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1、数字图像处理各章要求及必做题参考答案第一章要求了解图像及图像处理的概念、图像的表达方法、图像处理系统的构成及数字图像处理技术的应用。必做题及参考答案1.4请说明图像数学表达式=/（心）疋丿,/,）中各参数的含义，该表达式代表哪几种不同种类的图像？解答：图像数学表达式/=f（心，）中，（x,vz）是空间坐标，入是波长，t是时间，I是光点（X,vz）的强度（幅度）。上式表示一幅运动（t）的、彩色/多光谱（入）的、立体（x,yz）图像。1.5请说明F（x,y丿表示的图像类型及与之间的关系。解答：f（x,y9z,t）表示一幅运动（t）的、彩色/多光谱（X）的、立体（x,yQ图像。对于静止图像,则与时间
2、t无关；对J：单色图像（也称灰度图像），则波长入为一常数：对丁平面图像，则与坐标z无关，故f（x,y）表示平面上的静止灰度图像，它是一般图像的一个特例。1.6一个数字图像处理系统由哪几个模块组成？试说明各模块的作用。解答：一个基本的数字图像处理系统由图像输入、图像存储、图像输出、图像通信、图像处理和分析5个模块组成，如下图所示。各个模块的作用分别为：图像输入模块：图像输入也称图像采集或图像数字化，它是利用图像采集设备（如数码照和机、数码摄像机等）來获取数字图像，或通过数字化设备（如图像打描仪）将要处理的连续图像转换成适J：计算机处理的数字图像。图像存储模块：主要用来存储图像信息。图像输出模块：
3、将处理前后的图像显示出来或将处理结果永久保存。图像通信模块：对图像信息进行传输或通信。图像处理与分析模块：数字图像处理与分析模块包括处理算法、实现软件和数字计算机，以完成图像信息处理的所有功能。第二章要求1. 了解三基色原理及颜色模型；2. 了解人的视觉特性；3. 了解图像数字化过程及分辨率变化对图像的影响:4. 了解数字图像的表示形式和特点。必做题及参考答案2.6人观察如题图2.6所示两幅形状相同的目标图像时，会觉得哪一个目标更亮一些？与实际亮度有无不同？简述理由。黑色(最暗)灰度值定为0,白色(最亮)灰度值定为255解答：两个不同亮度的目标物处不同亮度的背景中，人会按对比度感觉目标物的亮度
4、对比，因此人感觉(a)要亮一些，但事实上，目标(b)的实际亮度要高于(a)的实际亮度。2.7在串行通信中，常用波特率描述传输的速率，它被定义为每秒传输的数据比特数。串行通信中，数据传输的单位是帧，也称字符。假如一帧数据由一个起始比特位、8个信息比特位和一个结束比特位构成。根据以上概念，请问：(1) 如果要利用一个波特率为56kbps(lk=1000)的信道來传输一幅人小为1024x1024、256级灰度的数字图像需要多长时间？(2) 如果是用波特率为750kbps的信道來传输上述图像，所需时间又是多少？(3) 如果要传输的图像是512x512的真彩色图像(颜色数目是32bit),则分别在上面两
5、种信道卜传输，各需要多长时间？解答：(1) 传输的比特数为1024X1024X8X(1+8+1)/8=10485760,则在波特率为56kbps的信道上传输时，所需时间为10485760/56000=187.25秒。(2) 传输的比特数为1024X1024X8X(1+8+1)/8=10485760,则在波特率为750kbps的信道上传输时，所需时间为10485760/750000二13.98秒。(3) 传输的比特数为512X512X32X(1+8+1)/8=10485760。在波特率为56kbps的信道上传输时，所需时间为10485760/56000=187.25秒；在波特率为750kbps的
6、信道上传输时,所需时间为10485760/750000=13.98秒。2.10(1)存储一幅1024X768,256个灰度级的图像需要多少bit?(2)一幅512X512的32bit真彩图像的容崑为多少bit?解答：(1) 一幅1024X768,256个灰度级的图像的容量为：b=1024x768x8=6291456bit(2) 一幅512X512的32位真彩图像的容量为：b=512x512x32=8388608bit#某-线性移不变系统，其点扩展函数gy)是输入为5(W(y)时系统的输出，求卜述情况卜的2.11调制转移函数H(u,“)。(1) hx,y)=d(x-X。M(y-y)、皿E,xay
7、b(2) 心)=(),其他h(x,y)=0,其他其中R如题图2.11所示。解答:(1) H(m,v)=J2Chaw陀“dMy=匚-x0)6(y-yQ)e+b=y(x-xQ)edx2y-yy=严严-jedxdy(2) H(,y)=CCh(x,y)eJaJp=e严必匚严dy=FZ2-jn-JVt厂sinuasinvb=4Ewv(3)H(u,v)=J*J4*0A(x,y)ej,Lejvydxdy=fdxEe-j-edy+dxCEe-edyJ-aJ-x-f/JOJx-a=f严2sm凹厶+E严2sn)dxJ-ayJov=f严2sm凹论肝严2沁0+竺厶J-ayJ-a=Of(e_y，tr-“)smv(x+a
8、)dx=_4企sinwj:sinv(x+4jE(usmv7一vsinuci)v(w2-v2)a_w购_严e%_ejvb#第三章要求1. 了解图像的几何变换；2. 了解图像的离散傅立叶变换，掌握其重耍性质；3. 了解变换的一般表示形式；4. 了解图像的离散余弦变换的原理;5. 掌握图像的离散沃尔什一哈达吗变换；6. 了解KL变换的原理。必做题及参考答案3.3证明/(X)的自相关函数的傅立叶变换就是/(X)的功率谱(谱密度)F(u)证明根据相关定理/(x)(x)oF(u)F(“)另根据共純定义Fu)F(u)=|F(m)F(m)|又根据共轨对称性|F(w)|2=|F(m)|x|F(m)即可证明/(x
9、)的自和关函数的傅立叶变换就是/(x)的功率谱(谱密度)|F(m)|2o3.4已知NXN的数字图像为f(m,n),其DFT为F(u,v),求(-1产f(m,n)的DFT。解答：令w0=v0=ff(m,n).=心比=00000000000016000_0000F,=比人比=00000000#由弘T略得1111_111-1-1VK=-421-1-11_1-11_100-600000则%=0000000016000_0000F产WJJ竹=000000003.11求习题3.10的二维DWT。解答:3.16设有3个欠量X严11060耳=W4f2W4=0r,x:=110000请求出矢彊#的协方差矩阵Cx。
10、解答:1MMB1一r13根据式叫=忑得加+0+1+0_1pi10011rRM1RM13C=301,0,0+11卩,101+30卩,0,1巧10J01131119330001驭1,1c产令工兀xj-叫叫得#2-1-12#第四章要求1. 掌握图像的灰度变换、直方图修正、空域及频域平滑与锐化方法：2. 掌握中值滤波法及与平均滤波法的异同；3. 了解图像的彩色增强及同态增晰法。必做题及参考答案4.4设1幅图像具有如题表4.4.1所示概率分布，対其分别进行直方图均衡化和规定化。要求规定化后的图像具有如题表442所示的灰度级分布。题表4.4.1灰度级01234567各灰度级概率分布0.140.220.25
11、0.170.100.060.030.03题表4.4.2灰度级01234567各灰度级概率分布0000.190.250.210.240.11解答：(1)直方图均衡化结果如卜表所示序号运算步骤和结果1列出嫌图像灰度级1012345672各灰度级概率分布(直方图)P0.140.220.250.170100.060.030.033计算累计直方图p=P(I0.140.3606L0.7S0880.940.971.004计算变换后的灰度值：j=INT(L-1)P(+0.5134567775确定映射对应关系(iTj)OtI32亠3-54-65,6,7-76计算新直方图PJ)00.1400.220.250.170.100.12(2)直方图规定化结果如卜表所示。序号运算步骤和结果1列出图像灰度级(1或j)012345672原图像各灰度级概率分布P(i)0140.220.250.170丄00.060.030.033计算凍图像累计直方图巳0140.360610.780.880.940.971.004规定直方图P50000.190.250.210.24
