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1、课时课题：第三章 第1节 平行四边形 第2课时课型：新授课授课时间：2012年10月10日 星期三 第1、2节课教学目标：1.会用综合法证明平行四边形的判定定理.2.掌握平行四边形的判定定理并能灵活运用.3经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理论证能力.教学重点与难点：重点是会用综合法证明平行四边形的判定定理，并能够运用平行四边形的判定定理解决问题.难点是运用综合法证明问题的思路的理解.教法及学法指导：从学生已有的知识出发，启发引导学生通过观察、操作、对比的方式进行探索，以小组合作的形式进行讨论交流，以例题变式的方式巩固辨析、展示交流贯穿于课堂的始终，重点培养学生的思维能力.同时，在
2、教学过程中对不同层次的学生进行分类指导，让每个学生都得到充分的发展.课前准备：多媒体课件教学过程：一、知识回顾，引入新课1.什么叫做平行四边形？ 2.平行四边形有哪些性质？ 3.判定一个四边形是平行四边形的方法有哪些？两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.师：今天我们来学习平行四边形的判定（板书课题）（设计意图：充分调动学生的积极性，使他们能够在自己已经构建的知识结构的基础上，提出符合其个人认知层次的问题，从而为“教-学”找到良好的切入点，充分调动了学生的积极性，为后续学习作了
3、良好的知识、心理的准备.）二、师生互动，探求新知师：有没有同学能够从命题的角度指出这四条判定的相同和不同之处？生：我们特别关注第一条，它是平行四边形的定义，既是平行四边形的判定，又包含着平行四边形的性质，这是它与其它3条不同的地方.师（强调）：平行四边形的定义不需要证明，下面我们应用定义证明其它三个命题.ABCD（1）求证：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.（教师引导学生首先画出符合题意的图形，写出已知、求证.）已知：四边形ABCD中，ABCD，BCAD.求证：四边形ABCD是平行四边形分析：要证四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的定义只要证AB/CD，BC/AD 即可，要证AB/
4、CD，BC/AD ，可连接BD通过证ADBCBD，从而得到ABDCDB，ADBCBD，从而证明结论.证明：连接BD，ABCD，BCAD，BDDB，ADBCBD.ABDCDB，ADBCBDAB/CD，BC/AD四边形ABCD是平行四边形.同理我们也可以连接AC来证明.（学生口述）（多媒体出示）定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.师：你能应用平行四边形的定义证明下面的命题吗？（2）求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.（学生独立完成，一生板演）ABCD首先画出符合题意的图形，写出已知求证.已知：四边形ABCD中，BC/DA且BCDA.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接BD
5、BC/DA CBDADB 又BCDA，BDDB CDBABD ABDCDBAB/CD四边形ABCD是平行四边形.师：这位同学对于基本的证明命题的思路已经掌握得比较好.那还有没有不同的思路？生：我只要将刚才的思路稍加改动就可以得到另外一种思路.证明AB=CD，利用定理“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”证明即可.师：口述你的证明过程.证明：连接BD。ABCDBC/DA， CBDADB。 又BCDA，BDDB，CDBABD。AB=CD。四边形ABCD是平行四边形.（师生评价后，进而提出问题，我们也可以连接AC再证明.）师：很好，这种思路同时透露出一个重要的信息. 当一个命题的正确性一旦被验证我
6、们称之为定理.可以直接成为我们证明命题的依据.（多媒体出示）定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（设计意图：使学生养成良好的从思考中掌握方法、提出猜想、大胆突破的好的数学品质.）三、应用新知，解决问题PMON11x54x3x5下面我们来处理一些具体问题：已知:如图所示。求证:四边形MNOP是平行四边形.生：展示其证明过程：证明： 在RtMON中，由勾股定理，得.x=8.MN=5=PO.PM=3=ON.四边形MNOP是平行四边形.师点评：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.师：还有不同的思路吗？生：展示其证明过程：证明：在RtMON中，由勾股定理，得.x=8.PM=11-8=3.PM2
7、+MO2=PO2.PMO=90.PM/ON且ON=8-5=3.四边形MNOP是平行四边形.师点评：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.生：分析证明过程：我们还可以在得知x8以后，证明MPOONM，从而得到内错角相等，利用两组对边分别平行得证.师点评：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.可见，要判定一个四边形是平行四边形的方法很多，适合自己的方法就是最好的.（设计意图：巩固本节课的基本知识点、在探索过程中所渗透的基本的数学方法、数学品质，期待学生思维受到一定的冲击、有所突破.学生运用所学知识解决实际问题的能力有明显的加强，并且恰当地选择贴近学生生活的情景又能够更好地激发学生的学习激情.）四
8、、课堂练习，巩固提高1证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形.（一生黑板写出已知、求证、画图，其它学生练习本上做，而后师生共同矫正，再找三生口头展示不同证法.）（多媒体出示）定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.DCAFBE（多媒体出示第2、3两题，学生选作其中一题，而后师生共同矫正.）2.已知：如图，在ABCD中，BF=DE.求证：四边形AFCE是平行四边形.BCAED3.已知：如图，BD是ABC的中线，延长BD至E，使得DE=BD，连接AE，CE.求证：BAE=BCE.五、系统小结，反思提升师：刚才大家的分析都非常好.下面我们总结一下本节课的学习内容生：学习了命题证明的方法.生：
9、解决新问题可以把它分解为几个简单的小问题.生：互相合作可以解决个人解决不了的问题.生：老师还有几个问题我希望课后我们能有时间我们再交换一下意见.（设计意图：培养学生及时总结、回顾的品质，以及从回顾中找到自己学习中还存在的不足、取长补短，共同进步.）ABCDEF六、当堂达标，反馈矫正1如图，ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，要使四边形AECF是平行四边形，则应添加的条件是_ .ABCDEF2如图，ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BE=DF .求证：AED=CFB.七、布置作业，课堂延伸1基础作业：P88 第1、2题.2拓展作业：助学P75 第1 7题. 板书设计：3.1 平行四边
10、形（2）平行四边形的判定一、平行四边形的判定定理：(1)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.(2)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.投影区学生板演处 教学反思：本节课老师通过分析教材和学生的认知规律，创造性使用教材，以学生在学习过程中生成的问题为主轴来完成本节课，而没有机械的套用课本的设计，做到既重视教材，更重视学生；老师通过多媒体呈现问题情境，给学生足够的时间亲自动脑、动手、动口参与教学，与老师共同探究判别方法，感悟知识的发生、发展过程；通过小组合作、课堂展示，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题解决问题的独到见解，以及思维的误区，课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，帮助学生形成积极主动的求知态度；通过多层次、多角度的例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性；在教学中对思维受阻的地方，我通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，引是为学生更好地学.建议：这种以学生的生成问题为主导的课，对大部分学生来说效果都非常好，但是对于一部分思维特别活跃的学生来说，其潜能力往往出乎我们的预料，所以如何更好地预测这一部分学生的思维动向，为其上课备好充足的“营养”需要我们继续加强.
