《江西省赣州市兴国三中高三下学期第七次月考数学试卷理科Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省赣州市兴国三中高三下学期第七次月考数学试卷理科Word版含解析（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015-2016学年江西省赣州市兴国三中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|x26x+50，AB=（）A1，3B1，5C3，5D1，+）2下列函数中，周期为的奇函数是（）Ay=sinxBy=sin2xCy=tan2xDy=cos2x3已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（12i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则“a0”是“点M在第四象限”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的
2、体积是（）A1B2C3D45若等比数列an的各项均为正数，且a8a13+a9a12=26，则log2a1+log2a2+log2a20=（）A120B100C50D606已知实数x，y满足，其中a=（x21）dx，则实数的最小值为（）ABCD7从集合A=3，2，1，2中随机选取一个数记为k，从集合B=2，1，2中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第四象限的概率为（）ABCD8已知双曲线my2x2=1（mR）与抛物线x2=8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=3x9已知圆锥的底面半径为R，高为2R，在它的所有内接圆柱中，侧面积的最大值是（）ABC
3、R2D2R210若执行如图的程序框图，输出S的值为（x+）3展开式中的常数项，则判断框中应填入的条件是（）Ak9？Bk8？Ck7？Dk6？11已知直线l：y=2x+3被椭圆截得的弦长为7，则下列直线中被椭圆C截得的弦长一定为7的有（）y=2x3y=2x+1y=2x3y=2x+3A1条B2条C3条D4条12直线y=a分别与直线y=3x+3，曲线y=2x+lnx交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）AB1CD4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置13sin960的值为14已知，若，则|+|=152015年12月26日，南昌地铁一号线开通运营，甲、乙、丙、丁
4、四位同学决定乘坐地铁游览八一广场、滕王阁、秋水广场每人只能去一个地方，八一广场一定要有人去则不同的游览方案有种16下面的数组均由三个数组成，它们是：（1，2，1），（2，4，2），（3，8，5），（4，16，12），（5，32，27），（an，bn，cn），若数列cn的前n项和为Sn，则S10=三解答题：本大题共5小题，共70分前5题每题满分60分，最后一道选做题满分60分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答应写在答题卡上的指定区域内17设函数f（x）=sin2xcos2（x+）（1）若x（0，），求f（x）的单调递增区间；（2）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若
5、f（）=0，b=1，求ABC面积的最大值18退休年龄延迟是平均预期寿命延长和人口老龄化背景下的一种趋势某机构为了解某城市市民的年龄构成，从该城市市民中随机抽取年龄段在2080岁（含20岁和80岁）之间的600人进行调查，并按年龄层次绘制频率分布直方图，如图所示若规定年龄分布在为“老年人”（1）若每一组数据的平均值用该区间中点值来代替，试估算所调查的600人的平均年龄；（2）将上述人口分布的频率视为该城市在2080年龄段的人口分布的概率从该城市2080年龄段市民中随机抽取3人，记抽到“老年人”的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望19如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，B1B=B1A=AB=
6、BC，B1BC=90，D为AC的中点，ABB1D（I）求证：平面ABB1A平面ABC；（）在线段CC1（不含端点）上，是否存在点E，便得二面角EB1DB的余弦值为？若存在，求出的值，若不存在，说明理由20如图，抛物线C：x2=2py（p0）的焦点为F（0，1），取垂直于y轴的直线与抛物线交于不同的两点P1，P2过P1，P2作圆心为Q的圆，使抛物线的其余点均在圆外，且P1QP2Q（1）求抛物线C和圆Q的方程；（2）过点F作直线，与抛物线C和圆Q依次交于M，A，B，N，求|MN|AB|的最小值21已知函数f（x）=ae2x+bex（a0），g（x）=x，（e为自然对数的底数）（I）若a=b=1，求
7、F（x）=f（x）g（x）的最小值；（）若函数F（x）=f（x）g（x）有两个不同的零点x1，x2，记x0=，对任意a（0，+），bR，试比较f（x0）与g（x0）的大小，并证明你的结论四.请考生在第（22），（23），（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑选修4-1：几何证明选讲22如图，ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA=2PB=10（1）求证：AC=2AB；（2）求ADDE的值选修4-4：坐标系与参数方程23已知在直角坐标系xOy中，以
8、坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆锥曲线C的极坐标方程为，定点，F1，F2是圆锥曲线C的左、右焦点直线经过点F1且平行于直线AF2（）求圆锥曲线C和直线的直角坐标方程；（）若直线与圆锥曲线C交于M，N两点，求|F1M|F1N|选修4-5：不等式选讲24已知函数f（x）=|x1|+|x+1|（）解不等式f（x）3；（）若f（x）的最小值为m，设a0，b0，且a+b=m，求的最小值2015-2016学年江西省赣州市兴国三中高三（下）第七次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集
9、合A=x|x26x+50，AB=（）A1，3B1，5C3，5D1，+）【考点】交集及其运算【分析】求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中不等式变形得：（x1）（x5）0，解得：1x5，即A=1，5，由B中y=，得到x30，即x3，B=3，+），则AB=3，5，故选：C2下列函数中，周期为的奇函数是（）Ay=sinxBy=sin2xCy=tan2xDy=cos2x【考点】函数奇偶性的判断；正弦函数的奇偶性；余弦函数的奇偶性【分析】利用三角函数的奇偶性与周期性判断即可【解答】解：y=sinx的周期T=2，y=tan2x的周期T=，可排除A，C
10、；又cos（x）=cosx，y=cosx为偶函数，可排除D；y=sin2x的周期T=，sin（2x）=sin2x，y=sin2x为奇函数，B正确；故选B3已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（12i）（a+i）在复平面内对应的点为M，则“a0”是“点M在第四象限”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出M在第四象限的充要条件，结合集合的包含关系判定即可【解答】解：复数z=（12i）（a+i）=a+i2ai+2=a+2+（12a）i，若M在第四象限，则，解得：a，故a0是a的必要不充分条件，故选：B4一个四棱
11、锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（）A1B2C3D4【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个四棱锥，其较长的侧棱长已知，底面是一个正方形，对角线长度已知，故先求出底面积，再求出此四棱锥的高，由体积公式求解其体积即可【解答】解：由题设及图知，此几何体为一个四棱锥，其底面为一个对角线长为2的正方形，故其底面积为=2由三视图知其中一个侧棱为棱锥的高，其相对的侧棱与高及底面正方形的对角线组成一个直角三角形由于此侧棱长为，对角线长为2，故棱锥的高为=3此棱锥的体积为=2故选B5若等比数列an的各项均为正数，且a8a13+a9a12=26，则log2
12、a1+log2a2+log2a20=（）A120B100C50D60【考点】等比数列的通项公式【分析】由等比数列性质得a1a20=（a8a13+a9a12）=25，由对数运算法则得log2a1+log2a2+log2a20=，由此能求出结果【解答】解：等比数列an的各项均为正数，且a8a13+a9a12=26，a1a20=（a8a13+a9a12）=25，log2a1+log2a2+log2a20=log2（a1a2a20）=10=50故选：C6已知实数x，y满足，其中a=（x21）dx，则实数的最小值为（）ABCD【考点】简单线性规划；定积分【分析】根据函数的积分公式求出a的值，然后作出不等
13、式组对应的平面区域，根据直线斜率的公式进行求解即可【解答】解：a=（x21）dx=（x3x）|=333=93=6，则不等式组等价为，作出不等式组对应的平面区域如图，的几何意义是区域内的点到定点D（1，0）的斜率，由图象知AD的斜率最小，由得，即A（2，4），此时AD的斜率k=，故选：D7从集合A=3，2，1，2中随机选取一个数记为k，从集合B=2，1，2中随机选取一个数记为b，则直线y=kx+b不经过第四象限的概率为（）ABCD【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】记基本事件为（k，b），由列举法求出事件“直线y=kx+b不经过第四象限”包含基本事件个数，再求出所有的基本事件总，由此能求出直线y=kx+b不经过第四象限的概率【解答】解：记基本事件为（k，b），则事件“直线y=kx+b不经过第四象限”包含基本事件（2，1），（2，2），共2个因为所有的基本事件共有43=12个，所以所求概率p=故选：C8已知双曲线my2x2=1（mR）与抛物线x2=8y有相同的焦点，则该双曲线的渐近线方程为（）Ay=xBy=xCy=xDy=3x【考点】抛物线的简单性质【分析】由已知条件求出双曲线的一个焦点为（0，2），可得关于m的方程，求出m，由此能求出双曲线的渐近线方程【解答】解：抛物线x2=8y的焦点为（0，2），双曲线的一个焦点为（0，2），
