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1、山东省淄博市2016届高三下学期第二次模拟考试理科数学第I卷(共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1复数z满足，则z的虚部为A B C1 Di2设集合，则 A B C. D(1，2)3正项等比数列的前n项和为，且，则公比q等于A B2 C D44下列说法正确的是A“为真”是“为真”的充分不必要条件B若，则不等式成立的概率是C己知随机变量，且，则D己知空间直线若5己知直线与函数的图象相邻的三个交点依次为，则A B C D6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A B. CD7.已知定义在R上的函数满足条件：对任意
2、的，都有；对任意的，且，都有；函数的关于y轴对称.则下列结论正确的是A. B. C. D. 8已知双曲线的左、右焦点分别是，过垂直x轴的直线与双曲线C的两渐近线的交直分别是M，N，若为正三角形，则双曲线的离心率为 A. B. C. D. 9当时，函数的图象大致是10若满足条件目标函数仅在(1，0)处取得最小值，则的取值范围是A. B. C. D. 第卷(共100分)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11若，则不等式的解集为_12执行右图的程序框图，则输出的S=_13过圆上一点的切线方程为_14正方形ABCD的边长为2，P，Q分别是线段AC，BD上的点，则的最大值为_15给定函数f
3、(x)和g(x)，若存在实常数k，b，使得函数f(x)和g(x)对其公共定义域D上的任何实数x分别满足f(x)kx+b和g(x)kx+b，则称直线l：y=kx+b为函数f(x)和g(x)的.“隔离直线”给出下列四组函数：； ； 其中函数f(x)和g(x)存在“隔离直线”的序号是_三、解答题：本大题共6小题，共75分16(本题满分12分)函数在某一周期内图象最低点与最高点的坐标分别为.(I)求函数f(x)的解析式：(II)设ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且,求ABC周长的取值范围17(本题满分12分)如图，在梯形ABCD中，ABCD，AB=2AD=2DC=2CB=2，四边形AC
4、FE是矩形，AE=1，平面，点G是BF的中点(I)求证：CG平面ADF；(II)求二面角A-EF-D的平面角的余弦值18(本题满分12分)某射击游戏规则如下：射手共射击三次：；首先射击目标甲；若击中，则继续射击该目标，若未击中，则射击另一目标；击中目标甲、乙分别得2分、1分，未击中得0分已知某射手击中甲、乙目标的概率分别为且该射手每次射击的结果互不影响(I)求该射手连续两次击中目标且另一次未击中目标的概率； (II)记该射手所得分数为X，求X的分布列和数学期望EX.19(本题满分12分)己知是各项均为正数的等比数列，且，. (I)求数列的通项公式；(II)令，不等式的解集为M，求所有的和20(本题满分1 3分)己知函数(I)求函数f(x)的单调区间：(II)设，若，证明：21(本题满分14分)己知椭圆经过点，离心率为,过椭圆的右焦点F作互相垂直的两条直线分别交椭圆于A，B和C，D，且M，N分别为AB，CD的中点 (I)求椭圆的方程； (II)证明：直线MN过定点，并求出这个定点；(III)当AB，CD的斜率存在时，求FMN面积的最大值
