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1、黄冈中学2012届初三入学考试数学试题一、填题（每小题3分，满分30分）1、2的倒数为_2、化简：_3、分解因式：_4、函数中，自变量x的取值范围是_5、如图1，已知直线ABCD，直线EF与直线AB、CD分别交于点E、F，且170，则2_6、已知一组数据为：8，9，7，7，8，7，则这组数据的中位数为_7、如图2，四边形ABCD中，ABCD，要使ABCD为平行四边形，则可添加的条件为_(填一个即可)8、如图3，在ABC中，B45，cosC，AC5a，则ABC的面积用含的式子表示是_9、如图4，ABC中，A30，C90，作ABC的外接圆若AB12cm，那么的长是_cm(保留三个有效数字)10、如
2、图5，一个数表有7行7列，设aij表示第i行第j列上的数（其中i1，2，3，j1，2，3，）例如：第5行第3列上的数a537，则（1）(a23a22)(a52a53) _(2) 此数表中的四个数满足(anpank)(amkamp) _二、选择题（每小题3分，满分18分）11、四边形的内角和为（）A90 B180C360D72012、某市在一次扶贫助残活动中，共捐款2580000元，将2580000用科学记数法表示为（）A BCD13、已知O1的半径为5cm，O2的半径为6cm，两圆的圆心距O1O211cm，则两圆的位置关系为（）A内切 B外切C相交 D外离14、下列几个图形是国际通用的交通标志
3、，其中不是中心对称图形的是（）15、已知四条直线ykx3，y1，y3和x1所围成的四边形的面积是12，则k的值为（）A1B2C1或2 D2或116、如果一个扇形的弧长等于它的半径，那么此扇形称为“等边扇形”，则半径为2的“等边扇形”的面积为（）A B1C2D三、解答题17、（6分）计算：18、（7分）在毕业晚会上，同学们表演哪一类型的节目由自己摸球来决定在一个不透明的口袋中，装有除标号外其它完全相同的A、B、C三个小球，表演节目前，先从袋中摸球一次（摸球后又放回袋中），如果摸到的是A球，则表演唱歌；如果摸到的是B球，则表演跳舞；如果摸到的是C球，则表演朗诵若小明要表演两个节目，则他表演的节目不
4、是同一类型的概率是多少？19、（7分）如图，将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N请猜想BM与FN有怎样的数量关系？并证明你的结论20、（8分）“城市让生活更美好”，上海世博会吸引了全世界的目光，五湖四海的人欢聚上海，感觉世博5月24日至5月29日参观世博会的总人数为230万，下面的统计图是每天参观人数的条形统计图：（1）5月25日这天的参观人数有_万人，并补全统计图；（2）这6天参加人数的极差是_万人（3）这6天平均每天的参观人数约为多少万人？（保留三位有效数学）（4）本届世博会会期为184天，组委会预计参观人数将达到7000万，根据上述信息
5、，请你估计：世博会结束时参观者的总人数能否达到组委会的预期目标？21、（7分）如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由45降为30，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平面上（1）改善后滑滑板会加长多少米？（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由（参考数据：，以上结果均保留到小数点后两位）22、（8分）今年春季我国西南地区发生严重旱情，为了保障人畜饮水安全，某县急需饮水设备12台，现有甲、乙两种设备可供选择，其中甲种设备的购买费用为4000元/台，安装及运输费用为600元/台；乙种设备的
6、购买费用为3000元/台，安装及运输费用为800元/台若要求购买的费用不超过40000元，安装及运输费用不超过9200元，则可购买甲、乙两种设备各多少台？23、（8分）如图，O的圆心在RtABC的直角边AC上，O经过C、D两点，与斜边AB交于点E，连结BO、ED，有BOED，作弦EFAC于G，连结DF（1）求证：AB为O的切线；（2）若O的半径为5，sinDFE，求EF的长24、（8分）国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某环保节能设备生产企业的产品供不应求若该企业的某种环保设备每月的产量保持在一定的范围，每套产品的生产成本不高于50万元，每套产品的售价不低于90万元已知这种设备的月产量x（
7、套）与每套的售价y1（万元）之间满足关系式y11702x，月产量x（套）与生产总成本y2（万元）存在如图所示的函数关系（1）直接写出y2与x之间的函数关系式；（2）求月产量x的范围；（3）当月产量x（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？25、（13分）如图，四边形ABCO是平行四边形，AB4，OB2抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，
8、当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？（3）当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？显示答案答案：1、_2、3、4、x3 5、6、7.57、ABCD或AC或AD/BC等8、14a2 9、12.610、00解析：17、解：原式1832218、解：法一：列表如下：ABCAAAABACBBABBBC CCACBCC法二：画树状图如下：因此他表演的节目不是同一类型的概率是19、解：猜想：BMFN证明：在正方形ABCD中，BD为对角线，O为对称中心,BODO ,BDADBA45GEF为ABD绕O点旋转所得，OBOF, FBDA，BOMFONOBMOFN（
9、ASA），BMFN20、解：（1）35万；补图略（2）513219万；（3）230638.3万；（4）38.31847047.27000，估计世博会结束时，参观的总人数能达到组委会的预期目标显示答案21、解：（1）在RtABC中，ABC45，ACBCABsin45在RtADC中，ADC30，AD，ADAB41.66，改善后滑滑板会加长约1.66米（2）这样改造能行，理由如下：62.073.933，这样改造能行显示答案22、解：设购买甲种设备台，则购买乙种设备(12)台，购买设备的费用为：；安装及运输费用为：由题意得：解之得：2x4可购甲种设备2台，乙种设备10台或购甲种设备3台，乙种设备9台，
10、或购甲种设备4台，乙种设备8台显示答案23、(1)证明：连结OEEDOB，12，3OED，又OEOD，2OED，13又OBOB，OE OC，BCOBEO（SAS），BEOBCO90，即OEAB，AB是O切线（2）解：F4，CD2OC10；由于CD为O的直径，在RtCDE中有：EDCDsin4CDsinDFE，在RtCEG中，,EG，24、解：（1）y250030x（2）依题意得：，解得：25x40（3）Wxy1y2x(1702x)(50030x)2x2140x500，W2(x35)21950，而253540，当x35时，W最大1950，即，月产量为35件时，利润最大，最大利润是1950万元25、解：（1）四边形ABCO是平行四边形，OCAB4，抛物线过点B，c2由题意，有解得所求抛物线的解析式为（2）将抛物线的解析式配方，得抛物线的对称轴为x2，欲使四边形为等腰梯形，则有OPQE，即BPFQ，（3）欲使以点P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似，有或即PBOQ或OB2PBQO若P、Q在轴的同侧当BPOQ时，当时，即解得若在轴的异侧当PBOQ时，t4当OB2PBQO时，即，解得，故舍去，当或或或秒时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似
