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1、最新版教学资料数学台州市中考数学试题分类解析 专题07：统计与概率一、 选择题1. （2007年浙江台州4分）抛掷一枚硬币，正面向上的概率为【 】12. （2007年浙江台州4分）数据10，10，10，11，12，12，15，15的众数是【 】10111215【答案】A。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是10，故这组数据的众数为10。故选A。3. （2008年浙江台州4分）一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是【 】A0.5B8.5C2.5D2【答案】D。【考点】极差。【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极
2、差的定义，这组数据的极差是9.57.5=2。故选D。4. （2009年浙江台州4分）数据1，2，2，3，5的众数是【 】 A1 B2 C3 D5【答案】B。【考点】众数。【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是2，故这组数据的众数为2。故选B。5. （2009年浙江台州4分）盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是【 】A B C D 【答案】C。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，从5支笔芯中任意拿出一支笔芯
3、，则拿出黑色笔芯的概率是。故选C。6. （2010年浙江台州4分）下列说法中正确的是【 】 A“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件； B某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖； C数据1，1，2，2，3的众数是3； D想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查发生，买100张奖券，也不一定中奖，选项错误；C数据1，1，2，2，3的众数是1，2，选项错误；D想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，选项正确。 故选D。7. （2011年浙江台州4分）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用【 】A条形统计图 B扇形统计图C折线统计图 D频数
4、分布统计图8. （2012年浙江台州4分）为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是【 】 A方差 B众数 C中位数 D平均数【答案】C。【考点】统计量的选择，方差、众数、中位数和平均数的概念。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），反映的是一组数据的中间水平。因此能合理反映该公司年工资中等水平的是中位数。故选C。10.（2013年浙江台州4分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约
5、为8.8环，方差分别为，则四人中成绩最稳定的是【 】A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】D。【考点】方差。【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此， 0.420.480.510.63，四人中成绩最稳定的是丁。故选D。二、填空题1. （2002年浙江台州5分）2002年台州市初中毕业、升学考试各学科及满分值情况如下表：科目语文数学英语社会政治自然科学体育满分值15015012010020030若把2002年台州市初中毕业、升学考试各学科满分值比例绘成圆形统计图，则数学科所在的扇形
6、的圆心角是 度。【答案】72。【考点】频数统计表，频数、频率和总量的关系，扇形的圆心角。【分析】由频数统计表，根据频数、频率和总量的关系求出数学科满分的频率：，从而求出数学科所在的扇形的圆心角是。2. （2003年浙江台州5分）如图，转盘的每个小扇形的圆心角都相等，那么转盘停止转动时，指针指向阴影部分的概率是 。【答案】。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此， 八等分转盘，阴影部分占， 指针指向阴影部分的概率是。3. （2005年浙江台州5分）如图，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是 .【答
7、案】。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，在这三张扑克牌中任意抽取一张，抽到“红桃7”的概率是。4. （2007年浙江台州5分）两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有2个白球1个黄球，另一个装有1个白球2个黄球现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为 【答案】。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，列表得：白白黄黄（白，黄）（白，黄）（黄，黄）黄（白，黄）（白，黄）（黄，黄）
8、白（白，白）（白，白）（黄，白）一共有9种情况，取出的两个球一个是白球一个是黄球的有5种情况，取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为。 5. （2008年浙江台州5分）台州市某中学随机调查了部分九年级学生的年龄，并画出了这些学生的年龄分布统计图（如图），那么，从该校九年级中任抽一名学生，抽到学生的年龄是16岁的概率是 6. （2009年浙江台州5分）随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差的结果为：，则小麦长势比较整齐的试验田是 (填“甲”或“乙”) 【答案】甲。【考点】方差。【分析】方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小
9、）在样本容量相同的情况下，方差越小，说明数据的波动越小，越稳定。因此， ，小麦长势比较整齐的试验田是甲。7. （2010年浙江台州5分）如图是甲、乙两射击运动员的10次射击训练成绩(环数)的折线统计图，观察图形，甲、乙这10次射击成绩的方差之间的大小关系是 【答案】。【考点】方差的计算。【分析】由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10， ，甲的方差，乙的方差。8. （2011年浙江台州5分）袋子中装有2个黑球和3个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同随机地从袋子中摸出一个白球的概率是 9. （2012年浙江台州5分
10、）不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是 【答案】。【考点】概率。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。因此，随机摸出一个球，则摸到红球的概率是。10.（2013年浙江台州5分）在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，它们的标号分别为2,3,4，从袋中随机地摸取一个小球后然后放回，再随机地摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是 .【答案】。【考点】列表法或树形图法，概率。【分析】根据题意，画出树形图如下：三、解答题1. （2003年浙江台州10分）下表是
11、某中学对本校初二年级女生身高情况进行抽测后得到的部分资料 （身高单位：，测量时精确到1），已知身高在170以上（不含170）的被测女生只有1人。（1）求所有被测女生的人数；（2）求身高在160（含160）以下的被测女生人数；（3）估算全体被测女生的平均身高。组 别频率145.5150.50.04150.5155.50.24155.5160.50.36160.5165.50.30165.5170.50.04170.5175.50.02【答案】解：（1）被测女生中，170以上（不含170）的被测女生只有1人，频率为0.02，被测女生数为 （名）。（2）身高在160（含160）以下的女生三组的频率和
12、为0.04+0.24+0.36=0.64， 身高在160（含160）以下的女生的人数为500.64=32（名）。（3）各组的组中值分别为148，153，158，163，168，173，1480.04+1530.24+1580.36+1630.30+1680.04+1730.02=158.6（cm）。 估计全体被测女生的平均身高为158.6 cm。2. （2004年浙江温州、台州10分）某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品。下表是活动进行中的一组统计数据：(1) 计算并完成表格：(2) 请估计
13、，当n很大时，频率将会接近多少？(3) 假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的概率约是多少？(4) 在该转盘中，表示“铅笔”区域的扇形的圆心角约是多少(精确到1)转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率【答案】解：（1）完成表格如下：转动转盘的次数n1001502005008001000落在“铅笔”的次数m68111136345564701落在“铅笔”的频率0.680.740.680.690.7050.701（2）当n很大时，频率将会接近0.7。（3）获得铅笔的概率约是0.7。（4）圆心角的度数为0.7360=252 。【考点】频数、频率和总量的关系，概率的意义。【分析】（1）根据频率=频数总量计算即可。 （2）根据试验结果得出结论。 （3）用频率估算概率。 （4）圆心角的度数为频率360。3. （2005年浙江台州8分）现有7名同学测得某大厦的高度如下：（单位：）29.8 30.0 30.0 30.0 30.2 44.0 30.0(1) 在这组数据中,中位数是 ， 众数是
