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1、文档供参考，可复制、编制，期待您的好评与关注！ 2013番禺区中考一模数学模拟题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1sin30的值等于（）A B C D12若，则的值为（）A2 B0 C2 D3已知地球的表面积约等于5.1亿平方公里，其中水面面积约等于陆地面积的倍，则地球上陆地面积约等于（精确到0.1亿平方公里）（）A1.5亿平方公里 B2.1亿平方公里C3.6亿平方公里 D12.5亿平方公里4下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A等边三角形 B平行四边形C等腰梯形 D圆5若圆的一条弦把圆分成度数的比为13的两
2、条弧，则劣弧所对的圆周角等于（）A45 B90 C135 D2706如图，O为ABCD对角线AC、BD的交点，EF经过点O，且与边AD、BC分别交于点E、F若BFDE，则图中的全等三角形最多有（）A2对 B3对 C5对 D6对7若，则m的值为（）A5 B5 C2 D28已知，右图为二次函数的图象，则一次函数yaxbc的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是（）10在ABC中，已知AB2a，A30，CD是AB边的中线若将ABC沿CD对折起来，折叠后两个小ACD和BCD重叠部分的面积恰好等于折叠前ABC的
3、面积的，有如下结论：AC边的长可以等于a；折叠前的ABC的面积可以等于；折叠后，以A、B为端点的线段AB与中线CD平行且相等其中，正确结论的个数是（）A0个 B1个 C2个 D3个二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分请将答案直接填在题中横线上）11不等式组的解集是_12已知一个梯形的面积为10，高为2 cm，则该梯形的中位线的长等于_ cm13若圆的一条弦长为12 cm，其弦心距等于8 cm，则该圆的半径等于_ cm14已知抛物线的对称轴为x2，且经过点（1，4）和点（5，0），则该抛物线的解析式为_15某食品店购进2000箱苹果，从中任取10箱，称得重量分别为（单位：千克）：16
4、 16.5 14.5 13.5 15 16.5 15.5 14 14 14.5若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是_元16要使一个平行四边形成为正方形，则需增加的条件是_（填上一个正确的结论即可）17已知圆内接正三角形的边长为a，则同圆外切正三角形的边长为_18如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式与，那么a的取值范围是_三、解答题（本大题共8小题其中第1925题每题8分，第26题10分，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19（本小题8分）解方程20（本小题8分）已知抛物线（）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（）若该抛物线与x轴的两个交点分
5、别为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积21（本小题8分）如图，已知一次函数ykxb（k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（m0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D若OAOBOD1（）求点A、B、D的坐标；（）求一次函数和反比例函数的解析式22（本小题8分）如图，RtABC中，C90，AC3，BC4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB、BC分别交于点D、E求AB、AD的长23（本小题8分）如图，湖泊的中央有一个建筑物AB，某人在地面C处测得其顶部A的仰角为60，然后，自C处沿BC方向行100 m至D点，又测得其顶部A的仰角为30，求建筑物AB的高（精确到
6、0.01 m，）24（本小题8分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路，填写表格，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填写表格，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可甲、乙两人分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进，甲到达B地比乙到达A地早1小时21分，求两人的速度（）设甲的速度是x千米时，乙的速度是y千米时，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求：填上适当的代数式，完成表格）：（）列出方程（组），并求出问题的解25（本小题8分）已知：如图，与外切于点A，BC是和
7、的公切线，B、C为切点（）求证：ABAC；（）若、分别为、的半径，且，求的值26（本小题10分）已知关于x的方程（q0）的两个实数根为a、b，且ab（）试用含有a、b的代数式表示p和q；（）求证：a1；（）若以a、b为坐标的点M（a， b）在ABC的三条边上运动，且ABC顶点的坐标分别为A（1，2），B，(，1)，C（1，1），问是否存在点M，使若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1A 2D 3A 4D 5A 6D 7C 8B 9C 10D二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）114x1 125 1310 14 1
8、584000 16对角线相等且互相垂直 172a 18a1三、解答题（本大题共8小题，其中第1925题每题8分，第26题10分，共66分）19本小题满分8分解：设，则原方程化为1分解得，3分当时，有，即，此方程无实根3分当时，有，即，解得，7分经检验，均是原方程的根所以，原方程的根是，8分20本小题满分8分（）证明： 对于方程，其判别式， 方程有两个实根，即抛物线与x轴一定有两个交点3分（）解： 方程的两个根为， 5分又抛物线顶点P的坐标，7分 所以8分21本小题满分8分解：（） OAOBOD1， 点A、B、D的坐标分别为A（1，0）、B（0，1）、D（1，0）3分（） 点A、B在一次函数yk
9、xb（k0）的图象上， 解得 一次函数的解析式为，5分 点C在一次函数的图象上，且CDx轴， 点C的坐标为（1，2）6分 又 点C在反比例函数（m0）的图象上， 反比例函数的解析式为8分22（本小题满分8）解：在RtABC中，AC3，BC4，根据勾股定理，得AB52分 延长BC交C于点F，有ECCFAC3，BEBCEC1，BFBCCF74分 由割线定理，得6分 于是 ，7分 所以，8分23本小题满分8分解：由题意可知ACB60，ADB302分又 ACB是ACD的一个外角， DACACBADC30，ACD是等腰三角形 ACCD100m4分在RtABC中，6分 7分 （m）.答：建筑物AB的高约为86.60m8分24本小题满分8分解：（）（）根据题意，得6分解这个方程组，得经检验均为原方程组的解，而不合题意，舍去 为所求答：甲每小时走5千米，乙每小时走4千米8分25本小题满分8分（）证明：过点A作两圆的内公切线交BC于点O OA、OB是的切线， OAOB2分同理 OAOC OAOBOC于是，BAC是直角三角形，BAC90，所以ABAC4分（）连结、，与AB、AC分别交于点E、F OA、OB是的切线， OAB同理 AC根据（）的结论ABAC，可知四边形OEAF是矩形5分有EOF90连结，有OA在Rt中，有RtRt， 于是， 6分又 ACB是的弦切角， ACBAO在Rt中，
