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1、第24章圆 圆周角（1）姓名： 班别： 学号： 学习目标：1、了解并掌握圆周角的概念，会证明圆周角定理及其推论。2、结合圆周角定理的探索与证明过程，进一步体会分类讨论、化归的思想方法。学习重点：圆周角定理及其推论的证明与简单应用。学习难点：圆周角定理的证明。环节一：复习回顾（2分钟）（1）顶点在 的角叫做圆心角。如图 是圆心角（2）圆上任意两点间的部分叫做 ，如图 （3）圆心角与弧的关系是什么？ （图1）环节二、合作探究（25分钟）1、圆周角的概念：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角. 图（2）如图2，是圆周角归纳：圆周角要满足的条件（1）角的顶点在；（2）角的两边和圆 概念巩固：下
2、列图形中，哪些是圆周角？ 答：图 （填序号）2、同弧或等弧所对的圆周角的关系（1）、如图（1），所对的弧是 观察几何画板得出，它们的大小关系 ；（2）、如图（2），O 1与O 2是等圆，如果 A C= D F，的大小关系是 （3）、如图（3），BC与EF的大小关系是 （4）、猜测与的大小关系 分析第一种情况：圆心O在BAC的一条边上OA=OB = 又BOC= + A= BOC第二种情况：圆心在在BAC的内部（学生思考，并完成）圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆周角的 。推论1、同弧或等弧所对的圆周角 。3、半圆、直径与圆周角的关系图（3） 如图（3），在O中任意一条直径，点在圆上，连
3、结、；则 度证明：（同圆的 相等）；（等边对 ）( ) 度推论2：直径所对的圆周角是；的圆周角所对的弦是 例题：看图求角环节三：巩固练习（15分钟）A组练习1、若弦AB是O中最长的弦，则它所对的圆周角是度。2、如图（4），是O的直径，点在圆上，且，则；图（4）3、如图5，A= ，B= 4、如图6，是O的直径，点在圆上，且，则A= ，。5、如图7，则 ,。6、在O中，劣弧AB所对的圆心角AOB=38度，则它所对的圆周角= 7、如图8，A是O的圆周角，A40，求OBC的度数= .图88、试找出图中所有相等的圆周角.如：1=4、 B组1、如图6，AB是O的直径，ACD=25度，则BAD的度数= 。图62、如图，在中，BOC是弧BC 所对的圆心角，BAC是弧BC所对的圆周角，求证：环节四：课堂小结1、圆周角的概念：顶点在圆上，角的两边和圆相交的角叫做圆周角.2、定理一：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等； 都等于它所对的圆心角的一半.3、定理二：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；的圆周角所对的弦是直径第 1 页
