《新编广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：数列》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编：数列（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 广东省13市高三上学期期末考试数学理试题分类汇编数列一、选择、填空题1、（潮州市高三上学期期末）设数列an是首项为1，公比为q（q1）的等比数列，若是等差数列，则=（）A4026B4028C4030D40322、（东莞市高三上学期期末）九章算术均输中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5 钱，甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）这个问题中，乙所得为( )A钱B钱C钱D钱3、（佛山市高三教学质量检测（一）设等比数列的公比为，前项和为，
2、则“”是“”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件4、（广州市高三12月模拟）等比数列的前项和为，若，则公比 (A) (B) (C) (D) 5、（广州市高三12月模拟）在数列中,对所有正整数均有，则 . 6、（江门市高三12月调研）若等差数列满足，则的前20xx项之和A1506 B1508 C1510 D15127、（揭阳市高三上学期期末）已知等差数列的前n项和为，且,则数列的公差为（A）3（B）4（C）5 （D）68、（茂名市高三第一次综合测试）我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几
3、何？”意思是：“现有一根金箠，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金箠由粗到细的重量是均匀变化的，问第二尺与第四尺的重量之和为( ) A. 6 斤 B. 9 斤 C. 9.5斤 D. 12 斤 9、（韶关市高三1月调研）等比数列前项和为，若,则(A) (B) (C) (D) 10、（肇庆市高三第二次模拟）等比数列的前项和为，已知，则公比= .11、（珠海市高三上学期期末）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有垣厚五尺，两鼠对穿。大鼠日一尺，小鼠亦日一尺。大鼠日自倍，小鼠日自半。问几何日
4、相逢？各穿几何？”，翻译成今天的话是：一只大鼠和一只小鼠分别从的墙两侧面对面打洞，已知第一天两鼠都打了一尺长的洞，以后大鼠每天打的洞长是前一天的2倍，小鼠每天打的洞长是前一天的一半，已知墙厚五尺，问两鼠几天后相见？相见时各打了几尺长的洞？设两鼠x 天后相遇(假设两鼠每天的速度是匀速的)，则x =A B C D 12、（潮州市高三上学期期末）已知等比数列an前n项和为Sn，且S4=16，S8=17，则公比q=13、（东莞市高三上学期期末）已知数列 的前 n 项和为，成等比数列，成等差数列，则等于A. 1009 B1008 C1007 D100614、（揭阳市高三上学期期末）已知正项数列的首项，且
5、对一切的正整数，均有:，则数列的通项公式 . 15、（韶关市高三1月调研）某种汽车购车时的费用为10万元，每年保险，养路费，汽油费共1.5万元，如果汽车的维修费第1年0.1万元，从第2年起，每年比上一年多0.2万元，这种汽车最多使用_年报废最合算（即年平均费用最少）.二、解答题1、（东莞市高三上学期期末）设为各项不相等的等差数列的前n 项和，已知，（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n 项和为Tn ，求的最小值。2、（惠州市高三第三次调研）已知数列中，点在直线上，且首项.（）求数列的通项公式；（）数列的前项和为，等比数列中，数列的前项和为，请写出适合条件的所有的值.3、（江门市高三12月
6、调研）已知数列的前项和为，（）求，；（）由（）推测的公式，并用数学归纳法证明你的推测4、（汕头市高三上学期期末）数列的前项和满足，且成等差数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.5、（肇庆市高三第二次模拟）设数列的前项和为，且.（）求的通项公式；（）若，且数列的前项和为，求.6、（珠海市高三上学期期末）已知为等比数列，27； 为等差数列 的前n 项和，3，35.(1)求和 的通项公式；(2)设数列 满足，求数列 的前n 项和.参考答案一、选择、填空题1、【解答】解：数列an是首项为1，公比为q（q1）的等比数列，可得an=qn1，由是等差数列，即为常数，可得q=1，即an=1，
7、 =1，即有=220xx=4028故选：B2、D3、C4、A5、26、D7、C8、A 解：每段重量构成等差数列，9、【解析】 由已知可知， ，所以，,故选C或由成等比数列，可得.10、或11、C12、【解答】解：等比数列an前n项和为Sn，且S4=16，S8=17，=1+q4=，解得q=故答案为：13、A14、由，则，.15、【解析】设汽车使用年，费用为，依题意，当且仅当，时，最小二、解答题1、解：（1）设的公差为，则由题意知2分解得（舍去）或， 4分 6分() 8分 10分 设 ，则 当且仅当时等号成立 11分所以，的最小值为. 12分2、解:（I）根据已知，即， 2分所以数列是一个等差数列
8、， 4分（II）数列的前项和 6分等比数列中，所以， 8分数列的前项和 10分即，又，所以或2 12分3、解：依题设可得S1=-1，S2=-1+3=2，S3=-1+3-5=-33分（每个1分）猜想：5分(、各1分)证明：当n=1时，猜想显然成立6分假设n=k时，猜想成立，即7分当n=k+1时，Sk+1=（-1）kk+ak+1=（-1）kk+（-1）k+1（2k+1）=（-1）k+1（k+1）10分（每个等号1分）即n=k+1时，猜想也成立11分由和，可知，对于一切，猜想成立12分4、（1）由题意，当时，又因为，且，则，所以，又成等差数列，则，所以，解得，所以数列是以2为首项，2为公比的等比数列，所以.（2）由（1）知，.5、解：（）由已知，有 ，当时，即. （1分）当时， ，-得 ，即. （3分）所以是2为公比，1为首项的等比数列，即. （5分）（）由（），得， （6分）所以. （8分）所以 （9分）= （10分）= （11分）= （12分）6、欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
