《八年级数学上册2.1平方差公式学案青岛版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学上册2.1平方差公式学案青岛版（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八上2.1平方差公式导学案学习目标：1、经历平方差公式的探索过程，培养自己的数学符号感和推理能力、归纳能力。2、熟练运用平方差公式解决问题。3、会用几何图形说明公式的意义，体会数形结合的思想方法。课前预习：课本15-16页，完成练习1,并明确多项式与多项式的乘法法则，并计算 ：(a+b) (m+n) 课内探究：一、探索发现1、有一个狡猾的庄园主，把一边长为a米的正方形土地租给王大爷种植 .有一年他对王大爷说：“我把这块地的一边增加 5米，另一边减少5米，继续租给你，你也没 吃亏，你看如何？”王大爷一听觉得没有吃亏，就答应了 .回到家中，就把这件事对邻居讲了 ，邻居一听，说：“王大爷您吃亏了 ！
2、 ”王大爷非常吃惊，同学们，你能告诉王大 爷这是为什么吗？(1)改变后这块地的实际面积是多少？(2)如果一边增加b米，另一边减少b米，那么这块地的面积变成了多少？(3)把以上两题的解答隐去中间过程，只保留算是和它的结果，然后回答下列问题：算式的左边有什么特征？它们的结果有什么特征？用语言叙述左右两边的这种关系： 用字母表示2、合作求证边长为a的正方形中，剪去一个边长为 b的小正方形，剩余面积是多少？把剩余的部分拼接成右图，面积是多少？三、辨析与应用1、判断下列各式能否运用平方差公式进行计算，如果能，指出其中相当于公式中a和b的部分：(1) (2m+rj) (2m-n)(2) (3a-2b) (
3、 3a-2b)(3) (x+y) (-x-y)(4) (3b+2a)(2a-3b)小结：平方差要判断，分清 a、b是关键，相同的是 ,相反的是, 减去 把结果算。2 .公式应用例1.利用平方差公式进行计算：(1) (3x+2y) (3x-2y)(2) (-7+2m2) (-7-2m2)练习：下列各式中能用平方差计算吗？若能，计算出来。(1) (1+2x)(1 -2x)(2) (-2x+3) (2x+3)例2.城市广场是人们是休闲旅游的好地方，我市某广场呈长方形，长为803米，宽为797米，你能用平方差公式计算出它的面积吗?练习:3988402(2) (1+日)(1+ ： ) (1+ h)(1+ 冈)3 .交流提升一一利用平方差公式计算:(1) (a-b)(a+b)( a 2 +b 2)( a 4+b4)四、学习小结1 .在本课题的学习中自己学到了哪些知识？哪些解题技巧?2 .在探索过程中还体会到了哪些数学思想方法?五、达标检测(2+5a)(5a-2)(4) ( a-2b)(2b+ a)(2) (898+ ab)( 8+ab)102课后提升：(1) 99 110110001(2) 20192-2007 网 2019
