汉诺塔、数形结合及其她——卞强教师讲座中的故事[ -9-8 13：1０：00 | Bｙ: 张弛有道 ] 0推荐上周四听了卞强教师的讲座，波及到某些有趣的故事，现搜索整顿其中一部分,供人们参照 一、汉诺塔问题Towｅrs oｆ Haｎoi,汉诺塔（又称河内塔、梵塔)问题是印度的一种古老的传说传说开天辟地的神勃拉玛（和中国的盘古差不多的神吧)在发明世界的时候,在一种庙里留下了三根金刚石的棒，第一根上面套着６４个圆的金片，最大的一种在底下，其他一种比一种小，依次叠上去,这就是所谓的汉诺塔不管白天黑夜,总有一种僧侣在移动这些金片,一次只移动一片，不管在哪根针上,小片必在大片上面当所有的金片都从本来那根针上移到此外一概针上时（规定可运用第三根针作为协助），世界就将在一声霹雳中消灭，梵塔、庙宇和众生都将同归于尽不管这个传说的可信度有多大,如果考虑一下把６４片金片，由一根针上移到另一根针上，并且始终保持上小下大的顺序,一共需要移到多少次那么,不难发现:不管把哪一片移到另一根针上，移动的次数都要比移动上面一片增长一倍这样,移动第1片只需１次，第２片需２次，第3次需4次……第６4片需264次所有次数为1+2+2２+…+２63=264-１=次。
如果每秒钟一次,共需多长时间呢？一年（地球绕太阳一周)的时间是365天５小时48分46秒,大概有3155６92６秒，计算表白移完这些金片需要580０多亿年,比地球寿命还要长,事实上，世界、梵塔、庙宇和众生都已经灰飞烟灭看来，众僧们耗尽毕生精力也不也许完毕金片的移动后来，这个传说就演变为汉诺塔游戏: 1.有三根杆子A,Ｂ,CA杆上有若干碟子 2.每次移动一块碟子,小的只能叠在大的上面 ３．把所有碟子从A杆所有移到Ｃ杆上此外，汉诺塔问题也体现了数学中的典型递归问题算法思路:1.如果只有一种金片,则把该金片从源移动到目的棒,结束2.如果有n个金片,则把前n－1个金片移动到辅助的棒，然后把自己移动到目的棒,最后再把前ｎ-1个移动到目的棒这个问题即可以这样解决:把前6３个看作一种整体，移动到非目的针上，然后把第6４个移动到目的针上，再把前６３个移动到目的针上即可但前6３个如何移动呢？同样的，把前62个看作整体……这个递归措施也是编程时要常常用到的汉诺塔故事大多数人也许没有据说过，或者虽有听过，但不知其详但是与这个故事相似的,尚有此外一种印度传说,这个故事对于多数人来说就一点也不陌生了:舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人──宰相西萨·班·达依尔。
国王问她想要什么，她对国王说:“陛下，请您在这张棋盘的第１个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格里给２粒,第3个小格给４粒,后来每一小格都比前一小格加一倍请您把这样摆满棋盘上所有6４格的麦粒，都赏给您的仆人吧！”国王觉得这个规定太容易满足了,就命令给她这些麦粒当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时,国王才发现:就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来,也满足不了那位宰相的规定那么,宰相规定得到的麦粒究竟有多少呢?总数为１+２+２2＋…+2６３＝264-1,和移完汉诺塔的次数同样，但这个数字是天文数字,如果造一种高4米,宽10米的仓库来放这些麦子,那么它的长度就等于地球到太阳的距离的两倍由于虽然一粒麦子只有一克重,也需要数十万亿吨的麦子才够人们估计,全世界两千年也难以生产这样多麦子！ 二、数形结合１、华罗庚的诗数形本是相倚依，怎能分作两边飞，数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形给合百般好，隔离分家万事悲 2、奖牌榜数形结合图 三、有关智力周期、情绪周期、体力周期近年来，时间生物学觉得,生物体乃至植物体的生命随昼夜交替、四时更迭的周期性运动,揭示出生理活动的周期性节律古代医学视天地为大宇宙,人体为小宇宙，谓大小宇宙息息相通。
健康人体的活动大多呈现2４小时昼夜的生理节律，这与地球有规律自转所形成的24小时周期是相适应的，表白生理节律受外环境周期性变化(光照的强弱和气温的高下）的影响而同步诸如人体的体温、脉搏、血压、氧耗量、激素的分泌水平,均存在昼夜节律变化生物近似时钟的构造，被称之为“生物钟”周期节奏近似昼夜24±4小时称“日钟”,近似29．５3±5天称为“月钟”,近似周年１2±2月称为“年钟”时间生物学研究揭示了植物、动物乃至人的生命活动具有一种“持久的”、“自己上发条”和“自己调节”的生物钟为什么成绩一般的学生考上了名牌大学，而名列前茅的学生却名落孙山?为什么一贯行为文明的青年人忽然与人吵架?本来人体存在智力、情绪、体力周期分别为33天、28天和2３天的生物钟，这3种“钟”存在明显的盛衰起伏,在各自的运转中均有高潮期,低潮期和临界期如人体三节律运营在高潮时,则体现出精力充沛，思维敏捷,情绪乐观，记忆力、理解力强，这样的时机是学习、工作、锻炼的大好时机这时怀孕所生的孩子一定是聪颖伶俐的优生儿在此期，增长学习、运动量，往往事半功倍学生节律高潮时考试易获得好成绩，作家易显“灵感”，运动员在此期易破记录 相反,三节律运营在临界或低潮期,会体现耐力下降，情绪低落，反映迟钝，健忘走神，这时易出车祸和医疗事故,也难在考试中出成绩。
老年人发病常在情绪钟低潮期，而许多疾病死亡时间恰在智力、体力、情绪三节律的双重临界日和三重临界日理解自己三节律的临界日和低潮期,可以在心理上早作准备，以顽强的意志和高度的责任感去克服困难，安然度过临界日和低潮期 如何计算自己智力、情绪、体力钟的高潮、低潮和临界期呢？如下是一种简算法: (1) 先算“总天数”即计算出生之日至所计算之日的总天数公式:t＝(365．25×周岁数）± x式中“t”表达总天数,“x”表达除周岁数以外的天数例某人1９35年10月１5日出生，要计算1９８7年1月29日的这天生物节律，t=(365.25×52)-259=18７３4(天) （２) 再算“余数”,将前算得的总天数分别除以33、28、23(它们分别是智力、情绪、体力节律周期的天数)然后得到余数注意必须用手算，而不要用电子计算机计算 187３4/33=5６7……23(智力钟余数) 1873４／２８=66９……２(情绪钟余数） １8７３4/２３＝814……12(体力钟余数) (3) 当把余数求出之后，如你只需要理解计算日处什么期(高潮期、低潮期、临界期)，最简便的措施是采用“周期天数除以２对照法”,又叫半周期法: 33/2=16.5……(智力钟半周期数) 28/2=１4.0……（情绪钟半周期数) 23／2=11.５……(体力钟半周期数) 将“余数”与半周期数作比较，若余数不不小于此种生物钟的半周期数,此生物钟运营在高潮期;若不小于半周期数，运营在低潮期;若接近半周期数或整周期,以及余数为零者,则为临界期。
理解自己“智力、情绪、体力”三节律的运营周期，可在高潮期最大限度发挥自己的优势,在临界、低潮期早作准备,以防不测 上例，智力钟余数：２3＞16．５为低潮期;情绪钟余数:2＜14．0为高潮期;体力钟余数12>11.5,数字接近半周期，为临界期 人体生物钟三节律周期理论是指一种人在自身“水平线”上的波动当人体三节律处在临界期或低潮期,人的确会感到智力下降、情绪欠安和体力易疲劳感,但人是有理智的，有责任感的我们理解自己的临界期、低潮期,对它没有恐惊的必要，更不要以生物钟低潮期或临界期为借口为了减少事故发生率，把处在节律双重、三重临界日驾驶员换下来干其她工作,或提示她谨慎驾驶,以高度责任感来克服临界日的不适固然高潮期的驾驶员麻痹大意,觉得乱开车也不会出事故,这是绝对错误的。