品有16件，则样本容量n=_4教育局督学组到学校检查工作，临时在每个班各抽调人参加座谈；某班期中考试有人在分以上，人在分，人不及格现欲从中抽出人研讨进一步改进教和学；某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”.对这三件事，合适的抽样方法为（ ）A分层抽样，分层抽样，简单随机抽样； B. 系统抽样，系统抽样，简单随机抽样；C. 分层抽样
5、，简单随机抽样，简单随机抽样； D. 系统抽样，分层抽样，简单随机抽样.5某所学校有小学部、初中部和高中部，在校小学生、初中生和高中生人数之比为5：2：3，且已知初中生有800人，现要从这所学校中抽取一个容量为80的样本以了解他们对某一问题的看法，应采用什么抽样方法？从小学部、初中部及高中部各抽取多少名？总体上看，平均多少名学生中抽取到一名学生？第3课时 分层抽样【基础训练】1某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点公司为了调查销售情况，需从600个销售点中抽取100个调查，记这项调查为(1)，在丙地区有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查，记这项调查
6、为(2)，则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法为_2某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人为了了解普通话在该校的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为_3(2020年高考上海卷)将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为532，若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取_个个体4某校高一年级有x名学生，高二年级有y名学生，高三年级有z名学生，采用分层抽样抽一个容量为45的样本，高一年级被抽取20人，高二年级被抽取10人，高三年级共有学生300人，
7、则此学校共有学生_人5某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现在要用抽样方法抽取10人做样本，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，270，如果抽得的号码有下列四种情况：5,9,100,107,111,121,180,195,200,265 7,34,61,88,115,142,169,196,223,2503,30,57,84,111,138,165,192,219,246 11,38,60,90,119,146,173,200,227,254 其中可能是由分层抽样得到，而不可能是由系统抽样得到的是_组6(2020年泰州质检)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品
8、共3000件，根据分层抽样的结果：企业统计员制作了如下的统计表格：产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是_件7(2020年高考安徽卷)某地有居民100000户，其中普通家庭99000户，高收入家庭1000户从普通家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或
9、3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_8某校对全校男女学生共1200名进行健康调查，选用分层抽样抽取一个容量为200的样本，已知男生比女生多抽了10人，则该校男生人数为_9某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组(15号，610号，196200号)若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取_人【思考应用】10一个地区共有5个乡镇，人口3万人，其中人口比例为32523，从3万人中抽取一个300人的样本，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位
10、置及水土有关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程11某校高一年级500名学生中，血型为O型的有200人，A型的有125人，B型的有125人，AB型的有50人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个容量为40的样本，应如何抽样？并写出AB血型样本的抽样过程【拓展提升】12有一钢铁厂，下设两个分厂，每个分厂有三个车间，详情见下表，现要在全厂进行一次样本容量为总体容量的的抽样调查请你选用适当的方法完成，写出抽样过程.分厂人数车间A分厂B分厂第一车间600500第二车间540600第三车间660800第3课时 分层抽样答案1解析：调查(1)，因为个体间差异大，应采用分层抽样调查(2)，个体数较少且
11、无明显差异可采用简单随机抽样抽签法答案：分层抽样法、抽签法2解析：由抽取的比例为，在不到40岁的教师中应抽取的人数为35050.答案：503解析：10020.答案：204解析：高三年级被抽取了45201015(人)，设此学校共有学生N人，则，解得N900.答案：9005解析：由抽到号码知应该是系统抽样得到的，因为号码是等距的，号码不等距，且在每一层抽样比一样答案：6解析：由于B产品的数量和样本容量的比为101，又A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，则A产品的产品数量比C产品的产品数量多100件；设C产品的产品数量为x，则(x100)1300x3000，解之，得x800.故应填800.答
12、案：8007解析：990990001100，低收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为501005000(户)又1001000110，高收入家庭中拥有3套或3套以上住房的大约为7010700(户)约有50007005700(户)故5.7%.答案：5.7%8解析：设该校男生人数为x，根据分层抽样原理，可列关系如下：x(1200x)10，x630.故填630.答案：6309解析：由题意，第5组抽出的号码为22，因为2(51)522，则第1组抽出的号码应该为2，第8组抽出的号码应该为2(81)537，由分层抽样知识可知，40岁以下年龄段的职工占50%，按比例应抽取4050%20(人)答案：372010解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法，具体过程如下：(1)将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层(2)按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本30060(人)，30040(人)，300100(人)，30040(人)，30060(人)，因此各乡镇抽取人数分别为60人、40人、100人、40人、60人(3)将300人组到一起，即得到一个样本11解：因为40500，所以应
