《新编黑龙江省牡丹江市高三上学期期末考试数学文试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编黑龙江省牡丹江市高三上学期期末考试数学文试卷含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 黑龙江省牡丹江市一中高三上学期期末考试数学（文科）试题一、选择题（单选，每题5分，共60分）1、设集合，则= ()A B C D 2、复数所对应的点位于复平面内（） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 3、定义在R上的偶函数满足：对任意的，都有.则下列结论正确的是( ) A B C D 4、设等比数列的公比，前项和为，则( )A 5 B 7 C 8 D 15 5、过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,点是原点,若，则的面积为（ ）A B C D 6、设命题函数在定义域上为减函数；命题,当时,，以下说法正确的是（ ）A 为真 B 为真 C 真假 D ，均假7、已知函数，则使函
2、数有零点的实数的取值范围是（ ）A B C D 8、下列四个命题：样本相关系数r越大，线性相关关系越强；回归直线就是散点图中经过样本数据点最多的那条直线； 设是不同的直线，是不同的平面，若，且，则且；若直线不垂直于平面，则直线不可能垂直于平面内的无数条直线。其中正确命题的序号为（ ）A B C D 9、右面程序框图运行后，如果输出的函数值在区间2，内则输入的实数x的取值范围是() A B C D 10、已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）A B C D 11、已知双曲线的右焦点为，设A、B是双曲线上关于原点对称的两点，的中点分别为M、N，已知以MN为直径的圆经过原点，且直线AB的斜率为
3、，则双曲线的离心率为（ ）A 2 B C D 12、如图所示，在正方体中，点是棱上的一个动点，平面交棱于点则下列命题中真命题的个数是（ ） 存在点，使得/平面 存在点，使得平面 对于任意的点，平面平面 对于任意的点，四棱锥的体积均不变A 0个B 1个C 2个D 3个二、填空题（每题5分，共20分）13、若均为非零向量，且，则的夹角为14、某三棱锥的三视图如上右图所示，该三棱锥的体积是 15、若点在直线上，则的值等于 16、有下列命题：在函数的图象中，相邻两个对称中心的距离为；命题：“若，则”的否命题是“若，则”；“且”是“”的必要不充分条件；已知命题p：对任意的R，都有，则是：存在，使得；命题
4、“若”是真命题； 在ABC中，若，则角C等于或其中所有真命题的序号是三、解答题（17题-21题每题各12分，选做题10分）17、已知数列的各项均为正数，前项和为，且（1）求证数列是等差数列； （2）设求18、某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取名同学将其成绩(百分制，均为整数)分成，六组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）从频率分布直方图中，估计本次考试成绩的中位数；（3）若从第1组和第6组两组学生中，随机抽取2人， 求所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率.DPCBA19、如图，在多面体PABCD中，是
5、边长为2的正三角形，BD=DC=,AD=,PA平面ABC。（1）求证：PA平面BCD； （2）求三棱锥D-BCP的体积。20、已知椭圆上的点到两个焦点的距离之和为，短轴长为，直线与椭圆C交于M、N两点。（1）求椭圆C的方程； （2）若直线与圆相切，证明：为定值。21、已知函数为自然对数的底数），。（1）当时，求函数的单调区间和极值；（2）已知函数在上为增函数，且，若在上至少存在一个实数，使得成立，求的取值范围。选修题部分，请写清题号22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AB是圆O的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F. 求证： （I）；（II）AB
6、2=BEBD-AEAC.23、(本题满分10分)选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），若以O点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为。（1）求曲线C的直角坐标方程及直线的普通方程；（2）将曲线C上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线,求曲线上的点到直线的距离的最小值。24、(本题满分10分)选修45：不等式选讲（1）已知，若关于不等式的解集为空集，求的取值范围； （2） 已知，且，求证：。20xx-度 期末考试参考答案一、 选择123456789101112BBABCDCDCBAD二、填空131415164三、解答题
7、：17、（1）当时， ； 2分当时， =0 ， 5分 是以1为首项，1为公差的等差数列。 6分（2） 10分 12分18、解：（1）设分数在70，80）内的频率为，根据频率分布直方图，则有，可得，所以频率分布直方图为： 4分（2）以中位数为准做一条垂直于横轴的直线，这条直线把频率分步直方图分成面积相等的两个部分，由频率分步直方图知中位数要把最高的小长方形三等分，中位数是 所以估计本次考试成绩的中位数为 6分（3）设所抽取2人成绩之差的绝对值大于10为事件M，第1组学生数：人（设为1，2，3，4，5，6） 第6组学生数：人（设为A，B，C） 8分所有基本事件有：12,13,14,15,16,1A
8、,1B,1C,23,24,25,26,2A,2B,2C,34，35，36，3A,3B,3C,45， 46， 4A,4B,4C,56，5A,5B,5C,6A,6B,6C,AB,AC,BC 共有36种， 10分 事件M包括的基本事件有：1A,1B,1C, 2A,2B,2C, 3A,3B,3C，4A,4B,4C，5A,5B,5C, 6A,6B,6C 共有18种 所以所以所抽取2人成绩之差的绝对值大于10的概率为。 12分19、（1）略（2）面BCD，到面BCD的距离等于A点到面BCD的距离。 20、（1）由题意得 5分（2）当直线轴时，因为直线与圆相切，所以直线方程为。当时，得M、N两点坐标分别为，
9、当时，同理； 7分当与轴不垂直时，设，由 联立得因为相交所以，9分 = 综上，（定值） 12分 21、（1），令得，当时，递增；当时，递减，所以的递增区间为，递减区间为，极大值为，无极小值。 5分（2）由已知有即在上恒成立，恒成立， 8分设，当时，且，所以不存在使得成立； 10分当时，又在上恒成立，在上递增，由得，所以的取值范围是。 12分22、解：(1)连结AD因为AB为圆的直径，所以ADB=90，又EFAB，EFA=90则A、D、E、F四点共圆4分DEA=DFA-5分(2)由(I)知，BDBE=BABF，又ABCAEF 7分 即：ABAF=AEAC BEBD-AEAC =BABF-ABAF =AB(BF-AF) =AB2 10分23、 （1）曲线C的直角坐标方程为，直线的普通方程为 4分（2）曲线 ， 7分 它的参数方程为为参数） 设上任意一点为（）到直线的距离，当时，。 10分24、（1）（当且仅当时取等当时， 5分（2） 。 10分
