《人教版高中数学(文)选修1-1学案:1.4.1-1.4.2全称量词与存在量词》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版高中数学(文)选修1-1学案:1.4.1-1.4.2全称量词与存在量词(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1.4.1-1.4.2全称量词与存在量词【学习目标】三、 理解全称量词、存在量词,能够用符号表示全称命题、特称命题,并会判断其真假四、 明确判断全称命题、特称命题真假的判断方法【自主学习】1全称量词、全称命题(1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做全称量词,用符号“”表示,含有全称量词的命题叫做 (2)常见的全称量词有:“所有的”“任意一个”“一切”“每一个”“任给”“全部的” (3)全称命题的形式:对M中任意一个x,有p(x)成立,可简记为: 2存在量词特称命题(1)短语“ ”、“ ”在逻辑中通常叫做存在量词,用符号表示,含有存在量词的命题叫做 (2)常见的存在量词有:“存在一个”“至少有一
2、个”“有些”“有一个”“某个”“有的” (3)特称命题的形式:存在M中的一个x0,使p(x0)成立,可简记为 【自主检测】判断下列语句是全称命题还是特称命题,并判断真假(1)有一个实数,tan无意义;(2)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径;(3)圆内接四边形,其对角互补;(4)对数函数都是单调函数【典型例题】例1:判断下列全称命题的真假:(1)所有的素数是奇数;(2),.(3)对每一个无理数x,它的平方也是无理数.例2:判断下列特称命题的真假:(1)有些整数只有两个正因数;(2)有一个实数,使 ;(3)存在两个相交平面垂直于同一条直线.【课堂检测】1.下列全称命题中,真命题是( )A. 所有的素数是奇数 B. C. D.2.下列特称命题中,假命题是( )A. B.至少有一个能被2和3整除C. 存在两个相交平面垂直于同一直线 D.x2是有理数