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1、六年级数学下册一、二单元知识点归纳整理第一单元负数1。负数：在数轴线上，负数都在 0的（左侧），所有的负数都比自然数小.负数用 负号“-标记，如一2, ,-45 ,等。2 .正数：大于0的数叫正数（不包括0）,数轴上0 （右边）的数叫做正数若一个数大于零（0）,则称它是一个正数。正数的前面可以加上正号“ +”来表示. 正数有（无数个），其中有（正整数，正分数和正小数）。3 . （0）既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。所有的负数都在0的（左 边），负数都小于0,正数都大于0,负数都比正数（小）.第二单元圆柱和圆锥1、圆柱的特征：（1 ）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆.（2）侧
2、面的特征：圆柱的侧面是一个曲面.（3）高的特征：圆柱有无数条高.2、圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。3、圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是（长方形）；这个长方形的长等于（圆柱的底面周长），长方形的宽等于（圆柱的高）0这个 长方形的面积等于（圆柱的侧面积），因为长方形面积=长乂宽，所以圆柱的侧面积 =底面周长X高当底面周长和高相等 时，沿高展开图是（正方形）；当不沿高展开时展开图是（平行四边形）。4、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积二底面的周长X高，用字母表小为：S侧=Chb h=S侧+ C C= S 侧+ hS 侧=Etdh=2E rh5、圆柱的表面积：圆柱的表面积=侧面积+底面积X 2。即
3、$表=S侧+ S底X2=Ch+n（C-n- 2）2 X2=ndh+n（d-2） 2X2=2 IIrh+nr2x 2（计算时最好分步使用公式，以免出现计算错误.）6、圆柱表面积在实际中的应用：无盖水桶的表面积=侧面积十 一个底面积油桶的表面积=侧面积+两个底面积烟囱通风管的表面积二侧面积只求侧面积：灯罩、排水管、漆柱、通风管、压路机、卫生纸中轴、薯片盒包装侧面积+一个底面积：玻璃杯、水桶、笔筒、帽子、游泳池侧面积+两个底面积：油桶、米桶、罐桶类7、圆柱的体积：V=Sh h=V +SS=V +hV=nr2h(已知 r)V= n (d + 2) 2h (已知 d) v=n(c+n+ 2)2 h(已知
4、 o8、把一个圆柱体切分成若干份拼成一个近似的长方体，在这个过程中，形状发生了变化，体积没有发生变化。表面积增加了 2rh。9、圆锥的特征：(1)底面的特征：圆锥的底面一个圆。(2)侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面.(3)高的特征：圆锥有一条高。10、圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。11、圆锥的体积：圆柱的体积等于和它 等底等高的圆锥体积的3倍，反之圆锥的 体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。丫锥=错误!丫柱=错误!Sh，八 1 一丫锥=3 口r2h丫锥=错误！H(d+2)2h1 一丫铤=1 n。口 +2) 2h12、圆柱与圆锥的关系：(1)与圆柱等底等高的圆锥体积是圆
5、柱体积的三分之一。(2)体积和高相等的圆锥与圆柱(等底等高)之间，圆锥的底面积是圆柱的三倍。体积和底面积相等的圆锥与圆柱(等低等高)之间，圆锥的高是圆柱的三倍。13、生活中的圆锥：沙堆、漏斗、帽子。典型题：1、一个圆柱的侧面展开是一个 正方形，它的高是底面直径的n倍, 即h=C=1d,它的侧面积是S侧=h22、 圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，表面积扩大2倍，体积扩大4倍。3、 圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍。4、 圆柱的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，表面积不变，体积扩大3倍.5、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之和是 48立方厘米，这个圆柱的体积是（） 立方
6、厘米，圆锥的体积是（）立方厘米列式为:48 + （3+1）或48+ （1+错误!）6、一个圆柱和它等底等高的圆锥体积之差是 24立方分米，这个圆柱的体积是（） 立方分米，圆锥的体积是（）立方分米.求圆锥体积列式为：24+ （31）或24+（1一 错误!）7、一个圆柱和一个圆锥，体积相等，底面积也相等，圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）厘米。V柱丸锥Sh=错误！Sh2=错误!hh=2+错误！h=616、一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等，圆柱的底面积是4平方分米，圆锥 的底面积是（）平方分米。Sh=错误！Sh4 =错误!SS=4+错误！S= 1217、一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是
7、1: 6。如果圆锥的高是厘米,圆柱的 （）厘米，如果圆柱的高是厘米，圆锥的高是（）厘米。与 Sh LSh 6 二h = 错误！ X 6 X圆柱的高：h =1户，Sh 6 一错误！hX6 = h 2 h = 圆锥的高： h = 18、一个圆柱体，把它的高截短 3厘米，它的底面积减少平方厘米，这个圆柱的 体积减少了() 立方厘米.C=S 侧 + hr=C+ n + 2V= nr 2h=+3=+ + 2=X5X3=(厘米) =5(厘米)=(立方厘米)19、把一个底面半径是5cm,高是10cm的圆柱体切削成若干等份，拼成一个近似的 长方形，在这个切拼过程中,()没有发生变化，表面积增加了() 平方厘米
8、。20、一个圆锥的体积是12立方米，底面积是9平方米，高是几米？列式为：错误！ X9Xh=1221、思考题：一个圆柱体和一个圆锥体积相等，底面半径的比是3: 2,圆锥与圆柱高的比是()六年级数学下册第三、四单元知识点归纳整理1、比的意义(1 )两个数相除又叫做两个数的比(2) “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项 ，比号后面的数叫做 比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值 .(3)同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商 .(4)比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数.(5)比的后项不能是零.(6)根据分数与除法的关系，可知比的前项相当
9、于分子，后项相当于分母，比值相 当于分数值。2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。3、求比值和化简比： 求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比 . 它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。4、按比例分配：在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少.5、比例的意义: 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比
10、例的项。两端的两项叫做外项 , 中间的两项叫做内项。6、比例的基本性质： 在比例里 , 两个外项的积等于两个两个内项的积。这叫做比例的基本性质。7、比和比例的区别（1） 比表示两个量相除的关系，它有两项（即前、后项） ; 比例表示两个比相等的式子，它有四项（ 即两个内项和两个外项） 。（2 ）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。8、成正比例的量： 两种相关联的量，一种量变化 , 另一种量也随着变化 , 如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商） 一定 , 这两种量就叫做成正比例的量， 他们的关系叫做正比例关系。用字母表示y/x=k （一定）9、成反比例的量
11、： 两种相关联的量，一种量变化 , 另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系.用字母表示xxy=k（一定）10、判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。11、比例尺：一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。12、比例尺的分类（1）数值比例尺和线段比例尺（2）缩小比例尺和放大比例尺13、图上距离：实际距离=比例尺 或图上距离实际距离实际距离x比例尺=图上距离图上距离+比例尺=实际距离14、应用比例尺画图的步骤：
12、（1 ）写出图的名称、确定比例尺；（3）根据比例尺求出图上距离；（4）画图（画出单位长度）（5）标出实际距离，写满地点名称（6）标出比例尺15、图形的放大与缩小：形状相同，大小不同。16、用比例解决问题：根据问题中的不变量找出两种相关联的量，并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系，并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。17、一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时，甲 乙两地之间的公路长多少千米？（用比例的知识解答）这道题里，“照这样的速度”就是说（汽车行驶的速度）是一定的，那么（行 驶的路程）和（时间）成正比例关系，所以两次行驶的（路程）和（时间）的比值是
13、 相等的。解：设甲乙两地之间的公路长x千米。140 x252x=140X5X=140X5 + 2X=350答：甲乙两地之间的公路长350千米.18、一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果要4小时到达， 每小时需要行驶多少千米？（用比例的知识解答）这道题里，（）是一定的，（） 和（）成（）关系，所以两次行驶的（）和（）的（）是相等的。解：设每小时需要行驶x千米。4x=70 X 5X=70X 5+4X=答：每小时需要行驶千米.19、常见的数量关系式单价x数量=总价总价=数量单价总价二单价数量速度x时间二路程路程=时间速度路程单产量X数量=总产量总产量=数量中厂单总产量=单产量数
14、量工效X工作时间=工作总量工作总量;工作时间工效工作总量=速度时间工作时间工效20、已知图上距离和实际距离可以求比例尺。已知比例尺和图上距离可以求实际距离。已知比例尺和实际距离可以求图上距离。计算时图距和实距单位必须统一.21、一块长方形试验田，长80米，宽60米，用1/2000的比例尺画出这块试验田的 平面图。解：设长应画x厘米，设宽应画y厘米。80米=8000厘米60米=6000厘米X 1 y 18000 2000600020008000 X16000X1X = y =20002000X = 4y = 3答:长应画4厘米，宽应画3厘米。长方形试验田的平面图60比例尺1:200080 米22
15、、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例？答：每天播种的公顷数X天数=播种的总公顷数已知播种的总公顷数一定，就是每天播种的公顷数和要用的天数的积是一定 的，所以每天播种的公顷数和要用的天数成反比例 .23、判断下面各题的两个量是不是成比例，如果成比例，成什么比例?(1)订阅中国少年报的份数和钱数。钱数因为 =每份的钱数(一定)订阅中国少年报的份数所以，订阅中国少年报的份数和钱数成正比例。(2)三角形的底一定，它的面积和高。三角形的面积因为 = 1/2( 一定)高所以，它的面积和高成正比例。(3)图上距离一定，实际距离和比例尺.因为，实际距离X比例尺=图上距离(一定)所以，实际距离和比例尺成反比例.(4) 一条绳子
