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1、热气球高度自动控制姓名： 任子君 班号： 2281 学号： 2008302773 关键字：阿基米德浮力原理，延迟系统一、引言乘坐热气球飞行被称为最宁静、最让人愉快的活动之一。随着我国经济的发展，越来越多的人开始热衷热气球飞行，然而热气球的控制并非易事，不得不借助于相关自动控制仪器。在此，本报告将探讨研究一下自动控制仪器的控制原理，并设计一个控制器，使热气球能稳定在一定的高度。本报告分为五部分：建立被控对象数学模型，分析被控对象特性，设计控制器，仿真验证，结论。二、研究过程查阅有关资料知：国家比赛标准热气球（7级），总重约450公斤，需要大约2200立方米的热空气。本文以此种热气球为研究对象。1
2、. 建立被控对象数学模型浮力公式：(F是浮力，m是排开气体的质量，g是重力加速度）低速运动下空气阻力（认为热气球是规则的球形）：（f是热气球所受空气阻力，k是与空气密度等有关的系数，v是热气球运动速度，S是热气球截面积）球体积公式：质量公式：（m是质量，是密度，V是体积）理想气体状态方程：(P是气压，V是气体体积，n是气体物质的量，R是常数，T是热力学温度）气体内能公式：(Q是热量，c是比热容，M是质量，T是温度增加量）傅里叶导热定律：（q是热流密度，T是温度，k是热导率）丙烷燃烧热公式：（Q是丙烷燃烧每秒产生的热量，是丙烷燃烧热，是丙烷气体流速）热气球散热方程：经过带入化简最终可得：是丙烷气
3、体流速，是热气球所处高度的气压（即热气球的海拔高度），是增益,约为0.15，是延迟时间常数，约为0.8s。2. 分析被控对象特性若要保持一定高度，则要将火焰控制为一定大小，使热气密度为定值，浮力与重力平衡。火焰的大小取决于丙烷气体流速的的大小。由前文得出的结果求出传递函数：本环节由比例环节和纯延迟环节串联而成。 3. 设计控制器控制器包括：控制器的输入是欲达到海拔高度的气压，输出是丙烷气体流速，传递函数是,对其进行极点配置，使其近似为一介系统。高度计测得的数据实际上是气压，只是将与大气压数值对应的海拔高度显示出来。故可认为，实际的输入量和输出量是气压值。开环传递函数：经计算：系统稳定时，0K2
4、.6，取为2.1。4. 仿真验证 G=tf(2.1,1,1); t=0.8; set(G,Td,t);% 延迟t秒。 figure(1); nyquist(G) grid on; figure(2); step(G) grid on; figure(3); w=logspace(-1,0.5,100); bode(G,w)grid on;奈氏图：时域响应：波特图：从图中易读出，相角裕度为36，幅值裕度h为2.1dB。5. 结论这次实验使我认识到自己这学期对这门课程的学习还远远不够，没有较好地将书本中的知识较好地融合，我们重新复习了一遍频域分析的知识。但这种不断探索的精神，对于将来要从事科研工作的我是很重要的。参考文献1胡寿松主编.自动控制原理.科学出版社，20072师成宇编著.自动控制原理基于MATLAB仿真的多媒体授课教材.国防工业出版社，20073彭秀艳，孙宏放编著.自动控制原理实验技术.哈尔滨工业大学出版社，20064过增元，曹炳阳.基于热质运动概念的普适导热定律.物理学报，第57卷第7期2008年7月5Tom Harris （博文网）热气球工作原理
