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1、第二章 流体的p-V-T关系习题：21为什么么要研究究流体的的pVTT关系？答：在化化工过程程的分析析、研究究与设计计中，流流体的压压力p、体积积V和温度度T是流体体最基本本的性质质之一，并并且是可可以通过过实验直直接测量量的。而而许多其其它的热热力学性性质如内内能U、熵S、Giibbss自由能能G等都不不方便直直接测量量，它们们需要利利用流体体的p V T数据和和热力学学基本关关系式进进行推算算；此外外，还有有一些概概念如逸逸度等也也通过pp V T数据和和热力学学基本关关系式进进行计算算。因此此，流体体的p V T关系的的研究是是一项重重要的基基础工作作。22理想气气体的特特征是什什么？答
2、：假定定分子的的大小如如同几何何点一样样，分子子间不存存在相互互作用力力，由这这样的分分子组成成的气体体叫做理理想气体体。严格格地说，理理想气体体是不存存在的，在在极低的的压力下下，真实实气体是是非常接接近理想想气体的的，可以以当作理理想气体体处理，以以便简化化问题。理想气体体状态方方程是最最简单的的状态方方程：23偏心因因子的概概念是什什么？为为什么要要提出这这个概念念？它可可以直接接测量吗吗？答：纯物物质的偏偏心因子子是根据据物质的的蒸气压压来定义义的。实实验发现现，纯态态流体对对比饱和和蒸气压压的对数数与对比比温度的的倒数呈呈近似直直线关系系，即符符合：其中，对于不同同的流体体，具有有不
3、同的的值。但但Pittzerr发现，简简单流体体（氩、氪氪、氙）的的所有蒸蒸气压数数据落在在了同一一条直线线上，而而且该直直线通过过=0.7，这一点点。对于于给定流流体对比比蒸气压压曲线的的位置，能能够用在在=0.7的流流体与氩氩、氪、氙氙（简单单球形分分子）的的值之差差来表征征。Pitzzer把把这一差差值定义义为偏心心因子，即即任何流体体的值都都不是直直接测量量的，均均由该流流体的临临界温度度、临界界压力值值及=00.7时时的饱和和蒸气压压来确定定。24纯物质质的饱和和液体的的摩尔体体积随着着温度升升高而增增大，饱饱和蒸气气的摩尔尔体积随随着温度度的升高高而减小小吗？答：正确确。由纯纯物质
4、的的p V图上的的饱和蒸蒸气和饱饱和液体体曲线可可知。25同一温温度下，纯纯物质的的饱和液液体与饱饱和蒸气气的热力力学性质质均不同同吗？答：同一一温度下下，纯物物质的饱饱和液体体与饱和和蒸气的的Gibbbs自自由能是是相同的的，这是是纯物质质气液平平衡准则则。气他他的热力力学性质质均不同同。26常用的的三参数数的对应应状态原原理有哪哪几种？答：常用用的三参参数对比比态原理理有两种种，一种种是以临临界压缩缩因子ZZc为第第三参数数；另外外一种是是以Piitzeer提出出的以偏偏心因子子作为第第三参数数的对应应状态原原理。27总结纯纯气体和和纯液体体pVTT计算的的异同。答：许多多p V -T关系
5、系如RKKS方程程、PRR方程及及BWRR方程既既可以用用于计算算气体的的p V T，又都都可以用用到液相相区，由由这些方方程解出出的最小小体积根根即为液液体的摩摩尔体积积。当然然，还有有许多状状态方程程只能较较好地说说明气体体的p V -T关系系，不适适用于液液体，当当应用到到液相区区时会产产生较大大的误差差。与气气体相比比，液体体的摩尔尔体积容容易测定定。除临临界区外外，温度度（特别别是压力力）对液液体容积积性质的的影响不不大。除除状态方方程外，工工程上还还常常选选用经验验关系式式和普遍遍化关系系式等方方法来估估算。28简述对对应状态态原理。答：对比比态原理理认为，在在相同的的对比状状态下
6、，所所有的物物质表现现出相同同的性质质。对比态原原理是从从适用于于p V -T关系系两参数数对比态态原理开开始的，后后来又发发展了适适用于许许多热力力学性质质和传递递性质的的三参数数和更多多参数的的对比态态原理。29如何理理解混合合规则？为什么么要提出出这个概概念？有有哪些类类型的混混合规则则？答：对于于真实流流体，由由于组分分的非理理想性及及由于混混合引起起的非理理想性，使使得理想想的分压压定律和和分体积积定律无无法准确确地描述述流体混混合物的的p V -T关系系。如何何将适用用于纯物物质的状状态方程程扩展到到真实流流体混合合物是化化工热力力学中的的一个热热点问题题。目前前广泛采采用的方方法
7、是将将状态方方程中的的常数项项，表示示成组成成x以及纯纯物质参参数项的的函数，这这种函数数关系称称作为混混合规则则。对于不同同的状态态方程，有有不同的的混合规规则。寻寻找适当当的混合合规则，计计算状态态方程中中的常数数项，使使其能准准确地描描述真实实流体混混合物的的p V -T关系系，常常常是计算算混合热热力学性性质的关关键。 常用的的混合规规则包括括适用于于压缩因因子图的的虚拟临临界性质质的混合合规则、维维里系数数的混合合规则以以及适用用于立方方型状态态方程的的混合规规则。2100在一一个刚性性的容器器中，装装入了11moll的某一一纯物质质，容器器的体积积正好等等于该物物质的摩摩尔临界界体
8、积VVc。如如果使其其加热，并并沿着习习题图221的的pT图中的的1C2的途途径变化化（C是是临界点点）。请请将该变变化过程程表示在在p V图上，并并描述在在加热过过程中各各点的状状态和现现象。解：由于于加热过过程是等等容过程程，1C2是一一条的等等容线，所所以在pp V图可以以表示为为如图的的形式。点点1表示示容器中中所装的的是该物物质的汽汽液混合合物（由由饱和蒸蒸汽和饱饱和液体体组成）。沿沿122线，是是表示等等容加热热过程。随随着过程程的进行行，容器器中的饱饱和液体体体积与与饱和蒸蒸汽体积积的相对对比例有有所变化化，但由由图可知知变化不不是很大大。到了了临界点点C点时时，汽液液相界面面逐
9、渐消消失。继继续加热热，容器器中一直直是均相相的超临临界流体体。在整整个过程程中，容容器内的的压力是是不断增增加的。C121212111已知知SO22在4331K下下，第二二、第三三Virriall系数分分别为：，试计计算：（1） SO2在在4311K、110105Pa下下的摩尔尔体积；（2） 在封闭系系统内，将将1kmmolSSO2由100105Pa恒恒温（4431KK）可逆逆压缩到到75105Pa时时所作的的功。解：（11）三项项维里方方程为： （AA）将p=110105Pa，TT=4331K，代入式（A）并整理得：迭代求解解，初值值为：迭代结果果为：（2） 压缩功 由（A）式式得：，则则
10、： （BB）当p=775105Pa时时，用（11）同样样的方法法解出：将，代入入式（BB）解出出：2122试计计算一个个1255cm33的刚性性容器，在在50和188.7445MPPa的条条件下能能贮存甲甲烷多少少克（实实验值为为17gg）？分分别用理理想气体体方程和和RK方方程计算算（RKK方程可可以用软软件计算算）。解：由附附录三查查得甲烷烷的临界界参数为为：1190.56KK，44.5999MPPa，0.0111（1）利利用理想想气体状状态方程程得：（2）RRK方程程式中： 按照式（22-166a）和式（22166b） 迭代计算算，取初初值Z1，迭迭代过程程和结果果见下表表。迭代次数数Z
11、h010.2008310.877790.2337320.888260.2336030.888230.2336140.888230.23361可见，用用RK方方程计算算更接近近实验值值。2133欲在在一个778100cm33的钢瓶瓶中装入入1kgg的丙烷烷，且在在2533.2下工作作，若钢钢瓶的安安全工作作压力为为10MMPa，问问是否安安全？解：查得得丙烷的的临界性性质为：3669.883K，4.248MPa，0.152使用RKK方程： 首先用下下式计算算a，b：代入RKK方程得得：非常接近近于100MPaa，故有有一定危危险。2144试用用RKSS方程计计算异丁丁烷在3300KK，3.704
12、4105Pa时时的饱和和蒸气的的摩尔体体积。已已知实验验值为。解：由附附录三查查得异丁丁烷的临临界参数数为：4077.8KK，33.6440MPPa，0.1777按照式（22-166a）和式（22166b） 迭代计算算，取初初值Z1，迭迭代过程程和结果果见下表表。迭代次数数Zh010.011198810.911480.011310020.900700.011321130.900620.011322240.900610.011322250.900610.0113222误差 2155试分分别用RRK方程程及RKKS方程程计算在在2733K、110000105Pa下下，氮的的压缩因因子值，已已知实验
13、验值为ZZ2.06885。解：由附附录三查查得氮的的临界参参数为：1226.110K，3.394MPa，0.040（1）RRK方程程按照式（22-166a）和式（22166b） 迭代计算算，取初初值Z2，迭迭代过程程和结果果见下表表。迭代次数数Zh020.588955511.86620.6333222.122600.5554631.699260.6996640.888230.23361.迭代不收收敛，采采用RKK方程解解三次方方程得：V=0.0000044422mm3/moolRKS方方程按照式（22-166a）和式（22166b） 同样迭代代不收敛敛采用RKKS方程程解三次次方程得得：V=0
14、.0000045512mm3/mool2166试用用下列各各种方法法计算水水蒸气在在1077.9105Pa、5593KK下的比比容，并并与水蒸蒸气表查查出的数数据（）进进行比较较。（1）理理想气体体定律（2）维维里方程程（3）普普遍化RRK方程程解：从附附录三中中查得水水的临界界参数为为：6647.13KK，222.0055MMPa，0.3455（1）理理想气体体定律误差=（2） 维里方程程使用普遍遍化的第第二维里里系数：误差=（3） 普遍化RR-K方方程 （22388a） （22388b）将对比温温度和对对比压力力值代入入并整理理的：联立上述述两式迭迭代求解解得：ZZ=0.73335误差=水是极性性较强的的物质2177试分分别用（11）vaan dder Waaals方方程；（22）RKK方程；（3）RRKS方方程计算算
