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1、三角函数1（ 2013 年高考陕西卷（理） ）设 ABC的内角 A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若 b cos C ccos Ba sin A ,则 ABC的形状为( B )(A)锐角三角形(B) 直角三角形(C) 钝角三角形(D) 不确定2（2013年高考湖南（文）在锐角ABC中 , 角 A,B 所对的边长分别为 a,b.若 2asinB=3 b, 则角 A等于 _（）A B C6D 343（ 2013年高考辽宁卷（文）在ABC,内角12A,B,C所对的边长分别为a,b,c. asin B cosC c sin B cos A1 b, 且ab,则 B（A）2C 2D 5A 6B
2、 3364 （2013 年高考课标 卷（文） ABC的内角 A,B,C 的对边分别为a,b,c, 已知 b=2,B=,C=, 则 ABC的面积为（B）A2 +2B +1C2 -2D -15（ 2013 年高考山东卷（文） ）ABC 的内角 A、B、C 的对边分别是 a、 b、c ,若 B 2A , a1, b3 , 则 c（ B）A2 3B 2C 2D 16（ 2013设ABC 的内角 A, B, C 所对边的长分别为 a, b, c , 若 bc2a,3sin A5sin B ,年高考安徽 （文）则角 C=（B）A 3B 2C 3D 53467（2013 年高考课标卷（文）已知锐角ABC的
3、内 角 A, B,C的对边分别为a,b,c , 23cos2 Acos 2A0 ,a7 ,c 6, 则 b（D）A 10B 9C 8D 58（ 2013 年高考北京卷（文） ） 在 ABC中 , a3,b5 , sin A1, 则 sin B（B）3A 1B 5C5D 15939. （ 2013年天津数学（理） ）在中 ,ABC, AB2, BC3,则 sin BAC=(C )ABC4(A)10(B)10(C)310(D)510510510（2013 年高考湖南卷（理）在锐角中ABC, 角 A, B 所 对 的 边 长 分 别 为 a, b . 若1 / 92asin B3b, 则角 A等于(
4、 D)A.B.6C.4D.31211已知 ABC 中，角 A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若 ac62 ，且A75 ，则 b（ A）A 2B42 3C 423D6212（ 2012 年高考）在ABC 中，若A60 ，B45 ，BC32则 AC（ B）3A4 3B 2 3C 3D 2二、填空题：13（ 2010 年高考）已知 a 、b 、c 分别是ABC 的三个内角A 、B 、C 所对的边， 若 a1 ，b3 ，AC2B ，则 sin A1214 （ 2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）ABC 中,C900, M是BC的中点 ,若sin BAM1BAC_6 _.,
5、则 sin3315（ 2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）如图ABC中, 已知点 D在 BC边上 ,AD AC, sin BAC2 2 , AB 3 2, AD 3 则 BD 的长为 _ 3 _316 （ 2013年高考上海卷 （理）已知 ABC 的内角 A、B、C 所对应边分别为a、b、c, 若 3a22ab3b23c20 ,则角 C 的余弦值是 _1_3三、解答题17 （ 2013年高考北京卷（理） ） 在 ABC中, a=3, b=2 6 , B=2 A.(I) 求 cos A的值 ;(II)求 c 的值 .326解 :(I) 因 为 a=3, b=26,B=2A.所以在AB
6、C中, 由正弦定理得s i nAs i An 2所 以.2 s i AncAo s266s i nA3. 故cos A3 .2 / 9cos A6sin A1 cos2 A3(II) 由 (I)知3, 所以3sin B1 cos2 B22所以3.cos B2 cos2 A 1 1. 又因为 B=2A, 所以3 .sin Csin( A B)sin Acos B53cos A sin B在 ABC中,9 .ca sin C5sin A.所以18 （ 2013年 高 考四川卷（理）在ABC中 ,角 A,B,C的 对 边 分 别 为 a,b,c , 且2cos 2A2B cos Bsin( AB)sin Bcos( AC )3.5( ) 求 cos A的值 ;( ) 若 a42 , b5 , 求向量 BA 在 BC 方向上的投影 .2cos2AB cosBsinAB sin BcosAC3解 :由25 , 得cosAB1 cos BsinAB sin B cosB35 ,cos ABcosBsinAB3sin B即5 ,cos ABB3cos A35 ,5则即cos A3A4,0sin A由5, 得
