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1、理论力学复习题1答案三、计算题1、两根铅直杆AB、CD与梁BC铰接，B、C、D均为光滑铰链，A为固定端约束，各梁的长度均为L=2m，受力情况如图。已知：P=6kN，M=4kNm，qO=3kN/m,试求固定端A及铰链C的约束反力。2、求指定杆1、2、3的内力。3、一均质杆AB重为400N，长为l，其两端悬挂在两条平行等长的绳上处于水平位置，如图所示。今其中一根绳子突然被剪断，求另一根绳AE此时的张力。解：运动分析 绳子突然被剪断，杆AB绕A作定轴转动。假设角加速度为，AB杆的质心为C，由于A点的绝对速度为零，以瞬心A为基点，因此有： 方向如图所示 受力分析：AB杆承受重力、绳子拉力、惯性力和惯性
2、力矩利用动静法，对质心C建立力矩方程：由 有 即 （1） 由 有 即 （2）联立（1）（2）两式，解得： 【注】本题利用质心运动定理和绕质心转动的动量矩定理也可求解4、边长b =100mm的正方形均质板重400N，由三根绳拉住，如图所示。求：1、当FG绳被剪断的瞬时，AD和BE两绳的张力；2、当AD和BE两绳运动到铅垂位置时，两绳的张力。 5、图中，均质梁BC质量为4m、长4R，均质圆盘质量为2m、半径为R，其上作用转矩M，通过柔绳提升质量为m的重物A。已知重物上升的加速度为a=0.4g，求固定端B处约束反力。6、均质杆AB长为L=2.5m，质量为50kg，位于铅直平面内，A端与光滑水平面接触
3、，B端由不计质量的细绳系于距地面h高的O点，如图所示。当绳处于水平位置时，杆由静止开始下落，试用动静法求解此瞬时A点的约束反力和绳子的拉力。 7、匀质杆OA长l、质量为m，其O端用铰链支承，A端用细绳悬挂，置于铅垂面内。试求将细绳突然剪断瞬时，OA的角加速度，铰链O的约束力。OFOyFOxW=mg（P184）理论力学复习题2三、计算题图示半径为R的绕线轮沿固定水平直线轨道作纯滚动，杆端点D沿轨道滑动。已知：轮轴半径为r，杆CD长为4R，线段AB保持水平。在图示位置时，线端A的速度为，加速度为，铰链C处于最高位置。试求该瞬时杆端点D的速度和加速度。解：轮C平面运动，速度瞬心P点（顺钟向）（顺钟向
4、） 选O为基点杆CD作瞬时平动，选C为基点 :得（方向水平向右） 四、计算题在图示机构中，已知：匀质轮作纯滚动，半径为r ，质量为m3 ，鼓轮的内径为 r ，外径为，对其中心轴的回转半径为 ，质量为m 2 ，物的质量为m 1 。绳的段与水平面平行，系统从静止开始运动。试求：（） 物块下落距离s时轮中心的速度与加速度；（） 绳子段的张力。解：研究系统：T 2 T 1 = W i + J C 2 +J B 2 + = m 1 g s 式中：，代入得：v C = 式两边对t求导得：a C = 对物：m = ，即：m 1 a A = m 1 g F ADF AD = m 1 g m 1 a A = m
5、 1 g 2.一链条总长为L，质量为m。放在光滑桌面上，有长为b的一段悬挂下垂，设链条开始时处于静止在自重作用下运动，且在离开桌面之前，均与桌面保持接触。当末端离开桌面时，求链条的速度。bl-b xO(P197)3. 由均质圆盘与均质组成的复摆。已知杆长为l, 质量为m2，圆盘半径为r，质量为m1 ,试求复摆对悬挂轴O的转动惯量。(P176)理论力学复习题3（答案）一、填空题1、2F ，F 2、， 3、L， 2L2 4、 mvB2， mvB2 5、3g/2L ，3g/2L 6、0，3二、单项选择题1、 A 2、 C 3、B 4、A，D 5、 A 6、 A 7、 B四、计算题 解：（1）以BC、
6、CD杆为研究对象,受力如图：（4分）结构对称：FBy = FDy = q2=20kN FBx= FDx （2）以CD杆为研究对象,受力如图：（4分）C=0, FDy2 FDx2q2 1=0，FDx=10 kN（3）以AB为研究对象,受力如图：（7分）A=0, MAFBy2MP1=0=0, FAx FBx =0 =0, FAy - FBy P =0 FAx =10 kN FAy =30 kN MA = 70kN.m 五、计算题（P169） 理论力学复习题4（答案）一、填空题（每小题 4 分，共28 分）1、 F , F/2 2、A, 不能 3、A，C 4、, 5、2N，向上 6、v/L，v，7、
7、2, 3二、单项选择题（每小题 4 分，共28 分）1、D 2、A 3、B 4、 D 5、C 6、B 7、B三、计算题（15 分解：（1）以DE杆为研究对象,受力如图：（7分）C=0, FE3a.sin600M=0 FE= FD = FBCD = （2）以AB为研究对象,受力如图：（8分）A=0, MAFBcos3002a2qa2=0=0, FAx FBcos600=0 =0, FAy FBcos300-q2a =0 FAx = FAy =2qa MA = 2qa2四、计算题（15 分） 解：1、对系统用动能定理（9分）受力分析并计算力作功为： W=2mg.sinsmg.cos.f.s运动分析
8、并计算系统动能：设轮心沿斜面向下运动s时的速度为v，加速度为aT1=0，T2=mv2 mv2= mv2按动能定理： T2T1=Wmv2=2mg.sinsmg.cos.f.s两边对时间求导：a=g（2sinf cos）2、对圆轮A用达朗贝尔原理：（5分）=J=mr2=marMA=FAr=0FA=m g（2sinf cos）五、计算题（14 分）（课本例题）1. 在瓦特行星传动机构中，杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动的装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮，齿轮的轴安装在连杆AB的另一端。已知：r1r2303cm，O1A75cm，AB150cm；又杆O1A的角速度w
9、o16rad/s。求当a60和b90时，曲柄OB和齿轮的角速度。(P138)2.已知：如图所示平面机构中，AB=BD= DE= l=300mm。在图示位置时，BDAE，杆AB的角速度为=5rad/s。求：此瞬时杆DE的角速度和杆BD中点C的速度。4.图示机构中，OA12cm，AB30cm，AB杆的B端以 2m/s，aB1m/s2向左沿固定平面运动。求图示瞬时，AB杆的角速度和角加速度，以及B点的加速度。 （P144）理论力学复习题5（答案）(一) 单项选择题 1. A 2. B(二) 填空题1. 0 ； ； 2. (三) 简单计算1. 取梁为研究对象，其受力图如图所示。有2. 取丁字杆为研究对
10、象，其受力图如图所示。有3. 三角板ABC作平动，同一时刻其上各点速度、加速度均相同。故(四) 解： (1) 以BC为研究对象。其受力图如图(a)所示，分布荷载得 合力Q22.5kN(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。(五) 解： (1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。(2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。(3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。(六) 解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。由速度投影定理，有杆O1C的角速度为 理论力学复习题6（答案）（一）概念题1D ； 2D ； 3D； 4零杆为1. 2 . 5. 13. 1
11、1杆 5B； 6B；（二）解：因自重不计故AC为二力构件，其约束反力沿AC，且,取BC为研究对象，其受力图如图（b） （a） (b), (由A指向C)（三）解：杆CD为二力杆，因构架在力偶作用下平衡，A、D处的约束反力处必形成力偶与之平衡，其受力图如图（b）所示 (b) kN（四）解：（1）取BC为研究对象，其受力图如图（b），形成力偶与M平衡 （a）图 (b)图 (2)。以AC为研究对象，其受力图如图（C）（C）图kNkNm（五）解：杆AB作平面运动,因固杆OA、BC作定轴转动，故已知A,B两点的速度方向，其垂线的交点在C，故C点为杆AB的速度瞬心。 (六) 解： 已知q10kN/m M=10kNm a2m（1）.取BC为研究对象，其受力图如图（b） (a) （b） （c） kN(2)取整体结构为研究对象，其受力图如图（c） kN kNm（七） （1）取套筒E为动点，杆BD为动系，动系做平动，其速度矢量如图（a）所示 m/s 由点的速度合成定理，有 m/s （a）（2）以套筒E为动点，杆BD为动系，动系作平动，由牵连运动为平动时的加速度合成定理，有 其加速度矢量图如图（b）所示 m/s （b）理论力学复习题7
