《2. 分式的乘除法3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2. 分式的乘除法3（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十五章 分式15.2.1 分式的乘除（第1课时）辽阳市第一中学 顾洪玉第十五章 分式15.2.1 分式的乘除（第1课时）辽阳市第一中学 顾洪玉 一、教材分析 分式的四则运算是本章的重点内容，也是“数与式”部分的重要基础知识，它是整式运算的延伸与拓展。本节课在学习了分式基本性质和因式分解的基础上，进一步学习分式的乘除法，为后面学习分式的混合运算作准备，也为分式方程作铺垫。 二、学情分析学生对整式的乘法，已经有了较深入的认识，对由数到式的转变基本能适应。经过一年多的初中学习，学生已经初步具备了观察、分析问题的能力，抽象、概括的能力和语言转换能力，对数学思想方法也有了一定的感知。 三、教学目标【知
2、识与技能目标】1.理解分式的乘除法法则，体会类比的思想；2.会根据分式的乘除法法则进行运算。【过程与方法目标】学生在探究分式的乘除法法则的过程中，体会类比的数学思想；在探索分式的除法运算转化为乘法运算的过程中，体会转化的数学思想。【情感态度与价值观】通过对分式乘除法的学习，培养学生的类比、转化的数学思想和探究精神，并让学生充分体会数式通性的思想方法在研究数学问题中的重要作用。 四、教学重难点【教学重点】分式的乘除法运算。【教学难点】分子、分母是多项式的分式乘除法运算。 五、教学过程 一、引出问题问题1 一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为，宽为，当容器内的水占容积的时，水面的高度为
3、多少？长方体容器的高为，水面的高度就为.师生活动：学生审题后独立解决问题，若学生有困难，教师可尝试提出如下问题进行引导：（1）长方体的体积公式是什么？（2）长方体容器的高是多少？（3）水面的高度为多少?问题2 大拖拉机天耕地，小拖拉机天耕地，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍？大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的倍。师生活动：学生审题后独立解决问题，若学生有困难，教师可尝试提出如下问题进行引导：（1）本题中出现的“工作效率”的含义是什么？（2）大拖拉机和小拖拉机的工作效率怎样表示？设计意图：通过实际问题的探究，让学生初步体会学习分式乘除法运算是实际生活的需要，有着广泛的现实意义
4、。追问 观察上述两个问题中所列出的式子和，其中涉及分式的哪些运算？如何进行相关运算呢？师生活动：学生经历思考和列式后，观察所列的式子，互相交流，发现解决实际问题时，有时需要分式的乘除法运算。设计意图：让学生体会到学习分式的乘除法是解决实际问题中不可或缺的，感受到学习分式的乘除法的必要性，产生探索新知的欲望，从而引出本节课的内容。二、探究新知问题3 计算：（1）； （2）.师生活动：教师利用多媒体完整地呈现计算过程，学生回顾分数的乘除法法则。追问1 如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？师生活动：学生回答问题，相互补充，最后师生共同归纳出分式的乘除法法则。追问
5、2 你能用式子表示分式的乘除法法则吗？师生活动：对于用式子来表示分式的乘除法法则，学生会感到困难，此时教师可以直接写出式子和，学生独立思考完成。设计意图：以学生已经掌握的“分数的乘除法”计算为切入点，通过分数与分式的类比，由旧知直接引出新知，让学生体会知识间的联系与延伸。用文字语言和符号语言分别对分式的乘除法法则进行叙述，既让学生体会两种语言间的相互转化，又让学生感受到符号语言的简洁性。三、运用新知例1 计算：(1)；(2).师生活动：引导学生寻找解题思路，分析交流，然后教师板书，规范分式的乘除法计算步骤和格式，最后师生共同总结解题的基本步骤。设计意图：这道例题是直接应用分式的乘除法法则进行运
6、算，让学生感受应用法则进行计算的全过程，注意运算结果应化为最简分式。练习：(1)； (2)； （3）； （4）.师生活动：教师呈现问题，四名学生板演，其他学生在练习本上完成，教师巡视时，要关注学生的书写过程，及时纠正学生在计算过程中出现的错误，解题过程的评价可以由师生共同完成。设计意图：让学生初步尝试运用分式的乘除法法则进行计算，并体会分式与整式间的乘除法运算，在运算的过程中初步体会法则、内化法则，同时在运算过程中做到步步有据，理解算理。例2计算：(1)；(2).追问 例2和例1有什么不同？像例2中，此类型分式的乘除运算时应注意什么？师生活动：师生共同分析，当分式的分子、分母是多项式时，能分解
7、因式的先先分解因式，以便于约分。此时，教师与学生共同回顾因式分解的定义及因式分解的两种方法。随后，教师板书，规范分子、分母是多项式的分式乘除法的计算步骤和格式，最后师生共同总结解题的基本步骤。设计意图：此例题进一步加深学生对法则的理解，当分式的分子分母中是多项式时，因式分解是化简的基础。练习：(1)； (2).师生活动：学生独立解答，请两名学生板演解题过程，解题过程的评价可以由师生共同完成。教师应重点强调分式化简中的符号问题。 设计意图：让学生运用分式的乘除法法则对分子、分母是多项式的分式进行计算，及时巩固所学，教师要引导学生注意在因式分解时符号的变化，这是此类型题易错的地方。四、课堂小结1.
8、知识小结：（1）分式的乘除法法则；（2）分子、分母含有多项式的分式乘除法的解题步骤是什么？（3）进行分式乘除法运算时要注意哪些问题？2 思想方法小结：从特殊到一般以及类比、转化的数学思想。设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，通过小结加深学生对本节课内容的认识，形成体系，深入思考要注意的问题，积累解题经验，体会类比、转化是重要的数学思想方法。五、布置作业必做题：教科书第146页习题15.2第1、2题；选做题：有这样一道题“计算的值，其中”小明同学把“”错抄成“”，但是他的计算结果也是对的，你能说明理由吗？六、课堂检测1、计算：(1)； (2).2、计算：(1)； (2).设计意图：考察学生对运用分式的乘除法法则运算的掌握情况，通过不同形式的练习让学生进一步熟悉法则，形成一定的运算技能。 六、教学反思学生第一次接触分式的乘除运算，虽然已有分数乘除运算的基础，但分式的乘除运算与分数的乘除运算的不同点是需要将数换成式，这一转变是思维的一种提升，对学生来说需要一个过程才能进一步理解数式通性的内涵。因此教师在设计例题时，应由简到繁，在例题的示范引领下，不断提醒学生在运算的过程中需要注意的问题，再及时配以必要的练习加以巩固，帮助学生查缺补漏，让学生达到灵活运用分式的乘除法法则进行分式的乘除运算的教学目的。
