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1、课时达标检测（二十二）点到直线的距离 两条平行直线间的距离一、选择题与直线2x+ y+1=0的距离等于9的直线方程为（A. 2x+y=0B. 2x+y-2=0C. 2x + y = 0 或 2x+y2=0D. 2x + y=0 或 2x+y+2 = 0答案：D2.两平行线分别经过点A（3,0） , B（0,4）,它们之间的距离d满足的条件是（A. 0d3B. 0vdw5C. 0d4D. 3d 0 ,q 0,给出下列命题:若p=q = 0,则“距离坐标”为（0,0）的点有且只有1个；若pq=0,且p + qw 0, 则“距离坐标”为（p, q）的点有且只有2个；若pq w 0,则“距离坐标”为（
2、p, q）的点有 且只有4个.上述命题中，正确的命题是 慎序号）.答案：三、解答题9 .已知直线1经过点P（ 2,5）,且斜率为3.4求直线1的方程；（2）若直线m与1平行，且点P到直线m的距离为3,求直线m的方程.解：（1）由直线方程的点斜式，得 y-5 = -3（x+2）,4整理得所求直线方程为 3x + 4y14=0.（2）由直线m与直线1平行，可设直线 m的方程为3x + 4y + C=0,|3X2+4X5 |由点到直线的距离公式得 7= 3 ,市+ 42|14 + C|即=3,解得 C=1 或 C= -29 ,5故所求直线方程为 3x+4y + 1 =0或3x+4y29 = 0.10
3、 .已知正方形 ABCD 一边CD所在直线的方程为 x + 3y13 = 0,对角线 AC, BD的交点为P(1,5),求正方形 ABCD其他三边所在直线的方程.解：点P(1,5)到Icd的距离为d ,则d = -.10Jab/Icd,可设 l ab: x+3y + m = 0.点P(1,5)到Iab的距离也等于d ,|m + 16|3贝 U-= j.1010又,mw 13 ,，m = 19 ,即 1 ab: x+3y 19 = 0.3|n-2|3d /iq ?，,JadLcd,可设 Iad： 3xy + n = 0,则P(1,5)到lAD的距离等于P(1,5)到1BC的距离,且都等于 得 n=5,或 n = - 1 ,则 Iad： 3x y + 5=0, Ibc： 3x y 1=0.所以，正方形ABCD其他三边所在直线方程为x+3y 19 = 0,3 xy+5 = 0,3 xy 1 =0.
