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1、 远东一中导学稿七年级数学（下）总 第 5期 课题：1.4.1幂的乘方与积的乘方主备： 审核： 审批： 班级： 使用人： 【学习目标】1. 经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力。2. 了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。【学习重点】幂的乘方法则和积的乘方法则。【学前准备】1. 你还记得同底数幂的运算法则吗？2. 计算：= ；3（1） （2）（3） （4）解：（1）= ； （2）= ；（3）= ；（4）= ；4怎样计算(a3)4?(a3)4= （乘方的意义） =a + + + （同底数幂的乘法法则） =a a 【自主探
2、究】1. 如果甲球的半径是乙球的n倍，那么甲球的体积是乙球的n3倍。地球、木星、太阳可以近似地看作是球体，木星太阳的半径分别约是地球的10倍和103倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？在上述情境中，根据幂的意义列式分别为 、 ，可知木星、太阳的体积分别是地球的 倍、 倍，而从中你能得到什么结论吗？2引例：计算下列程式，并说明理由。（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）；（2） ；（3） ；（4） 。 3.预习后，你还有什么问题？你最想与大家交流讨论的问题是什么？家长签字：【合作交流】结论1：幂的乘方法则：（m,n为正整数）即幂的乘方，底数 ，指数 。例1计算下列各题：（1） （2） （3）（
3、4） （5） （6）解：例2计算下列各题：（1）；（2）；（3）点拨 （1）与（2）要运用幂的乘方和同底数幂的乘法综合运算，（3）要注意合并同类项。解：（1） ；（2） ；（3） 反思【随堂练习】 计算：（1） （2） （3）（4） （5） （6） 解：【小结】1你学到了什么： 2. 你还有什么问题：【今日作业】1. 计算：（注意书写格式！）P18知识技能第1题2. 计算: P18知识技能第2题 3一个正方体棱长是mm，它的体积是多少立方毫米？【拓展延伸】1计算与，从计算结果中你能得出一个什么结论？点拨 先运用幂的乘方性质进行计算，再分析其结果，从而得出结论解：；从计算结果来看，进一步推广可得 = 。结论2：。 2若，则n= .3知，求的值。【课后记】 家校联系：（家长反馈意见或签名）远东一中数学导学稿七年级下1.4.1幂的乘方与积的乘方 第 1 页 共 4 页
