《5.5诱导公式教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《5.5诱导公式教案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【课题】5.5诱导公式【教学目的】知识目的：理解 “”、“”、“1”的诱导公式能力目的：(1）会运用简化公式将任意角的三角函数的转化为锐角的三角函数；（2）会运用计算器求任意角的三角函数值；（3）培养学生的数学思维能力及应用计算工具的能力.【教学重点】三个诱导公式.【教学难点】诱导公式的应用【教学设计】 （1)运用单位圆数形结合的探究诱导公式；（2)通过应用与师生互动，巩固知识；（3）通过计算器的使用，体会数字时代科技的进步;()提高思维能力，以诱导公式为载体,渗入化同的数学思想【教学备品】教学课件【学时安排】学时.(9分钟)【教学过程】教 学过 程教师行为学生行为教学意图时间揭示课题55诱导
2、公式*构建问题 探寻解决问题 30角与90角是终边相似的角，与之间具有什么关系？解决 由于0角与3角的终边相似，根据任意角三角函数的定义可以得到=推广在单位圆中,由于角的终边与单位圆的交点为，当终边旋转时，点又回到本来的位置,因此其各三角函数值并不发生变化.简介质疑提问引领分析理解思考认知领略运用问题引起学生的好奇心和求知欲5*动脑思考 摸索新知概念终边相似角的同名三角函数值相似.即当时，有 阐明运用公式,可以把任意角的三角函数转化为030范畴内的角的三角函数.仔细分析解说核心引导思考理解记忆领略明确自然得出公式后分析其特点阐明应用方向1巩固知识 典型例题例1求下列各三角函数值:(1） ; （
3、2) ； (3) 分析将任意角的三角函数转化为内的角的三角函数解 (1); (2);(3)质疑引导解说明确观测思考领略求解将解决问题的积极权交给学生调动其积极性15*运用知识 强化练习 教材练习5.5.1求下列各三角函数值:(1） ； （2).提问巡视指引动手求解交流纠错答疑20*构建问题探寻解决问题0角与角的终边有关轴对称，与之间具有什么关系？解决点P与点的横坐标相似,纵坐标互为相反数.由此得到 =推广设单位圆与任意角，的终边分别相交于点和点，则点与点有关轴对称.如果点的坐标是,那么点的坐标是.由于点作为角的终边与单位圆的交点,其坐标应当是于是得到 , .由同角三角函数的关系式知.简介质疑提
4、问引领分析理解思考认知领略通过具体问题结合图形研究总结一般规律回忆同角公式*动脑思考摸索新知概念运用这组公式,可以把负角的三角函数转化为正角的三角函数.归纳总结阐明理解记忆领略明确分析公式特点阐明应用方向30*巩固知识 典型例题例2 求下列三角函数值：(1) ; (2）; (3) .解 (1) ；(2） ;（3) 质疑阐明解说观测思考积极求解安排与知识点相应的例题巩固新知35*运用知识强化练习 教材练习5.5.求下列各三角函数值:（)；（2）;(3）.提问巡视指引动手求解交流纠错答疑4*构建问题 探寻解决问题30角与10角的终边有关坐标原点对称，与之间具有什么关系？解决观测图形，点与点有关坐标
5、原点中心对称,它们的横坐标与纵坐标都互为相反数.由此得到=.推广设单位圆与任意角、的终边分别相交于点和点,则点和有关原点中心对称如果点的坐标是,那么点的坐标应当是.又由于点作为角的终边与单位圆的交点,其坐标应当是由此得到 ,由同角三角函数的关系式知.设单位圆与角的终边分别相交于三点，点与点有关x轴对称它们的横坐标相似，纵坐标互为相反数由此得到,由同角三角函数的关系式知.质疑提问引领分析总结引领分析总结理解思考认知领略理解认知领略理解运用问题引起学生的好奇心和求知欲结合图形分析更易于理解此种状况可以教给学生推导5*动脑思考 摸索新知概念 阐明以上公式统称为诱导公式（或简化公式）这些公式的正负号可
6、以用口诀:“加全为正,负角余弦正,减正弦正，加正切弦正”来记忆运用它们可以把任意角的三角函数转化为锐角的三角函数.归纳解说阐明理解记忆领略明确分析公式特点阐明应用方向55*巩固知识 典型例题例 求下列各三角函数值:（1)； (2) ； （3） ； （4) .分析 求任意角三角函数值的一般环节是,一方面将其转化为绝对值不不小于的角的三角函数，然后将其转化为锐角三角函数值,最后求出这个锐角三角函数值.解 (） ; (2) ;(3) ；(）.质疑阐明分析引导解说观测思考领略积极求解通过应用诱导公式计算三角函数值加深知识的理解65*运用知识 强化练习 教材练习5.5.1. 求下列各三角函数值：(）；(
7、2）；(3)；（4）;（)；().提问巡视指引动手求解交流关注学生对知识的掌握状况7*自我摸索 使用工具 准备计算器,观测计算器上的按键并阅读有关的使用阐明书，小组完毕计算器计算三角函数值的措施.运用计算器,求下列三角函数值(精确到0.0001)：（1)；(2） ；()；（4)； （5)；(）教材练习5.542 运用计算器,求下列三角函数值（精确到0.00)：(1）; （） ; （）;（4）； （5)； （6).质疑巡视指引提问汇总小组讨论交流探究报告计算器的使用措施教给学生自我研究80*归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么?*自我反思 目的检测 本次课采用了如何的学习措施？你是如何进行学习的?你的学习效果如何?引导提问回忆反思交流培养学生总结反思学习过程能力5*继续摸索 活动探究()读书部分: 教材章节5.；(2)书面作业： 学习与训练.5；(3）实践调查:探究其她诱导公式.阐明记录9
