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1、相似三角形总复习考点八：比例的性质27若a=2，b=6，c=4，且a，b，c，d成比例，则d= ；28.已知,则29（2011巴中）若 ，则= ，则= 30（2008巴中）若，则31（2010淮安）在比例尺为1：200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为 32（2012福州）如图，已知ABC，AB=AC=1，A=36，ABC的平分线BD交AC于点D，则AD的长是 ，cosA的值是 （结果保留根号）33（2011六盘水）从美学角度来说，人的上身长与下身长之比为黄金比时，可以给人一种协调的美感某女老师上身长约61.80cm，下身长约93.00cm，她要穿约
2、cm的高跟鞋才能达到黄金比的美感效果（精确到0.01cm）34（2011湘潭）如图，已知：ABC中，DEBC，AD=3，DB=6，AE=2，则EC= 考点九：相似图形的性质35（2010南平）下列说法中，错误的是（）A等边三角形都相似 B等腰直角三角形都相似C矩形都相似 D正方形都相似36（2011潼南县）若ABCDEF，它们的面积比为4：1，则ABC与DEF的相似比为 37（2011台州）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为 38（2010烟台）如图，ABC中，点D在线段BC上，且ABCDBA，则下列结论一定正确的是（）AAB2=BCBD BAB2=ACBD CABAD=B
3、DBC DABAD=ADCD考点十：相似三角形的判定与性质39（2012荆州）下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（）40 （2011陕西）如图，在ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有 对41（2013岳阳）同一时刻，物体的高与影子的长成比例，某一时刻，高1.6m的人影长为1.2m，一电线杆影长为9m，则电线杆的高为 m42（2011常德）如图，已知四边形ABCD是平行四边形（1）求证：MEFMBA；（2）若AF、BE分别是DAB，C
4、BA的平分线，求证：DF=EC43.已知，如图， 在ABC中，DEBC，AD=5，BD=3，求SADE：SABC的值。44（2008旅顺口区）如图，在43的正方形方格中，ABC和DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上（1）填空：ABC= ，BC= ；（2）判断ABC与DEC是否相似，并证明你的结论45（2013徐州）如图，在RtABC中，C=90，翻折C，使点C落在斜边AB上某一点D处，折痕为EF（点E、F分别在边AC、BC上）（1）若CEF与ABC相似当AC=BC=2时，AD的长为 ；当AC=3，BC=4时，AD的长为 ；（2）当点D是AB的中点时，CEF与ABC相似吗？请说明理由46（
5、2013巴中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B（1）求证：ADFDEC；（2）若AB=8，AD=6 ，AF=4 ，求AE的长47（2012日照）如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，作BFAE，垂足为H，交CD于F，作CGAE，交BF于G求证：（1）CG=BH；（2）FC2=BFGF；（3） 如图，ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F， 求证：ABFCEB;若DEF的面积为2，求ABCD的面积考点十一：位似图形48（2011盘锦）如图，ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，4）、B（-3，1）、
6、C（-1，1），以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将ABC放大，放大后得到ABC（1）画出放大后的ABC，并写出点A、B、C的坐标（点A、B、C的对应点为A、B、C）（2）求ABC的面积49如图，ABC在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（3，4），C（7，3），并求出点B的坐标；（2）以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将ABC放大，画出放大后的位似图形ABC；（3）计算ABC的面积S50（2013宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（3，4）C（2，6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1（
7、2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C251 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出A1B1C1和A2B2C2；（1）把ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到A1B1C1；（2）以图中的O为位似中心，将A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到A2B2C2锐角三角函数总复习锐角三角函数的概念：在一个直角三角形中，一个锐角。则： , , , ，分别叫作角的 ， ， 30、45、60角的三角函数值同一个锐角的正弦、余弦和正切 的关系： : 考点十二：锐角三角函数定义52（2011厦门）在ABC中，若C=90，AC=1，A
8、B=5，则sinB= 53（2009孝感）如图，角的顶点为O，它的一边在x轴的正半轴上，另一边OA上有一点P（3，4），则cos= 54（2008连云港）在RtABC中，C=90，AC=5，BC=4，则tanA= 55. 在ABC中，C=90，若tanA=，则sinA= 56（2002西城区）如果是锐角，且sin2十cos235=1，那么= 57. 已知角为锐角，且sin=，则cos= 58已知在RtABC中，C=90，tan=，是锐角，则sin= 59. 已知为锐角，sin（90-）=0.625，则cos= 60. sin248+sin242-tan44tan45tan46= 考点十三：特殊
9、三角函数值61. （2012济宁）在ABC中，若A、B满足，则C= 62.（2011滨州）在等腰ABC中，C=90，则tanA= 63. （2010盘锦）|sin60-1|= 64. （2010怀化）在RtABC中，C=90，sinA=，则A= 度65. 计算： sin30+cos30tan60 2sin30-sin245+cot60cos245+tan60cos30 tan60+2sin45-2cos30 5sin30+2cos245-tan260 考点十四：解直角三角形的应用66（2010湛江）如图所示，小明在公司里放风筝，拿风筝线的手B离地面高度AB为1.5米，风筝飞到C处时的线长BC为
10、30米，这时测得CBD=60，求此时风筝离地面的高度（结果精确到0.1米， =1.73）67（2013益阳）如图，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道AB，现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥PD，小张在小道上测得如下数据：AB=80.0米，PAB=38.5，PBA=26.5请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）（参考数据：sin38.5=0.62，cos38.5=0.78，tan38.5=0.80，sin26.5=0.45，cos26.5=0.89，tan26.5=0.50）68（2013鞍山）如图，某幼儿园为了加强安全管
11、理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45降为30，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：=1.414，=1.732，=2.449）69（2013枣庄）校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使CAD=30，CBD=60（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据： =1.73，=1.41）；（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由70（2012衡阳）如图，一段河坝的横截面为梯形ABCD，试根据图中数据，求出坝底宽AD（i=CE：ED，单位：m）71（2012铁岭）如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60，测得坡角BAE=30，AB=6米，AC=4米求树高BD的长是多少米？（结果保留根号）72.如图，在与河对岸平行的南岸边有A、B、D三点，A、B、D三点在同一直线上，在A点处测得河对岸C点在北偏东60方向；从A点沿河边前进200米到达B点，这时测得C点在北偏东30方向，求河宽CD
