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1、一、教学目的和要求 理解数字信号处理的概念、数字信好处理的实现方法和处理特点，了解信号处理的理论体系及数字信号处理的目的与优势。了解数字信号处理在现实生活中的应用。掌握序列的各种运算；掌握线性系统的基本概念、移不变系统的基本概念、线性移不变系统的性质、因果系统、稳定系统；掌握常系数线性差分方程的迭代求解法求单位抽样响应；了解连续时间信号的理想抽样、连续时间信号的实际抽样。 教学难点和重点教学重点：数字信号处理的本质。常用的序列和序列的各种运算；线性移不变系统的判断；因果系统、稳定系统的判断；线性常系数差分方程的迭代求解法；连续时间信号的抽样定理。教学难点： 对数字信号处理的理解LTIS的判断，
2、系统因果性和稳定性的判断，抽样定理。二、学习要点 （1） 信号：模拟信号、 时域离散信号、 数字信号三者之间的区别； 常用的时域离散信号； 如何判断信号是周期性的， 其周期如何计算等。 （2） 系统： 什么是系统的线性、 时不变性以及因果性、 稳定性；线性、时不变系统输入和输出之间的关系； 求解线性卷积的图解法（列表法）、 解析法， 以及用MATLAB工具箱函数求解； 线性常系数差分方程的递推解法。 （3） 模拟信号的采样与恢复： 采样定理； 采样前的模拟信号和采样后得到的采样信号之间的频谱关系； 如何由采样信号恢复成原来的模拟信号； 实际中如何将时域离散信号恢复成模拟信号。三、习题：（一）判
3、断：1、数字信号处理的本质是用数值计算的方法对信号进行处理。（ ）2、数字信号处理和模拟信号处理在方法上是一样的。（ ）3、数字信号处理的实现方法有软件和硬件两种。（ ）4、与模拟信号处理相比，数字信号处理具有很大的灵活性。（ ）5、与模拟信号处理相比，数字信号处理具有高精度和高稳定性。（ ）6、与模拟信号处理相比，数字信号处理便于大规模集成。（ ）7、数字信号处理在任何方面都优于模拟信号处理。（ ）8、数字信号处理可取代模拟信号处理系统。（ ）9、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为模拟信号。（ ）10、如果信号的取值和自变量都离散，则称其为数字信号。（ ）11、时域离散信号就是数字信号。
4、（ ）12、正弦序列都是周期的。（ ）13、对正弦序列来讲，当时，则序列是周期的，周期为N。（ ）14、满足线性特性的系统就是线性系统。（ ）15、当序列的长度分别为N和M时，则的长度为N+M。（ ）16、序列的非零区间分别为，则的非零区间为。（ ）17、序列的非零区间分别为，则的非零区间为。（ ）18、序列的元素个数分别为，则有（）个元素。（ ）19、序列的元素个数分别为，则有（）个元素。（ ）20、如果离散系统的单位取样响应绝对可和，则该系统稳定。（ ）21、如果离散系统的单位取样响应满足，则系统为因果系统。（ ）22、如果离散系统的单位取样响应满足，则系统为稳定系统。（ ）23、如果离散
5、系统的单位取样响应绝对可和，则该系统是因果的。（ ）24、若满足采样定理，则理想采样信号的频谱是原模拟信号频谱以（采样频率）为周期进行周期延拓的结果。（ ）（二）、选择1、RN(n)和u(n)的关系为（A ）： A. RN(n)=u(n)-u(n-N) B. RN(n)=u(n)+u(n-N) C. RN(n)=u(n)-u(n-N-1) D. RN(n)=u(n)-u(n-N+1)2、若f(n)和h(n)的长度为别为N、M，则f(n)*h(n)的长度为（D ）：A.N+M B.N+M-1 C.N-M D.N-M+13、按双零法求解系统，则系统响应可分为（B ）：A.自由响应+强迫响应 B.零
6、输入响应+零状态响应 C.瞬态响应+稳态响应 D.以上都不是4、若模拟信号的频率范围为0，1kHz,对其采样，则奈奎斯特速率为（C ）： A.4kHz B. 3kHz C.2kHz D.1kHz5、模拟信号数字化处理中，在A/DC前所加预滤波器的目的是（B ）：A.滤除低频信号 B. 滤除高频信号 C. 滤除中频信号 D.以上都不是6、LTIS的零状态响应等于激励信号和单位序列响应的（D ）：A.相乘 B. 相加 C.相减 D.卷积7、线性系统需满足的条件是（ ）：A.因果性 B.稳定性 C.齐次性和叠加性 D.时不变性8、关于零极点，下列说法正确的是（ B ）：A.零点位置主要影响系统频响的
7、峰值特性B.极点位置主要影响系统频响的峰值位置及尖锐程度C.极点位置主要影响系统频响的谷点位置及形状D.零极点对系统频响无任何影响9、系统y(n)=f(n)+2f(n-1)(初始状态为0)是（A ）：A. 线性时不变系统 B. 非线性时不变系统 C. 线性时变系统 D. 非线性时变系统10、若f(n)和h(n)的非零区间为别为a,b、c,d，则f(n)*h(n)的非零区间为（B ）：A.a+b,c+d B.a+c,b+d C.a+d,b+c D.a,d11、根据差分方程的经典解法，系统响应分为（A ）：A.自由响应+强迫响应 B.零输入响应+零状态响应 C.瞬态响应+稳态响应 D.以上都不是1
8、2、若模拟信号的频率范围为0，Fs,对其采样，则奈奎斯特间隔为（C ）：A.1/4Fs B. 1/3Fs C.1/2Fs D.1/Fs13、模拟信号数字化处理中，在A/DC前所加的平滑滤波器是（A ）滤波器：A.低通 B. 高通 C.带通 D.带阻14、差分方程的特解对应系统的（B ）：A.自由相应 B. 强迫相应 C.瞬态相应 D.稳态响应15、模拟信号数字化处理中，在D/AC后所加平滑滤波器的目的是（B ）：A.滤除低频信号 B. 滤除高频信号 C. 滤除带限信号 D.以上都不是16、频谱图平坦的信号称为（A）A白噪声 B直流信号 C正弦信号 D余弦信号17、10V范围内变化的模拟信号，采
9、用10bit量化，则量化间隔是（D）A1V B2V C19.5mV D9.8mV（三）：填空题1、数字信号处理是采用（数值计算）的方法完成对信号的处理。2、信号处理包括数据的采集以及对（信号）进行分析、变换、综合、估值与识别等。3、连续信号的（幅度 ）和（ 时间 ）都取连续变量。4、时域离散信号是（幅度取连续变量，时间取离散值）信号。5、数字信号其（ 幅度 ）和（ 时间 ）都取离散值。6、数字信号处理的对象是（数字）信号，且采用（数值运算）的方法达到处理的目的。7、数字信号处理的实现方法基本上可以分为（软件）实现方法和（硬件）实现方法。8、如果信号仅有一个自变量，则称为（一维）信号。9、如果信
10、号有两个以上的自变量，则称为（多维）信号10、时域离散信号通常来源于对（模拟信号）信号的采样。11、用有限位二进制编码表示的时域离散信号就是（数字信号）信号。12、数字频率是表示相邻两个序列值之间（相位变化 ）的弧度数13、数字域频率与模拟角频率之间的关系是（）。14、对于任意序列x(n)，可以用单位采样序列的（移位加权和）表示，即。15、系统的输入、输出之间满足（线性叠加）原理的系统称为线性系统。16、系统对于输入信号的响应与信号加于系统的（时间）无关，则这种系统称为时不变系统。17、同时满足（线性）和（时不变）特性的系统称为时域离散线性时不变系统。18、单位脉冲响应是系统对于（）零状态响应
11、。19、线性卷积服从（ 交换 ）律、（结合 ）律、（ 分配 ）律。20、因果系统是指系统n时刻的输出只取决于n时刻以及n时刻以前的输入序列，而和（n时刻以后的输入序列）无关。21、线性时不变系统具有因果性的充分必要条件是（）。22、所谓稳定系统是指对于有界输入，系统的（输出）也是有界的。23、系统稳定的充分必要条件是（系统的单位脉冲响应绝对可和。（或）。24、采样信号的频谱是原模拟信号的频谱以（）为周期，进行周期性延拓而成的。25、模拟信号数字化的三个步骤是（采样 ）、（量化 ）、（编码 ）。26、。答案x(n)27、设系统初始状态为零，系统对输入为单位脉冲序列的响应输出称为（系统的单位脉冲响
12、应h(n) ）。28、答：频率响应29、若系统函数H( z)的所有极点均在单位圆内，则该系统为（因果稳定 ）系统。30、根据信号在时域是否连续，将信号分为（连续 ）信号和（ 离散 ）信号。31、并联系统的单位序列响应，等于各子系统单位序列响应的(和 )。32、幅频特性表示信号通过该滤波器后各频率成分（振幅 ）衰减情况。33、相频特性反映各频率成分通过滤波器后在时间上的（ 延时情况）。五、计算题1、已知系统的结构图为：试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应，并求其总系统函数。 解：h(n)=h1(n)*h2(n)*h3(n), H(z)=H1(z)H2(z)H3(z)2、已知系
13、统的结构图为：试用各子系统的单位脉冲响应分别表示各总系统的单位脉冲响应，并求其总系统函数。6图：7图8图6解：h(n)=h1(n)+h2(n)+h3(n), H(z)=H1(z)+H2(z)+H3(z)7解：h(n)=h1(n)*h2(n)+h3(n), H(z)=H1(z) H2(z)+H3(z)8解：h(n)=h1(n)*h2(n)+h3(n)*h4(n)+h5(n)= h1(n)*h2(n)+h1(n)*h3(n)*h4(n)+h5(n)H(z)=H1(z)H2(z)+H1(z)H3(z)H4(z)+H5(z)3、判断序列是否是周期的; 若是周期的， 确定其周期。解：因为=1/8所以=16, 这是无理数， 因此是非周期序列。（六）、证明题1、证明线性卷积服从交换律。 即证明下面等式成立： x(n)*h(n)=h(n)*x(n)证明：因为令m=nm,则2、证明线性卷积服从分配律，即证明下面等式成立： x(n)*(h1(n)+h2(n)=x(n)*h1(n)+x(n)*h2(n)证明：
