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1、穷举法：1、有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？2、将一张100元的大钞换成等值的10元、5元、2元、1元的小钞，每次换成40张小钞，求所有可能的换法。3、一个皮球从100米高度自由落下，每次落地后反弹回原高度的一半，再落下，再反弹。求当它第10次落地时，共经过了多少米，第10次反弹多高？4、有一群猴子，去摘了一堆桃子。商量之后决定每天吃剩余桃子的一半，当每天大家吃完桃子之后，有个贪心的小猴都会偷偷再吃一个桃子，按照这样的方式猴子们每天都快乐的吃着桃子，直到第十天，当大家再想吃桃子时，发现只剩下一个桃子了。问：猴子们一共摘了多少桃子？（1534）5、有四
2、位同学中的一位做了好事，不留名，表扬信来了之后，校长问着四位是谁做的好事。A说：不是我。B说：是C。C说：是D。D说：C胡说。已知三个人说的是真话，一个人说的是假话，先要根据这些信息，找出做了好事的人。（提示：如何找到该人，一定是“先假设该人是做好事者，然后到每句话中去测试看有几句是真话”。“有三句是真话就确定是该人，否则换下一人再试”。）6、（韩信点兵）韩信有一对兵，他想知道有多少人，便让士兵排队报数。按从1至5报数，最末一个士兵报的数为1；按从1至6报数，最末一个士兵报的数为5；按从1至7报数，最末一个士兵报的数为4；最后再按从1至11报数，最末一个士兵报的数为10.你知道韩信至少有多少士
3、兵吗？7、从1到100的整数中，每次取出两个数，要使它们的和大于100，共有哪些取法？总计有多少种取法？8、有一个数学等式：AB*CD=BA*DC，式中的一个字母代表一位数字，试找出所有符合上述要求的乘积式并打印输出。(ABCD互补相等)#include void main()int a,b,c,d;for(a=1; a=9; a+)for(b=1; b=9; b+)for(c=a+1; c=9; c+)for(d=1; d=9; d+)dif(a*10+b)*(c*10+d)=(10*b+a)*(10*d+c)if(a!=b)&(a!=c)&(a!=d)&(b!=c)&(b!=d)&(c!=
4、d)printf(%d%d*%d%d=%d%d*%d%dt,a,b,c,d,b,a,d,c);9、判断两个整数m和n是否互质（即是否有公共的因子）（m1，n1）。方法是： 用2到t（t取m和n中较小的那个数）之间的数分别去除m和n，若m和n能同时被某个数除尽，则m和n不互质；否则它们互质。例如，若输入187和85，则应输出No（表示它们不互质，它们有公因子17）。若输入89和187，则应输出Yes（表示它们互质）。10、计算并输出方程X2+Y2=1989的所有整数解。数列问题：1、有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13.求出这个数列的前20项之和。2、已知S=1!+
5、2!+3!+.+n!，求当S首次超过2,000,000时的n和s的值。3、将上一题改成函数调用的形式，调用一个求阶乘的函数来求解。4、已知一个数列的前三项分别为0，0，1， 以后的各项都是其相邻的前三项之和,计算并输出该数列前n项的平方根之和sum。例如，当n10时，程序的输出结果应为：23.197745。5、计算s，并输出。s=1+11+2+11+2+3+11+2+3+n n通过键盘输入。6、用公式4=1-13+15-17+，求的近似值，直到最后一项的绝对值小于10-6为止。7、求ex=1+x+x22!+x33!+xnn! 的部分和，直到最后一项的值小于10-6为止。（用一层循环实现）（当n
6、=10，x=0.3时，值为1.349859）8、计算An的值:A1=1, A2=11+A1, A3=11+A2,An=11+An-1 例如：若n=10，则应输出： 0.617977。10、（数列问题易错点） 求满足1+2+3+n500中的最大n值，并输出其和。11、求满足1！+3！+5！+n!500000中的最大n值，并输出其和。12、求满足2！+4！+6！+n!500000中的最大n值，并输出其和。1、求斐波那契数列的前几项和刚好超过100，输出项数及前几项和。2、编程求e的近似值：e=1+11!+12!+13!+1n! （直到最后一项值小于10-5）。（用求阶乘的函数实现，用循环嵌套实现，
7、 用单层循环实现）e=2.7182823、编程求 s=21!+43!+65!+2n2n-1!（用求阶乘的函数实现，用循环嵌套实现， 用单层循环实现）4、编程求的近似值。2=1+13+1*23*5+1*2*33*5*7+1*2*3*43*5*7*9+ (直到最后一项的值小于10-5 )（用单层循环实现）5、求s=1k+2k +3k + .+Nk的值，（1的K次方到N的K次方的累加和）。K从键盘输入。6、编写程序计算并输出：1 + 12 + 123 + 1234 + 的前n(设0n1011110113）。3、输入一个十进制数，输出其二进制数的形式。4、输入一个十进制数，输出其八进制数的形式。5、输
8、入一个是进制数，输出其十六进制的形式。6、将十进制正整数m转换成k进制数（2k9）并输出（m，k从键盘输入）。 例如，若输入8和2，则应输出1000（即十进制数8转换成二进制表示是1000）。7、有人说，任意一个两位数乘以167加上2500所得到的值，其后两位数乘以3后所得到值的后两位数正好等于该两位数，例如，35*167+2500=8345，45*3=135，135的后两位数正好是35。编写程序验证此结论是否正确。8、判断一个整数w的各位数字平方之和能否被5整除，如果可以则返回1，否则返回0。9、判断整数x是否是同构数。若是同构数，函数返回1；否则返回0。x的值由主函数从键盘读入，要求不大于
9、100。说明：所谓“同构数”是指这样的数，这个数出现在它的平方数的右边。例如：输入整数5，5的平方数是25，5是25中右侧的数，所以5是同构数。10、从低位开始取出长整型变量s中偶数位上的数，依次构成一个新数放在t中。例如：当s中的数为：7654321时，t中的数为：642。文本作图：1、从键盘输入n值，输出如右图形。（例如n=5时）2、编写输出如图所示的程序，图案的行数由输入的整数（不大于5）确定。3、ABCDEFGH IJKLMNOPQRSTUVWXY统计输出：1、编写一个程序，用while循环实现从键盘上输入10个字符，仅将其中的大写英文字母转换成小写字母后显示出来，其余字符不显示。2、
10、编写一个程序，用do-while循环实现从键盘上输入若干个字符，直到输入#结束，统计其中英文字母、数字和其他字符的个数。3、编写实现对从键盘输入的英文句子进行加密。加密方法为：当内容为英文字母时，用其在26个英文字母中的后面的第三个字母来代替，若为其他字符时则不变。试编写程序输出加密后的英文句子。4、求100之内自然数中最大的能被17整除的数。5、编程求由键盘输入的所有整数中的最大值和最小值，直到输入负数结束。6、输入若干学生的成绩，计算其平均分并统计90分以上的人数，输入负数时结束。7、求出10000以内的“完全数”。（提示：如果一个数恰好等于它的因子之和（因子包括1，不包括本身），则称该数为“完全数”。如：6的因子是1,2,3，而6=1+2+3，则6是个“完全数”。）8、计算出k以内最大的10个能被13或17整除的自然数之和。（k3000）。其他：1、 用辗转相除法求两个整数的最大公约数。2、
