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1、2019-2020学年度第二学期期末测试人教版八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题：1.下列运算正确的是（ ）.A. B. =C. =3-1D. =5-32.下列命题中，是假命题的是( )A. 在ABC中，若A：B：C1：2：3，则ABC是直角三角形B. 在ABC中，若a2(bc) (bc)，则ABC是直角三角形C. 在ABC中，若BCA，则ABC是直角三角形D. 在ABC中，若a：b：c5：4：3，则ABC是直角三角形3.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A. a=15，b=8，c=17B. a=9，b=12，c=15C. a=7，b=24，c=25D. a=3，b=
2、5，c=74.函数y=自变量x取值范围是( )A. x1且x3B. x1C. x3D. x1且x35.某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）A. 6，6.5B. 6，7C. 6，7.5D. 7，7.56.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A. 2B. 3C. 4D. 67. 关于函数y=x2的图象，有如下说法：图象过点（0，2）图象与x轴的交点是（2，0）由图象可知y随x的增大而增大 图象不经过第一象限 图象是与y=x+2平行的直线，其中正确说法有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D
3、. 2个8.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则ABC的面积是( )A 10B. 16C. 18D. 209. 春节期间，王老师一家自驾游去了离家170千米某地，下面是他们家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是（ ）A. 2小时B. 2.2小时C. 2.25小时D. 2.4小时10.如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别
4、为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，则S2的值是( )A. 3B. C. 5D. 11.如图，在平面直角坐标系中，直线y=x与矩形ABCD的边OC、BC分别交于点E、F，已知OA=3，OC=4，则CEF的面积是（ ）A. 6B. 3C. 12D. 12.如图，在ABC中，C=90，AC=4，BC=2，点A、C分别在x轴、y轴上，当点A在x轴上运动时，点C随之在y轴上运动.在运动过程中，点B到原点的最大距离是( )A. 6B. 2C. 2D. 22二、填空题:13.学校篮球集训队11名队员进行定点投篮训练，将11名队员在1分钟内投进篮筐的球数由小到大排序后为6，7，8，9，9，9，9，
5、10，10，10，12，这组数据的众数和中位数分别是_.14.将直线y2x1向下平移3个单位长度后所得直线的表达式是 _15.如图，已知RtABC中，BCA=90，CD是斜边上的中线，BC=12，AC=5，那么CD=_.16.如图，在菱形ABCD中，已知DEAB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是_17.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是_米/秒18.如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E
6、为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_三、解答题:19.某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩（单位：环）相同.第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7（1）a=_，=_；（2）分别计算甲、乙成绩的方差.请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中.20.如图，在四边形ABCD中，ABCD，BFDE，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F（1）求证：ABECDF；（2）若AC与BD交于点O，求证：AOCO21.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A
7、（-3，-2）及点B（0，4）(1)求此一次函数的解析式;(2)当y=-5时求x的值;(3)求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积.22. 如图，ABC中，AB=BC，BEAC于点E，ADBC于点D，BAD=45，AD与BE交于点F，连接CF（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=，求AD的长23.移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；（2）问当每个月的通话时间为
8、300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？24.如图，为线段上一动点，分别过点作，连接.已知，设. (1)用含的代数式表示的值; (2)探究:当点满足什么条件时，的值最小?最小值是多少? (3)根据(2)中的结论，请构造图形求代数式的最小值.25. 如图，已知正方形ABCD的边长为1，点P是AD边上的一个动点，点A关于直线BP的对称点是点Q，连接PQ、DQ、CQ、BQ，设APx（1）BQDQ的最小值是_，此时x的值是_；（2）如图，若PQ延长线交CD边于点E，并且CQD90求证：点E是CD的中点； 求x的值（3）若点P是射线AD上的一个动点，请直接写出当CDQ为等腰三角形时x的值答案与解析一
9、、选择题：1.下列运算正确的是（ ）.A. B. =C. =3-1D. =5-3【答案】B【解析】【分析】根据二次根式的运算法则，逐个分析即可.【详解】A. ，故本选项不能选；B. = ，故本选项能选；C. =3-2+1，故本选项不能选；D. =45-3，故本选项不能选.故选B【点睛】本题考核知识点：二次根式的运算. 解题关键点：掌握二次根式运算法则.2.下列命题中，是假命题的是( )A. 在ABC中，若A：B：C1：2：3，则ABC是直角三角形B. 在ABC中，若a2(bc) (bc)，则ABC是直角三角形C. 在ABC中，若BCA，则ABC是直角三角形D. 在ABC中，若a：b：c5：4：
10、3，则ABC是直角三角形【答案】C【解析】【分析】一个三角形中有一个直角，或三边满足勾股定理的逆定理则为直角三角形，否则则不是，据此依次分析各项即可.【详解】A. ABC中，若B=CA，则C =A+B，则ABC是直角三角形，本选项正确；B. ABC中，若a2=(b+c)(bc)，则a2=b2c2，b2= a2+c2，则ABC是直角三角形，本选项正确；C. ABC中，若ABC=345，则，故本选项错误；D. ABC中，若abc=543，则ABC是直角三角形，本选项正确；故选C.【点睛】本题考查的是直角三角形的判定，利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：确定三角形的最长边；
11、分别计算出最长边的平方与另两边的平方和；比较最长边的平方与另两边的平方和是否相等若相等，则此三角形是直角三角形；否则，就不是直角三角形3.在下列四组数中，不是勾股数的一组数是（）A. a=15，b=8，c=17B. a=9，b=12，c=15C. a=7，b=24，c=25D. a=3，b=5，c=7【答案】D【解析】解：A152+82=172=289，是勾股数；B92+122=152=225，是勾股数；C72+242=252=625，是勾股数；D32+5272，不是勾股数故选D4.函数y=自变量x的取值范围是( )A. x1且x3B. x1C. x3D. x1且x3【答案】A【解析】【分析】
12、根据二次根式被开方数是非负数和分母不等于0，可得x-10,且x-30.【详解】由y=，得x-10,且x-30,解得x1且x3.故选A【点睛】本题考核知识点：自变量取值范围.解题关键点：根据特殊式子有意义要求，确定自变量取值范围.5.某小区20户家庭的日用电量（单位：千瓦时）统计如下：这20户家庭日用电量的众数、中位数分别是（）A. 6，6.5B. 6，7C. 6，7.5D. 7，7.5【答案】A【解析】【分析】结合统计表数据，根据众数和中位数的定义可以求出结果.【详解】从统计表中看出，6出现次数最多，故众数是6；第10和11户用电量的平均数是中位数.即： 故选A【点睛】本题考核知识点：众数和中
13、位数.解题关键点：理解众数和中位数的意义.6.如图，在平行四边形ABCD中，AD=8，点E，F分别是BD，CD的中点，则EF等于（）A. 2B. 3C. 4D. 6【答案】C【解析】C试题分析：由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对边相等，可得BC=AD=8，又由点E、F分别是BD、CD的中点，利用三角形中位线的性质，即可求得EF=BC=8=4故选C考点：1、三角形中位线定理；2、平行四边形的性质7. 关于函数y=x2的图象，有如下说法：图象过点（0，2）图象与x轴的交点是（2，0）由图象可知y随x的增大而增大 图象不经过第一象限 图象是与y=x+2平行的直线，其中正确说法有（ ）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个【答案】B【解析】试题分析:根据一次函数的性质和图象上点的坐标特征解答解：将（0，2）代入解析式得，左边=2，右边=2，故图象过（0，2）点，正确；当y=0时，y=x2中，x=2，故图象过（2，0），正确；因为k=10，所以y随x增大而减小，错误；因为k=10，b=20，所以图象过二、三、四象限，正确；因为y=x2与y=x的k值（斜率）相同，故两图象平行，正确故选B考点：一次函数的性质8.如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则
