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1、2013年秋学期七年级数学竞赛试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列说法中，正确的是（）A、没有最大的正数，但有最大的负数。 B、有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数。 C、有理数包括正有理数和负有理数。 D、相反数是本身的数是正数。 2、正四面体的顶点数和棱数分别是（）A、3，4 B、3，6 C、4，4 D、4，63、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为（）A、-1 B、0 C、1 D、不存在4、对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（）A、-（-3+a） B、-a C、-|a+1| D、-|a|-15. 适合的整数的值的个数有 （
2、 ）A5 B4 C3 D26. 已知一列有规律的数：2，3，5，9，17，33，其中第10个数是( )A512 B513 C1024 D10257. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0.000000001米，则0.5纳米用科学记数法表示为（）A、0.510-9米 B、510-8米 C、510-9米 D、510-10米8. 已知（a+3）2+|b-2|=0，则ab的值是（）A、-6 B、6 C、-9 D、99. 用代数式表示“比m的平方的3倍大1的数“是（）A、m2+1 B、3m2+1 C、3（m+1）2 D
3、、（3m+1）210. 在下列的语句中，正确的有（）（1）- 23a2b3与 12a3b2是同类项；（2） (-12)2x2yz与-zx2y是同类项；（3）-1与 15是同类项； （4）字母相同的项是同类项A、1个 B、2个 C、3个 D、4个二、填空题（每小题3分，30分）11一箱某种零件上标注的直径尺寸是20mm， 若某个零件的直径为19.97 mm，则该零件 标准（填“符合”或“不符合”）12. 定义,若，则的值是_ _.13. 若2xm-1y2与-2x2yn是同类项，则（-m）n= 14. 若a 、b互为相反数，c 、d互为倒数，m的绝对值为2，则15. 画一条直线，可将平面分成2个部
4、分，画2条直线，最多可将平面分成4个部分，那么，画6条直线最多可将平面分成_个部分16. 旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%，而另一件亏20%，那么这家商店出售这样两件纪念品是 ，那么 （填赚了或亏了多少元）17. 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则 0。18. 小纪念册每本5元，大纪念册每本7元，小明买这两种纪念册共化了142元，则两种纪念册最少共买 本.19. 观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是 20. 观察下列各式，你会发现什么规律？3515，而15。5735，而351113143，而143将你猜想到的
5、规律用只含一个字母的式子表示出来：三、解答题（60分）21. （本题6分） 22. （本题6分） 23. 先化简后求值：己知 求2x的值。（本题8分）24. 阅读理解：（10分） 计算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均为常数）的值，在把x、y的值代入计算时，粗心的小明和小亮都把y的值看错了，但结果都等于25细心的小敏把正确的x、y的值代入计算，结果恰好也是25为了探个究竟，她又把y的值随机地换成了2006，你说怪不怪，结果竟然还是25（1）根据以上情况，试探究其中的奥妙；（2）你能确定m、n的值吗？25. 解方程：|3x|=1 解：当3x0时，原方程可化为一元一次方程3x=1，
6、它的解是： x= ；当3x0时，原方程可化为一元一次方程-3x=1，它的解是： x=- 所以原方程的解是： x1= ， x2=- 仿照例题解方程：|2x+1|=5 （本题10分）26. 现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”，贵宾门票是每位30元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠，我们一行共有18人（包括福娃），当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时，爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢，提议买20张票，欢欢不明白，明明我们只有18人，买20张票岂不是“浪费”吗？ （本题10分）（1）请你算算，晶晶的提议对不对？是不是真的“浪费”呢？ （2）当人数少于20人时，至少要有多少人去“鸟巢”，买2
7、0张票反而合算呢？ 27. 现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放可摆成m个正方形，按如图2摆放时可摆成2n个正方形（10分）（1）用含n的代数式表示m； （2）当这a根火柴棒还能摆成如图3所示的形状时，求a的最小值 图1 图2 图32013年七年级数学竞赛试题答案一，选择题（30分）1、B2、D3、A 4、D 5、C 6、B 7、D 8、D 9、B 10、B二、填空题（30分）11、符合 12、6 13、9 14、5 15、22 16、亏10元 17、18、22 19、90 20、（2n+1）（2n+3）=（2n+2）2-1(n1)三、解答题（60分）21、-1 22、 23、化简为: 4x
8、-4y值： 224、解：（1）（x+y）（x-2y）-my（nx-y）=x2-（1+mn）xy+（m-2）y2，且原式和y值无关，可以判断出m-2=0，-（1+mn）=0此时原式=x2的值与y值无关（2）由于原式的值与y值无关，所以m-2=0，m=2，-（1+mn）=0，n=- 1/225、解：当2x+10时，原方程可化为2x+1=5，解得x=2；当2x+10时，原方程可化为-（2x+1）=5，解得x=-3所以原方程的解是：x1=2；x2=-326、解所以晶晶提议对，不是浪费设当人数去x人时，买20张票合算 答：当人数少于20人时，至少要人16人去“鸟巢”买20张票反而合算。27、（1）图1： ，图2： （2）设图3中有3p个正方形，那么火柴棒为（7p+3）根 因为m，n，p都是整数，所以
